【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 111随机抽样同步检测（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 11-1随机抽样同步检测（2）文一、选择题1为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()a1 000名运动员是总体b每个运动员是个体c抽取的100名运动员是样本d样本容量是100解析：所调查的是运动员的年龄，故a、b、c错误，样本容量是100.答案：d2某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()a简单随机抽样法b抽签法c随机数法 d分层抽样法解析：总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样答案：d3甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是()a30,30,30 b30,45,15c20,30,10 d30,50,10解析：抽取比例是，故三校分别抽取的学生人数为3 60030,5 40045,1 80015.答案：b4某学校在校学生2 000人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()a15个 b30人c40人 d45人解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，所以高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为45045.答案：d5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c，则抽到的人中，做问卷b的人数为()a7 b9c10 d15解析：由已知条件可知，应该把总体分成32组，每组30人，根据系统抽样的方法可知，i9，k30，在第1组到第32组依次抽取到的是9,930,9230，93130，由于91530459，而92430729，故而有2415110人，答案选c.答案：c6要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()a5,10,15,20,25 b1,2,3,4,5c2,4,8,16,22 d3,13,23,33,43解析：系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数. 答案：d7某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员人数的比为101，行政人员有24人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为()a30 b40c20 d36解析：设有教辅人员x人，则10xx24200，得x16，教学人员应抽取161040人. 答案：b8某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()a9b18c27d36解析：由已知可设样本容量为n，n32，故n86.设样本中老年职工为x，则中年职工为2x.3x54，x18.故选b. 答案：b二、填空题9某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：高二年级学生人数占总学生人数的，样本容量为50，则5015，所以从高二年级抽取15名学生答案：1510某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本，已知每位学生被抽到的概率都为0.2，则m_.解析：根据分层抽样的操作方法，不管每层抽几个，都是等可能抽样，故m1 1000.2220.答案：22011已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为_解析：20.需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，2 999编号，然后分成150组，每组20个号码第61组抽出的号码为11(611)201 211. 答案：1 21112某市有a、b、c三所学校，共有高三文科学生1 500人，且a、b、c三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为n的样本，进行成绩分析，若从b校学生中抽取40人，则n_.解析：设a、b、c三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以xz2y，又xyz1 500，所以y500，用分层抽样方法抽取b校学生人数为50040，得n120.答案：120三、解答题13某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解析：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6，抽取技术员12，抽取技工18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.答案：n6.14某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解析：(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，在大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于40岁的观众人数为553(名)(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁的有2名(记为y1，y2)，大于40岁的有3名(记为a1，a2，a3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：y1y2，y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，y2a3，a1a2，a1a3，a2a3.设a表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁”，则a中的基本事件有6种：y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，y2a3，故所求概率为p(a).答案：(1)有关；(2)3名；(3).创新试题教师备选教学积累资源共享1某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样解析：因为为系统抽样，所以选项a不对；因为为分层抽样，所以选项b不对；因为不为系统抽样，所以选项c不对，故选d.答案：d2(1)某学校为了了解2012年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法问题与方法配对正确的是()a(1)，(2) b(1)，(2)c(1)，(2) d(1)，(2)解析：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法答案：a3一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析：由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案：764200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名