均匀平面磁波习题.pdf

1 1 在理想介质中一平面波的电场强度为在理想介质中一平面波的电场强度为 1 求介质中波长及自由空间波长 求介质中波长及自由空间波长 2 已知介质 已知介质 0 0 r 求介质的 求介质的 r 3 写出磁场强度的瞬时表达式 写出磁场强度的瞬时表达式 mVztetE x 10 2cos5 8 r r 解 解 1 2 108 kf 介质中波长介质中波长 m k 1 2 真空中波长真空中波长m f c k 3 2 0 0 2 k r c 9 2 kc r 3 1 tEetH z r r r 10 2cos 8 1 8 ztey r E j H rr 0 1 z E je x y 0 1 r zj y ee 2 0 10 r zj x eeE 2 5 r r 10 2cos 10 8 0 ztetH y r r 10 2cos 8 1 8 ztey r 波为沿波为沿 z向传播的均匀平面波向传播的均匀平面波 PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 2 2 某一在自由空间传播的电磁波 其电场强度复矢量为某一在自由空间传播的电磁波 其电场强度复矢量为 1 写出磁场强度复矢量 写出磁场强度复矢量 2 求平均功率流密度 求平均功率流密度 mVeeeE kzj yx 4 rr r 解 解 1 波为沿波为沿 z向传播的均匀平面波向传播的均匀平面波 EeH z r r r 1 4 120 1 kzj yx eee rr 2 复坡印廷矢量 复坡印廷矢量 2 1 HES rrr 120 11 zz ee rr PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 3 3 频率为频率为550kHz的广播信号通过一导电媒质 的广播信号通过一导电媒质 r 2 1 r 1 求 求 1 衰减常数和相位常数 衰减常数和相位常数 2 相速和相位 相速和相位 波长 波长 3 波阻抗 波阻抗 2 0 解解 1 0017 0 1 1 2 2 0168 0 1 1 2 2 2 2 1 2 r c 2 1 2 103 105 52 8 5 0247 110 3 11 3 2 1018 1 0198 104 1 0017 00198 01018 1 2 0168 00198 21018 1 2 PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 4 p v 2 2 3 10677 1 105502 7 10 677 1 11 sm 1006 2 8 m67 374 1 j c 4 1 2 1 c arctan 2 1 4 1 04 1 1 2 1 120 9902 069 0120 58 25799 81 0 655 52 0arctan 2 1 0 655 5 58 257 j e PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 5 4 平面波在导电媒质中传播 平面波在导电媒质中传播 1 求波在该媒质中的相速和波长求波在该媒质中的相速和波长 2 设在媒质中某点 设在媒质中某点E 10 2V m 求该求该 点的磁场强度 点的磁场强度 3 波行进多长距离后 场强衰减为原来的波行进多长距离后 场强衰减为原来的1 1000 11 0 1 1950 rr MHzf 解 解 1 97 44 1 1 2 2 m14 0 2 smvp 102 72 8 假设波沿假设波沿 z向传输 电场向传输 电场x向极化向极化 2 zjz x eeEeE 0 r r zjkz c y c eeEeH 0 1r r 2 2 1 103 1095 1 2 8 9 88 28 414 1 13 2 1 2 9 9 1095 12 103611 0 1 2 13 121 1 1 2 0154 1 1 425 1 97 44557 1 88 28 557 1 425 2 1 1 2 c E H r r 4 1 2 1 c 315 79 0154 11 120 4 1 2 5 2 102 3 79 315 10 H r PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 6 3 10 l e 3 1 1 2 2 10ln3 l 10ln 3 l 1425 188 28 83 18 10ln 83 18 3 lm37 0 PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 7 5 若若要要求电求电子仪器子仪器的的铝外壳至少铝外壳至少为为5个趋肤深个趋肤深度度厚厚度 为度 为防止防止20kHz 200MHz的的无线无线电电干扰干扰 铝外壳应取铝外壳应取多多厚厚 1 2 1 5 h kHzf20 4 1 1098 5 MHzf200 12 01 0 7 1054 3 4 97 0 102 10361054 3 1101854 3 12 2 1054 3 1042 77 f f54 3 2 f82 11 