九年级数学上册 21.1 一元二次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 1一元二次方程 1 等号两边都是 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的方程 叫做一元二次方程 2 判断一个方程是否是一元二次方程 必须满足 方程的两边都是 只含 未知数 未知数的最高次数是 二次项系数不能为 3 一元二次方程的一般形式为 其中 为二次项系数 为一次项系数 为常数项 整式 一 2 整式 一个 2 0 ax2 bx c 0 a 0 a b c 知识点1一元二次方程的定义及一般形式 c x2 4x 4 0 知识点1一元二次方程的定义及一般形式 3 8分 把下列关于x的一元二次方程化成一般形式 并写出二次项系数 一次项系数及常数项 1 5x x 2 3 x 1 2 2x 1 2 x 1 x 1 3 5x2 7x 3 0 二次系数为5 一次项系数为7 常数项为 3 3x2 4x 5 0 二次项系数为3 一次项系数为4 常数项为5 知识点2一元二次方程的根 4 4分 已知关于x的方程x2 kx 6 0的一个根为x 3 则实数k的值为 a 1b 1c 2d 25 4分 在 3 2 1 0 1 2 3 4中 是一元二次方程x2 x 6 0的根是 6 4分 2014 白银 一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0的一个根为0 则a a 2 3 1 知识点3用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系 7 4分 用10米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为6平方米 若设它的一条边长为x米 则根据题意可列出关于x的方程为 a x 5 x 6b x 5 x 6c x 10 x 6d x 10 2x 68 4分 某超市一月份的营业额为36万元 三月份的营业额为48万元 设每月的平均增长率为x 则可列方程为 a 48 1 x 2 36b 48 1 x 2 36c 36 1 x 2 48d 36 1 x 2 48 b d 9 4分 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 若设道路宽为x米 则根据题意可列出方程为 22 x 17 x 300或17 22 17x 22x x2 300 d a c b 二 填空题 每小题4分 共8分 14 观察下列n n为正整数 个关于x的一元二次方程 x2 2x 1 0 x2 3x 2 0 x2 4x 3 0 x2 5x 4 0 请你根据观察的规律 写出第八个满足规律的一元二次方程是 15 若a是一元二次方程x2 x 1 0的根 则a3 2a2 7的值为 x2 9x 8 0 6 三 解答题 共36分 16 8分 若关于x的方程 2m2 m 3 x m 1 7x 3 0是一元二次方程 求m的值 m 1 2 m 1或 3 又2m2 m 3 0 当m 1时 2m2 m 3 0 不合题意 当m 3时 2m2 m 3 12 0 m 3 17 8分 根据下列问题列方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 1 两连续偶数的积是120 求这两个数 2 某大学为改善校园环境 计划在一块长80m 宽60m的矩形场地的中央建一个矩形网球场 网球场占地面积为3500m2 四周为宽度相等的人行道 求人行道的宽度 1 设较小的偶数为x 则x x 2 12