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文档简介

2012高考数学直通车二轮30讲备课手册 第7讲 函数的综合应用（2）一、教学目标1、 在全面复习函数有关知识的基础上，进一步深刻理解函数的有关概念，全面把握各类函数的特征，提高运用基础知识解决问题的能力。2.掌握初等数学研究函数的方法，提高研究函数的能力，重视数形结合思想方法的运用和推理论证能力的培养。3.初步沟通函数与方程、不等式及解析几何有关知识的横向联系，提高综合运用知识解决问题的能力。4.树立函数思想，使学生善于用运动变化的观点分析问题。二、课前诊断1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。上课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。2、结合课件点评。必要时可借助实物投影，有针对性地投影几位学生的解答过程。题1: 设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为_.问题1：如何处理？问题2：由得到关于的一个方程，还差一个方程怎么建立？题2：若关于x的方程有实根，则实数a的取值范围是 【点评】问题1：如何理解方程有实根？该方程可转化以前学习过的什么类型问题？有几个根？从正面入手好？还是从反面好？ 建议：教师应适当板书转化的过程式子。 问题2：如果采用分离参数法，问题又可转化什么问题？ 条件式可化为： 下面是如何求右边式子的范围？-看看，换元是不是更好！设t=说明：运算能力的培养要结合具体题目进行，不能空喊口号。上述变形的过程，教师最好板书，不能用投影一闪而过。问题3：若将x范围改为上有解吗？再将此问题改为方程有两相异根呢？ 转化为关于t的方程2-a=，结合图像知。题3：已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.或；问题1：如何作出的图像？问题2：动直线有什么特点？旋转过程中需要注意什么？题4：已知函数，若a、b、c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是 （10，12） 。【点评】教师要指导学生画出f（x）的图像。YO11012问题1: 若abc, 由图知a、b、c的范围分别是什么？问题2: f（a）=f（b）能得出a与b的什么关系？要求abc的取值范围，只要求出什么？具体又怎么求?问题3:如果a; m 故m建议：师生共同讨论，教师板书过程。四、解题反思每一道例题讨论后，都应留出一点时间让学生进行回顾和体悟。可引导学生对这三道例题作如下反思：1、 对于基本函数的图象和性质，以及函数中常见题型：求定义域，求值域（最值），恒成立问题，函数与不等式、方程的综合等要熟练掌握。2、 要注意导数在研究函数性质中所起的作用。如例2.3、 注意求解路线的设计和运算的优化。如例2第（3）问、例3第（3），问求解路线就有个设计的问题。4、 注意变量x的范围，体会函数方程思想、
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