与圆位置关系教学设计.docx

与圆相关的位置关系教学设计 王淑娟 一、 教学内容解析 1、教材内容 在新课标教材中，通过图形的翻转、平移、旋转等变换模式，让学生亲自操作理解 掌握并巩固中考基础性知识考点：（1）点和圆的三种位置关系.（2）直线和圆的三种位置关系。（3）圆和圆的五种位置关系。（4）切线的性质应用.（5）切线的判定。 2、重点、难点： （1）与圆位置关系的判定是重点。 （2）切线的判定和性质是重点也是难点。二、教学目标 1、知识与能力：巩固点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，明确其性质和判定方法。2、过程与方法：培养数形结合分析问题的能力，学习归纳和类比。3、学习目标：培养学生识图能力，提高推理能力，感受图形变换在几何解题中的价值。三、学生学情分析学生对与圆位置关系的基础知识掌握良好，并能灵活运用平移、旋转等方式，合理运用圆规、直尺等工具，掌握一定的辅助线方法，但对问题一题多解的能力不足，而且在平常的问题解决过后，缺乏对解题方法的反思总结；学生对难度较大的题目有钻研精神。另外，通过PPT、几何画板的运用，从学生视角以对话形式对与圆位置关系进行剖析和归纳分类，学生对其感兴趣，希望自己可以创作，并以小组讨论方式分享本课内容。4、 教学策略分析学生利用圆规、直尺等工具作图，几何画板、PPT等技术资源，合理运用平移，旋转等，为本节课奠定了基础，因此本节课利用复习提问方式导入与圆位置关系，学生进行归纳类比，通过典型例题和自测题，师生互动，小组合作讨论，限时讲解，掌握一题多解，展示和提高学生分析问题、讲解问题的能力。 1、教学方式以教师引导、学生为主的教学理念，重视合作交流、重视探究过程，培养学生的探究能力。 2、引导学生课前自学，在课堂通过多媒体演示、小组讨论、学生讲解、教师点拨的方式让学生逐步解决自学和讨论中遇到的困惑。5、 教学过程： 教学活动一 1、回忆、巩固以前学习的知识（老师提问，学生小组解答） 例l、点和圆的位置关系有几种？（1小组代表回答并画图演示） 三种：点在圆外dr,点在圆上d=r,点在圆内dr。例2、直线和圆的位置关系有几种？（2小组代表回答并画图演示） N L M 相离 （dr） 相切（d=r） 相交（drR）公切线4条,两圆相外切（d=Rr）公切线3条 ,两圆相内切（d=Rr）公切线1条,两圆相交（RrdRr）公切线2条,两圆内含（dRr）无公切线.其中d为两圆圆心距，R、,r为两圆半径 ,且Rr. 例4、探究经过两圆圆心的直线，把两圆分成两部分，这两部分图形是不是轴对称图形？先小组讨论，后回答问题。（5小组回答） 是轴对称图形。如图所示： 通过几何画板或纸图旋转、对折，两部分重合，是以 两圆连心线为对称轴的。 相离 相外切 相内切 相交 内含 例5、典型中考例题（切线的判定） 如图所示，已知RtABC，ABC=90，以直角边AB为直径作0，交斜边AC于点D，连接BD. A （1）若AD=3，BD=4，求BC的长？ D D （2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与0相切。 思路分析：（学生小组讨论合作探究，教师点拨） B E C （1）利用勾股及相似三角形建立比例关系求BC长. （2）依知切点，连接证垂直的原则，连接OD,设法证明OD垂直DE即可，在利用已知条件直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，便能得出结论。 2、教师活动：学情观察与记录，了解学生对知识点掌握程度。 3、学生活动：通过复习教材自主学习，掌握图形变换，三种与圆位置关系归纳类比，利用定义、定理，掌握一定的辅助线方法解答问题。 4、设计意图：本节课将用到的知识点进行回顾和应用。 教学活动二 1、基础自测：（中考考点解读） 例1、若0的半径为4，点A到圆心的距离为3，那么点A与0的位置关系是 （） A、点A 在圆内 B、 点A在圆上 C、点A在圆外 D、不确定 思路分析：判定点与圆位置关系，关键比较点到圆心的距离与半径的大小。 例2、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，0是以AB为直径的圆，则直线 DC与圆0的位置关系？ 思路分析：判定直线DC与0的位置关系，关键比较圆0与直 线DC的距离与半径的大小。 D C A B 例3、已知两圆半径分别为3和2，圆心坐标分别为（0,2）、（0，4），那么两圆位置关系是： A、 内含 B、相交 C、相切 D、外离 思路分析：判定两圆位置关系关键在于圆心距与半径和差大小比较。 例4、已知1、2的半径分别为2、4，若两圆相交，则圆心距d可能取的值是： A、 2 B、 4 C、6 D、8 思路分析：依据两圆相交，圆心距d应满足RrdRr 例5、已知在ABC中，AB=AC,以BC为直径的半圆0与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为 E.求证：ABC是等边三角形 . 思路分析：在通过已知条件、等量代换，可知A=B=C,那么三边 相等。 C E A D B 例6、如图所示，半径分别为R和r 的两圆01、02相外切，从切点P到两圆公切线的距离为d，求证：1/R1/r=2/d C B A C M P 01 02 思路分析：过01作直线MAB（AB为两圆公切线）辅助线，构建相似三角形，在根据已知条件等量代换关系，找出证明思路。 2、教 师活动：学情观察与记录，观察学生解题方法，提示学生作辅助线解决问题，在根据已知条件和等量代换，证明结果，同时对学生学情进行点评。 3、