一元二次方程应用复习.doc

一元二次方程应用复习教案设计安宁中学 张竹萍一、教学目标： 通过复习，使学生。培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力。二、教学准备： 多媒体课件三、教学重、难点： 重点：能解决几种常见的与一元二次方程有关的实际问题难点：灵活地能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系，根据等量关系列一元二次方程.四、教学过程：（一）回顾旧知，梳理方法1列方程解应用题的一般步骤是:1）审:审清题意;2）设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3）列:列代数式,列方程;4）解:解所列的方程;5）验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6）答:答案需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.（二）我们了解哪些一元二次方程与实际的问题:1、几何图形问题2、循环问题3、二次增长率问题4、利润问题5、数字问题6、行程问题（三）知识应用，体验成功（营造情景，激发自主学习：时空穿梭机，进行遐想:意外,惊喜,奔走相告, 高兴的聚会,新生入学。）一元二次方程与几何的结合1.（意外）小华和小明家位于同一小区处,小华就读的学校位于小区的正南方向距小区10千米的A处,7月2日他们都要到位于小区正东方向的处考场参加中考,出门前,粗心的小华发现准考证落在学校,他们俩同时从小区出发,小明骑自行车沿OB直接到考场B，小华乘车沿OA到学校A拿了准考证后又沿AB方向到考场,小明与小华行驶的速度比为37,结果他们行驶了1小时同时到达考场.那么他们的速度各为多少？2.海报长50cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的红色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？3（练习）.如图是宽为30米,长为50米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为504平方米,问:道路宽为多少米?归纳: 几何图形问题建立一元二次方程的数学模型，解决几何问题,需熟知以下图形的面积.1直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3梯形的面积公式是什么？ 4菱形的面积公式是什么？ 5平行四边形的面积公式是什么？ 6圆的面积公式是什么？一元二次方程与循环问题1、一位教师知道消息后，经过两天共有144人知道了这则消息，每天的信息传播中平均一个人告知了几个人？2、如果在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手1225次,共有多少人参加聚会?3、如果在毕业聚会中，同学们互赠了照片，共送出了870张，共有多少人参加聚会?归纳：在解决循环问题时应注意什么?注意区分是单循环还是双循环.增长(降低)率问题1、若2007年某中学七年级招生500名,随着学校教育教学质量的提高，2009年学校招生达720人，那么这两年所招学生的平均增长率为多少？2、若2007年某学校的初一新生招生中招了500名, 随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了320名, 那么这两年所招学生的平均下降率为多少？3、若2007年某学校的初一新生招生中招了500名, 随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了320名, 那么这两年所招学生的平均下降率为多少？2007年,乙学校招了600名,随着计划生育的开展，现在乙学校的初一新生招了420名，哪种学校学生的年平均下降率较大? 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系：a(1x)2=b(a表示基数,x表表示增长(或降低)率, b表示新数；增长用“+”，降低用“-”)（四）回味无穷：一路下来，我们复习了很多知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:2.设:3.列:4.解:5.验:6.答:2.列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.3.列方程解应用题的思维误区有： 1、审题不认真，误解题意； 2、解方程后未检验，急于作答；(五)作业布置：1.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率为多少?2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人参加联欢会?3.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?4.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC