高中数学 第一章 习题课 苏教版必修1.doc

【学案导学设计】2015-2016学年高中数学 第一章习题课 苏教版必修1课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若ax|x10，bx|x30，则ab等于_2已知集合mx|3x5，nx|x5，则mn_.3设集合ax|x，a，那么下列关系正确的是_aa；aa；aa；aa.4设全集ia，b，c，d，e，集合ma，b，c，nb，d，e，那么(im)(in)_.5设ax|x4k1，kz，bx|x4k3，kz，则集合a与b的关系为_6设axz|6x6，b1,2,3，c3,4,5,6，求：(1)a(bc)；(2)a(a(bc)一、填空题1设px|x4，qx|x24，则集合p、q的关系为_2符合条件apa，b，c的集合p的个数是_3设mx|xa21，an*，py|yb24b5，bn*，则m与p的关系是_4如图所示，m，p，s是v的三个子集，则阴影部分所表示的集合是_5已知集合ax|a1xa2，bx|3xa，如果abr，那么a的取值范围是_7集合a1,2,3,5，当xa时，若x1d/a，x1a，则称x为a的一个“孤立元素”，则a中孤立元素的个数为_8已知全集u3,7，a22a3，a7，|a7|，ua5，则a_.9设ur，mx|x1，nx|0x5，则(um)(un)_.二、解答题10已知集合ax|1x0，满足bcc，求实数a的取值范围11某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中a，b，c三道知识题作答情况如下：答错a者17人，答错b者15人，答错c者11人，答错a，b者5人，答错a，c者3人，答错b，c者4人，a，b，c都答错的有1人，问a，b，c都答对的有多少人？能力提升12对于ka，如果k1a且k1a，那么k是a的一个“孤立元”，给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13设数集mx|mxm，nx|nxn，且m，n都是集合ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，求集合mn的长度的最小值1在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想3熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度4在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单习题课双基演练1x|1x1，bx|x3，abx|1x32x|x3解析画出数轴，将不等式3x5，x5在数轴上表示出来，不难看出mnx|x334解析imd，e，ina，c，(im)(in)d，ea，c.5ab解析4k34(k1)1，kz，可见ab.6解a6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)又bc3，a(bc)6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(2)又bc1,2,3,4,5,6，a(bc)6，5，4，3，2，1,0a(a(bc)6，5，4，3，2，1,0作业设计1qp23解析集合p内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故pa，b，a，c，a，b，c共3个3mp解析an*，xa212,5,10，.bn*，yb24b5(b2)211,2,5,10，.mp.4(ms)(sp)解析阴影部分是ms的部分再去掉属于集合p的一小部分，因此为(ms)(sp)5a|3a4解析根据题意可画出下图a2a1，a.有解得3a4.6a2解析如图中的数轴所示，要使abr，a2.71解析当x1时，x10a，x12a；当x2时，x11a，x13a；当x3时，x12a，x14a；当x5时，x14a，x16a；综上可知，a中只有一个孤立元素5.84解析a(ua)u，由ua5知，a22a35，a2，或a4.当a2时，|a7|9,9u，a2.a4经验证，符合题意9x|x1或x5解析umx|x1，unx|x0或x5，故(um)(un)x|x1或x5或由mnx|1x5，(um)(un)u(mn)x|x1或x510解(1)bx|x2，abx|2x，bccbc，4.11.解由题意，设全班同学为全集u，画出venn图，a表示答错a的集合，b表示答错b的集合，c表示答错c的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此abc中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此a，b，c全对的有503218人12解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此，符合题意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,