【导与练】高考数学 试题汇编 第一节 算法初步 理（含解析）.doc

第一节算法初步 程序框图的输出功能考向聚焦算法初步是新课标的新增内容,是高考的一个必考点,程序框图是考查的重点,特别是以循环结构为主的程序框图.程序框图常与分段函数求值、数据的大小关系、数列求和或求积、统计与概率等知识联系在一起,有的是输出计算次数、有的是输出计算结果,多以选择题、填空题的形式出现,一般为中等偏易题,所占分值45分备考指津复习考点应放在读懂框图上,尤其是循环结构,因为一个程序框图中只要有了循环结构,那么一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或退出的循环条件、循环次数,是做对题的关键1.(2012年安徽卷,理3,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()(a)3(b)4(c)5(d)8解析:本题考查程序框图的识别.第一次运算后,x=2,y=2,第二次运算后,x=4,y=3,第三次运算后,x=8,y=4,输出的结果为y的值,是4.答案:b.2.(2012年山东卷,理6,5分)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()(a)2(b)3(c)4(d)5解析:本小题主要考查程序框图的应用.由于p=0q=1,p=0+40=1,q=21+1=3,n=1;又p=1q=3,p=1+4=5,q=23+1=7,n=2;又p=5q=7,p=5+42=21,q=27+1=15,n=3;p=21q=15,输出n=3.答案:b.3.(2012年北京卷,理4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()(a)2(b)4(c)8(d)16解析:第一步:k=03,s=120=1,k=0+1=1;第二步:k=13,s=121=2,k=1+1=2;第三步:k=23,s=222=8,k=2+1=3;第四步:k=31,因此执行x=|x|-1=25-1=4,由于|4|1,故执行x=|x|-1=4-1=1,而x=1时,不满足|x|1,所以执行x=2x+1=21+1=3.故选c.答案:c.6.(2012年辽宁卷,理9,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的s值是()(a)-1(b)23(c)32(d)4解析:s=4i=1s=-1i=2s=23i=3s=32i=4s=4i=5,显然s的取值以4为周期重复出现,i=9时,输出s=4.故选d.答案:d.7.(2011年陕西卷,理8)如图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()(a)11(b)10(c)8(d)7解析:开始输入x1,x2,|x1-x2|=|6-9|=32,执行否,输入x3.若|x3-x1|x3-x2|成立即执行是,结果p=x1+x32=8.5,则x3=11,与|x3-x1|x3-x2|矛盾.若|x3-x1|x3-x2|不成立即执行否,则p=x3+x22=8.5,则x3=8符合条件,x3=8.故选c.答案:c.8.(2011年北京卷,理4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()(a)-3(b)-12(c)13(d)2解析:i=04,i=1,s=2-12+1=13,i=14,i=2,s=13-113+1=-12,i=24,i=3,s=-12-1-12+1=-3,i=34,i=4,s=-3-1-3+1=2,i=44不成立,输出的s=2,故选d.答案:d.9.(2011年全国新课标卷,理3)执行如图所示的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的p是()(a)120(b)720(c)1440(d)5040解析:n=6,当k=1,p=1时,p=1,则kn.k=2,p=2.kn,k=3,p=6.kn,k=4,p=24.kn,k=5,p=120.k50,所以输出i=4,故选b.答案:b.11.(2011年辽宁卷,理6)执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是()(a)8(b)5(c)3(d)2解析:k=1时,p=1,s=1,t=1;k=2n时,p=2,s=1,t=2;k=3n时,p=3,s=2,t=3;k=4n不成立时,输出p=3.故选c.答案:c.12.(2010年全国新课标卷,理7)如果执行如图所示的框图,输入n=5,则输出的数等于()(a)54(b)45(c)65(d)56解析:法一:(逐项计算):k=1,s=112,15进入循环;k=2,s=112+123,25进入循环;k=3,s=112+123+134,35进入循环;k=4,s=112+123+134+145,45进入循环;k=5,s=112+123+134+145+156=56,55不成立.因此结束循环,s=56,选择d.法二:(整体把握):由已知条件和程序框图,可知输出的s是数列1n(n+1)的前5项和:s=112+123+134+145+156=(11-12)+(12-13)+(13-14)+(14-15)+(15-16)=1-16=56,选择d.答案:d. 这是一道算法与数列的交汇问题,自然而巧妙,新颖而别致,解决此类问题的关键是:(1)搞清判断框内的循环控制条件是由计数变量,还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确把握计数变量与累加变量的关系,利用程序框图的整体功能,减少运算次数,直接求解结果.13.(2012年广东卷,理13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为.解析:s=1i=2,k=128s=1(12)=2i=4k=248s=12(24)=4i=6k=368s=13(46)=8i=8k=488否,输出s=8.答案:8 框图问题,遵循两个原则,按部就班,就近赋值,难度一般.14.(2012年浙江卷,理12,4分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是.解析:该程序框图执行如下循环:i=1,t=1,i5,继续循环;i=2,t=12,i5,继续循环;i=3,t=16,i5,继续循环;i=4,t=124,i5,继续循环;i=5,t=1120,i5,退出循环,故答案为1120.答案:112015.(2012年江苏数学,4,5分)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是.解析:本题考查程序框图中条件结构.因为k=1,k2-5k+4=0;k=2, k2-5k+40;k=3, k2-5k+40,所以输出的k的值为5.答案:516.(2012年福建卷,理12,4分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于.解析:本小题主要考查程序框图的应用.k=1,k4,s=21-1=1,k=2,又k=24,s=21-2=0,k=3,又k=3sin 0成立,a=1,t=t+a=1,k=2,2sin2不成立,a=0,t=t+a=1,k=3,3sin 不成立,a=0,t=t+a=1,k=4,4sin32成立,a=1,t=t+a=2,k=5,继续循环;第五次: sin52sin 2成立,a=1,t=t+a=3,k=6,66不成立,跳出循环,输出t的值(t=3).答案:3 对于循环结构的输出问题,只需将每一次循环及其运算结果写出,直到循环终止为止. 18.(2012年湖北卷,理12,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=.解析:此框图依次执行如下循环:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=13成立,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=23成立,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=7,n=3105,由此得到y=173105,再循环一次得到y=68105,故输出结果为15.答案:1523.(2011年江西卷,理13)如图所示是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析:当n=1时,s=0+(-1)1+1=0,当n=2时,s=0+(-1)2+2=3,当n=3时,s=3+(-1)3+3=5,当n=4时,s=5+(-1)4+4=109,输出s为10.答案:10程序框图的填充考向聚焦此类程序框图的内容补全问题仍然会将成为2013年高考命题的热点,以选择、填空题的形式出现,中档偏下题,分值占5分左右.解决这类题的根本办法就是要搞清楚顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑结构的功能和使用办法24.(2012年陕西卷,理10,5分)如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图,p表示估计结果,则图中空白框内应填入()(a)p=n1000(b)p=4n1000(c)p=m1000(d)p=4m1000解析:由框图知:产生1000对(0,1)内的随机数(xi,yi),其中能使xi2+yi21的共有m对,由几何概型知14s圆s正方形=141211=4=m1000.=4m1000,故输出p=4m1000.答案:d.25.(2010年浙江卷,理2)某程序框图如图所示,若输出的s=57,则判断框内为()(a)k4?(b)k5?(c)k6?(d)k7?解析:由已知运行程序框图得:k=1,s=1;k=2,s=4;k=3,s=11;k=4,s=26;k=5,s=57,从而判断框中应填k4?.答案:a.26.(2010年天津卷,理4)阅读如图的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写()(a)i3?(b)i4?(c)i5?(d)i6.显然填“i6?”时,输出s=-7,故选d.答案:d.27.(2010年上海卷,理7)2010年上海世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园.在如图的框图中,s表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数,a表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内填入.解析:由题意知此空为累加求和ss+a.答案:ss+a赋值语句考向聚焦新课标试题最近几年大都在程序框图上命题,对算法语句的考查直到2011年才涉及到