高中数学 第2章 第11课时 直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质课时作业 新人教A版必修2.doc

课时作业(十一)直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质a组基础巩固1满足下列哪个条件，可以判定直线a平面()aa与内的一条直线不相交ba与内的两条相交直线不相交ca与内的无数条直线不相交da与内的任意一条直线不相交解析：本题考查线面平行的判定对于c，要注意“无数”并不代表所有线面平行，则线面无公共点，故选d.答案：d2设m，n是平面外的两条直线，给出下列三个论断：mn；m；n.以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题：，其中正确命题的个数为()a0b1c2d3解析：本题考查线线平行与线面平行的判定和相互转化m，n，mn，mn，即；同理可得；由m且n，显然推不出mn，所以a/.所以正确命题的个数为2，故选c.答案：c3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()a若m，n，则mnb若m，m，则c若mn，m，n，则nd若m，则m解析：本题考查线线、线面、面面平行的判定定理和性质定理a中的m，n可以相交，也可以异面；b中的与可以相交；d中的m可以在平面内，所以a，b，d均错误根据线面平行的判定定理知c正确，故选c.答案：c4如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g，h，则gh与ab的位置关系是()a平行 b相交c异面 d平行或异面解析：由长方体性质知：ef平面abcd，ef平面efgh，平面efgh平面abcdgh，efgh，又efab，ghab，选a.答案：a5给出下列三种说法，其中正确的是()若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的一条平行线，那么这两个平面不一定平行；平行于同一个平面的两条直线相互平行a bc d解析：本题考查线面平行与面面平行中没有强调两条直线相交，所以不正确；平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，所以不正确；显然正确故选d.答案：d6如图，p是abc所在平面外一点，平面平面abc，分别交线段pa，pb，pc于点a，b，c，若，则()a. b.c. d.解析：本题考查面面平行的性质定理由平面平面abc，得abab，bcbc，acac，由等角定理得abcabc，bcabca，cabcab，从而abcabc，pabpab，22，所以，故选d.答案：d7已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点a，b，c和d，e，f，已知ab6，则ac_.解析：，.由，得，.而ab6，bc9，acabbc15.答案：158过正方体abcda1b1c1d1的三个顶点a1，c1，b的平面与底面abcd所在平面的交线为l，则l与a1c1的位置关系是_解析：因为过a1，c1，b三点的平面与底面a1b1c1d1的交线为a1c1，与底面abcd的交线为l，由于正方体的两底面互相平行，则由面面平行的性质定理知la1c1.答案：la1c19如图，在直角梯形abcp中，apbc，apab，abbcap，d为ap的中点，e，f，g分别为pc，pd，cb的中点，将pcd沿cd折起，得到四棱锥pabcd，如图. 则在四棱锥pabcd中，ap与平面efg的位置关系为_解析：本题考查线面平行与面面平行的综合应用在四棱锥pabcd中，e，f分别为pc，pd的中点，efcd.abcd，efab.ef平面pab，ab平面pab，ef平面pab.同理eg平面pab.又efege，平面efg平面pab.ap平面pab，ap平面efg，ap平面efg.答案：平行10如图所示，两个全等的正方形abcd和abef所在平面相交于ab，mac，nfb，且amfn，求证：mn平面bce.证明：过点m作mgbc交ab于点g，连接gn.则，amfn，acbf，mcnb.gnaf，又afbe.gnbe.gn面bce，be面bce，gn面bce.mgbc，mg面bce，bc面bce.mg面bce.mggng，面mng面bce.mn面mng，mn平面bce.b组能力提升11如图所示，已知p是abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.(1)求证：lbc；(2)mn与平面pad是否平行？试证明你的结论解析：方法一(1)证明：因为bcad，bc平面pad，ad平面pad，所以bc平面pad.又因为平面pbc平面padl，所以bcl.(2)平行取pd的中点e，连接ae，ne，可以证得neam且neam.可知四边形amne为平行四边形所以mnae，又因为mn平面apd，ae平面apd，所以mn平面apd.方法二(1)证明：由adbc，ad平面pbc，bc平面pbc，所以ad平面pbc.又因为平面pbc平面padl，所以ladbc.(2)设q是cd的中点，连接nq，mq，则mqad，nqpd，而mqnqq，所以平面mnq平面pad.mn平面mnq，所以mn平面pad.12(2015广东模拟)在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，adcd，且db平分adc，e为pc的中点，adcd1，db2，pd3，(1)证明pa平面bde(2)证明ac平面pbd(3)求四棱锥pabcd的体积解析：(1)证明：设acbdh，连接eh，在adc中，因为adcd，且db平分adc，所以h为ac的中点，又由题设知e为pc的中点，故eh是三角形pac的中位线