高中数学 第一章章末检测（B）苏教版必修1.doc

第1章集合(b)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列各组对象中能构成集合的是_(填序号)北京尼赏文化传播有限公司的全体员工；2010年全国经济百强县；2010年全国“五一”劳动奖章获得者；美国nba的篮球明星2设全集ur，集合ax|x|3，bx|x5，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为_3设全集ur，集合ax|x22x1，则集合aub_.4已知f(x)、g(x)为实数函数，且mx|f(x)0，nx|g(x)0，则方程f(x)2g(x)20的解集是_(用m、n表示)5设集合ax|3x2，bx|2k1x2k1，且ab，则实数k的取值范围为_6定义两个数集a，b之间的距离是|xy|min(其中xa，yb)若ay|yx21，xz，by|y5x，xz，则数集a，b之间的距离为_7已知集合m2,3x23x4，x2x4，若2m，则满足条件的实数x组成的集合为_8若ax|3x4，bx|2m1xm1，ba，则实数m的取值范围为_9若集合a、b、c满足aba，bcc，则a与c之间的关系是_10设p、q为两个非空实数集合，定义集合运算：p*qz|zab(ab)，ap，bq，若p0,1，q2,3，则p*q中元素之和为_11集合m由正整数的平方组成，即m1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的m对下列运算封闭的是_加法减法乘法除法12设全集u(x，y)|x，yr，集合m(x，y)|1，n(x，y)|yx1，则u(mn)_.13若集合ax|x3，bx|xm满足abr，ab，则实数m_.14设集合ax|x2x10，bx|ax10，若ba，则实数a的不同取值个数为_个三、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x25xq0，xu，求q的值及ua.16(14分)已知全集ur，集合mx|x3，nx|x1，求mn，(um)n，(um)(un)17(14分)设集合axr|2x80，bxr|x22(m1)xm20(1)若m4，求ab；(2)若ba，求实数m的取值范围18(16分)已知集合ax|ax22x10，ar，xr(1)若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值范围19(16分)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，若ba，求实数a的取值范围20(16分)已知两个正整数集合aa1，a2，a3，a4，ba，a，a，a，其中a1a2a3a4.若aba1，a4，且a1a410，ab的所有元素之和是124，求集合a和b.第1章集合(b)1解析根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合因为、中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国nba球员是否是篮球明星，故不能构成集合22,3解析化简集合a，得ax|3x3，集合bx|x5，所以abx|3x2，阴影部分为a(ab)，即为x|2x33x|0x1解析由x22x0，得0x2，ubx|x1，所以aubx|0m1，m2，当b时，得解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.9ac解析aba，ab，bcc，bc，ac.1018解析p0,1，q2,3，ap，bq，故对a，b的取值分类讨论当a0时，z0；当a1，b2时，z6；当a1，b3时，z12.综上可知：p*q0,6,12，元素之和为18.11解析设a、b表示任意两个正整数，则a2、b2的和不一定属于m，如12225m；a2、b2的差也不一定属于m，如12223m；a2、b2的商也不一定属于m，如m；因为a、b表示任意两个正整数，a2b2(ab)2，ab为正整数，所以(ab)2属于m，即a2、b2的积属于m.12(2,3)解析集合m表示直线yx1上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合n表示直线yx1外的点，所以mn表示直线yx1外的点及两条射线，u(mn)中的元素就是点(2,3)133143解析注意b的情况不要漏了15解设方程x25xq0的两根为x1、x2，xu，x1x25，qx1x2144或qx1x2236.当q4时，ax|x25x401,4，ua2,3,5；当q6时，ax|x25x602,3，ua1,4,516解由题意得mnx|x3，umx|x3，unx|x1，则(um)nx|x3x|x3x|x1x|x117解(1)当m4时，axr|2x804，bxr|x210x1602,8，ab2,4,8(2)若ba，则b或ba.当b时，有2(m1)24m24(2m1)0，得m1，综上可得：a1或a0或a1.19解ax|x24x0x|x0或x40，4ba，b或b0或b4或b0，4当b时，即x22(a1)xa210无实根，由0，即4(a1)24(a21)0，解得a1；当b0时，由根与系数的关系：002(a1)，00a21a1；当b4时，由根与系数的关系：442(a1)，(4