九年级数学上册 2.1 一元二次方程的解（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元二次方程 2 1认识一元二次方程 第2课时一元二次方程的解 1 课堂讲解 一元二次方程的解 或根 一元二次方程解的估算 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 复习提问1 一元二次方程的定义是什么 2 一元二次方程的形式有哪些 1 知识点 一元二次方程的解 或根 1 一元二次方程的解 根 能使一元二次方程两边的值相等的未知数的值 叫做一元二次方程的解 也叫一元二次方程的根 2 验证一个未知数的值是否是一元二次方程的根 只需将这个未知数的值分别代入方程两边 若所得的值相等 则这个未知数的值就是方程的根 否则就不是方程的根 知1 讲 例1 如果2是一元二次方程x2 bx 2 0的一个根 那么字母b的值为 a 3b 3c 4d 4导引 根据根的意义 将x 2直接代入方程的左右两边 就可得到以b为未知数的一元一次方程 求解即可 知1 讲 来自 点拨 b 2 2015 重庆 一元二次方程x2 2x 0的根是 a x1 0 x2 2b x1 1 x2 2c x1 1 x2 2d x1 0 x2 2 1 2015 青海 已知关于x的一元二次方程2x2 3mx 5 0的一个根是 1 则m 知1 练 来自 典中点 2 知识点 一元二次方程解得估算 知2 导 对于前一课第一个问题 你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x m 吗 我们知道 x满足方程 8 2x 5 2x 18 1 x可能小于0吗 可能大于4吗 可能大于2 5吗 说说你的理由 2 你能确定x的大致范围吗 3 填写下表 4 你知道所求宽度x m 是多少吗 还有其他求解方法吗 与同伴交流 28 18 10 4 知识 知2 导 1 因为x表示宽度 所以x不可能小于0 根据题意 8 2x和5 2x分别表示地毯的长和宽 所以8 2x 0 5 2x 0 因此x不可能大于4 也不可能大于2 5 2 通过上面的分析 可以得到0 x 2 5 3 从x的取值范围内取值 并进行相应计算 表格中第二行从左到右依次填写28 18 10 4 4 通过分析表格中的数值 估计方程的解 对表格中所填数值的分析应至少包括以下两个方面 表格中 当x的值从小到大变化时 8 2x 5 2x 的值逐渐减小 经历了从大于18到等于18再到小于18的过程 由表格可知 当x 1时 8 2x 5 2x 18 由方程的解得意义 可以得出 x 1是方程 8 2x 5 2x 18的解得结论 从而所求宽度为1m 知2 讲 来自 点拨 用估算法求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的近似解的方法及步骤 1 方法 当某一x的取值使得这个方程中的ax2 bx c的值在某一精确度要求的范围内接近于0时 x的值即为一元二次方程的近似解 对于实际问题中解的估算 应先根据实际情况确定一元二次方程的解的大致取值范围 再通过具体的求值计算从两边接近方程的解 逐步求得符合精确度要求的方程的解的近似值 一般简称为 夹逼法 知2 讲 来自 点拨 2 步骤 列表 根据实际情况确定方程解的大致范围 分别计算方程ax2 bx c 0 a 0 中ax2 bx c的值 在表中找出当ax2 bx c的值可能等于0的未知数的范围 进一步在 的范围内列表 计算 估计范围 直到找出符合要求的范围 知2 讲 例2 在前一课的问题中 梯子底端滑动的距离x m 满足方程 x 6 2 72 102 也就是x2 12x 15 0 1 小明认为底端也滑动了1m 他的说法正确吗 为什么 2 底端滑动的距离可能是2m吗 可能是3m吗 为什么 3 你能猜出滑动距离x m 的大致范围吗 4 x的整数部分是几 十分位是几 知2 讲 来自教材 解 小亮把他的求解过程整理如下 所以1 x 1 5 进一步计算 所以1 1 x 1 2 因此x的整数部分是1 十分位是1 你的结果怎样呢 用估算法判断一元二次方程解的取值范围 具体步骤如下 1 列表 利用未知数的取值分别计算方程ax2 bx c 0 a 0 中ax2 bx c的值 2 在表中找出使ax2 bx c的值可能等于0的未知数的大致取值范围 3 进一步在 2 中的范围内列表 计算 估计范围 直