九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 第2课时 二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质习题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22 1二次函数的图象和性质 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第2课时二次函数y a x h 2的图象和性质 1 二次函数y a x h 2的图象是 它与抛物线y ax2的 相同 只是 不同 它的对称轴为直线 顶点坐标为 2 二次函数y a x h 2的图象可由抛物线y ax2 得到 当h 0时 抛物线y ax2向 平移h个单位得y a x h 2 当h 0时 抛物线y ax2向 平移 h 个单位得y a x h 2 x h 左 右 位置 平移 h 0 抛物线 形状 2 a 3 a 知识点1 二次函数y a x h 2的图象1 将抛物线y x2向左平移2个单位后 得到的抛物线的解析式是 a y x 2 2b y x2 2c y x 2 2d y x2 22 抛物线y 3 x 1 2不经过的象限是 a 第一 二象限b 第二 四象限c 第三 四象限d 第二 三象限3 已知二次函数y a x h 2的图象是由抛物线y 2x2向左平移3个单位长度得到的 则a h 4 在同一平面直角坐标系中 画出函数y x2 y x 2 2 y x 2 2的图象 并写出对称轴及顶点坐标 解 图象略 抛物线y x2的对称轴是直线x 0 顶点坐标为 0 0 抛物线y x 2 2的对称轴是直线x 2 顶点坐标为 2 0 抛物线y x 2 2的对称轴是直线x 2 顶点坐标为 2 0 知识点2 二次函数y a x h 2的性质5 二次函数y 15 x 1 2的最小值是 a 1b 1c 0d 没有最小值6 如果二次函数y a x 3 2有最大值 那么a 0 当x 时 函数的最大值是 3 c 0 向下 5 0 x 5 8 二次函数y 5 x m 2中 当x 5时 y随x的增大而增大 当x 5时 y随x的增大而减小 则m 此时 二次函数的图象的顶点坐标为 当x 时 y取最 值 为 9 已知a 4 y1 b 3 y2 c 3 y3 三点都在二次函数y 2 x 2 2的图象上 则y1 y2 y3的大小关系为 10 已知抛物线y a x h 2 当x 2时 有最大值 此抛物线过点 1 3 求抛物线的解析式 并指出当x为何值时 y随x的增大而减小 解 当x 2时 有最大值 h 2 又 此抛物线过 1 3 3 a 1 2 2 解得a 3 此抛物线的解析式为y 3 x 2 2 当x 2时 y随x的增大而减小 5 5 大 5 0 0 y3 y1 y2 d c b a 2 2 图象略 3 x 2时 y随x的增大而增大 x 2时 函数有最大值 18 如图 在rt oab中 oab 90 o为坐标原点 边oa在x轴上 oa ab 1个单位长度 把rt oab沿x轴正方向平移1个单位长度后得 aa1b1 1 求以a为顶点 且经过点b1的抛物线的解析式 2 若 1 中的抛物线与ob交于点c 与y轴交于点d 求点d c的坐标 解 1 由题意得a 1 0 a1 2 0 b1 2
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