4 1 10282 11 3 10672 1 8 2 10282 11 1 100 6 1098 5 解 解 2 5 h kHzf20 MHzf200 1 5 h mh003 0 PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 8 6 波长为波长为 10m的波在的波在正正常常色散色散的的无损耗无损耗媒质中的相速为媒质中的相速为 求波的 求波的群群速 速 smvp 102 3 27 1 d dv v v v p p p g 3 27 102 p v 2 p v p v2 3 2 7 2 102 p v 3 2 7 3 2 10 2 2 p v 3 1 p v 3 2 7 3 2 10 2 2 p v 2212 1032 d dvp 3212 1064 p v 1 3 27 10102 21 3212 2212 1064 1032 3 23 10 3 2 7 1009 3 PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 9 7 确定确定波的极化波的极化方方式 式 cos sin 1 00 kztEekztEeE yx rr r cos 2 cos 2 00 kztEekztEeE yx rr r 4 cos 4 sin 3 00 kztEekztEeE yx rr r 4 cos 4 sin 4 00 kztEekztEeE yx rr r 圆圆极化极化 线线极化极化 左旋圆左旋圆极化极化 一一三象限三象限 4 sin 0 kztEEx 4 cos 0 kztEEy 24 cos 0 kztE 线线极化极化 4 sin 0 kztEEx 24 sin 0 kztE 4 cos 0 kztE 4 cos 0 kztEEy 线线极化极化 4 cos 0 kztE PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 10 8 电场强度电场强度振幅振幅为为Ei0V m的平面波的空的平面波的空气垂直于气垂直于理想导理想导体体平面 求平面 求 1 入射入射波的电波的电 磁磁能能密度密度最大值最大值 2 空 空气气中的电中的电 磁场强度磁场强度最大最大 值值 3 空 空气气中的电中的电 磁磁能能密度密度最大值最大值 解 解 1 假设波沿 假设波沿 z向传播 电场向传播 电场x向极化向极化 zjk ixi eEeE 1 0 r r zjk i yi e E eH 1 1 0 r r zjk rxr eEeE 1 0 r r zjk r yr e E eH 1 1 0 r r ri EEE rrr 1 ri HHH rrr 1 2 1 2 1 tEtw iei cos 10 zktEetE ixi r r cos 1 1 0 zkt E etH i yi r r cos 2 1 1 2 2 01 zktEi max ei w 2 0 2 1 i E 2 1 2 1 tHtw im cos 2 1 1 2 2 1 2 0 1 zkt Ei cos 2 1 1 2 2 01 zktEi max max eimi ww 2 0 2 1 i E zjk ix eEe 1 0 r zjk i y e E e 1 1 0 r zkjEe ix10 sin2 r zkEe iy10 1 cos 2 r tzkEetE ix sinsin2 101 r r tzk E etH i y coscos 2 1 1 0 1 r r PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 駿 駿 11 tzkEetE ix sinsin2 101 r r tzk E etH i y coscos2 1 1 0 1 r r 0max 1 2 i EE 1 4 12 n z L 2 1 0 n 0 1 max 1 2 i EH 1 2 n z 2 1 2 111 tEtwe 2 max 11max 1 2 1 Etwe 2 01 2 i E 2 1 2 111 tHtwm 2 max 11max 1 2 1 Htwm 2 0 2 1 1 1 2 i E 2 01 2 i E PDF 文件以 PDF 制作工厂 试用版创建 12 9 电电视台发射视台发射的电磁波的电磁波到到达某电达某电视天线处视天线处的场强的场强用以用以该该处收处收点为原点点为原点 的的坐标坐标表表示示为为 求 求 1 电磁波的传播 电磁波的传播方方向 向 2 H0 3 平均功率流密度 平均功率流密度 4 P 处处的电场强度和磁场强度强度复矢量 的电场强度和磁场强度强度复矢量 为波长为波长 00 HeHEeeE yzx r r rr r mmVE 1 0 解 解 1 HE HE eSrr rr r 00 HEeeHE zx rr rr rejk zx s eEeeE rr rr r 0 rejk y s eHeH rr r r 0 2 1 zxS eee rvr 2 0 0 2E H 260 10 3 3 2 1 Re HESav rrr 00