高效课堂宝典训练八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 1同底数幂的乘法 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 温故知新 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 1 2 2 2 2 3 2 a a a a a a 5 3 x4 x x x x 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an a a a an个a 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 式子1015 103中的两个因数有何特点 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义 解答1015 103 10 10 10 10 10 10 15个 3个 a a a a a a a 18 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 完成p95探究 10 18 a15 a3 思考 完成p95探究 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 3 2 3 2 3 2 10 2 a 它们的积都是什么形式 积的各个部分与乘数有什么关系 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 你们真棒 你的猜想是正确的 八年级数学 14 1同底数幂的乘法 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 探索并推导同底数幂的乘法的性质 m n都是正整数 表述了两个同底数幂相乘的结果 那么 三个 四个 多个同底数幂相乘 结果会怎样 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况 m n p都是正整数 解 1015 103 1018 1015 3 再如计算43 45 43 5 48 数学学习中 我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题 如 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 例计算 1 2 3 4 运用同底数幂的乘法的运算性质 例1计算 1 24 23 3 x3 x5 2 2 8 2 7 4 a b 2 a b 解 原式 24 3 27 5 73 7 7 比一比 看谁算得快 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可为一个有理数 单项式或多项式 整体思想 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 辨一辨 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 运用同底数幂的乘法的运算性质 练习1判断下列计算是否正确 并简要说明理由 1 2 3 4 5 练习2计算 1 2 运用同底数幂的乘法的运算性质 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 练习3计算 1 2 3 4 运用同底数幂的乘法的运算性质 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 如果底数不同 能够化为相同底数的 可以用该法则 否则不能用 2 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 逆运算 2 3 6 检阅能力 1 如果an 2an 1 a11 则n 6 1 本节课学习了哪些主要内容 2 同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的 在运用时要注意什么 课堂小结 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 同底数幂的乘法性质 幂的意义 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 课堂聚焦 教科书96页练习 2 4 习题14 1第1 1 2 题 布置作业 x3 x3 x 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n x3 3 1 x7 am an ap am n ap am n p 2 a8 a8 计算 1 a8 a8 要看仔细呦 例2 例3 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 如果按这个工作一整天 那么它能运算多少次 结果保留3个有效数字 解 2750亿次 24时 由乘法的交换律和结合律 得