山东省济南市高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）.doc

山东省济南市2014届高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=( )a1b -1c7d-72.已知集合,则( )abcd3.设,则( )abcd【答案】d【解析】试题分析：因为，所以，选d.考点：指数函数、对数函数的性质，诱导公式.4.等比数列的前n项和为sn,若,则公比q的值为( )a1bcl或 d-1或5.将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是( )ab. cd6.“”是“直线与直线垂直”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a7.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为( )a2 b3c4d58.函数的图象大致为( )9.已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则其中正确命题的序号是( )a b c d10.设m是边bc上任意一点,n为am的中点,若,则+的值为( )abc. d1【答案】a【解析】试题分析：设，则=故选a考点：平面向量的线性运算11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点f,点a是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为( )a2bc. d12.设是定义在r上的可导函数,当x0时,则关于x的函数的零点个数为( )alb2c0 d0或 2【答案】c【解析】第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.执行如图所示的程序框图,则输出的结果s是_【答案】1007【解析】试题分析：观察并执行如图所示的程序框图，其表示计算，所以输出s为1007.考点：算法与程序框图，数列的求和.14.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是_15.已知定点,f为抛物线的焦点,动点为抛物线上任意一点,当取最小值时p的坐标为_【答案】【解析】试题分析：设点在准线上的射影为d，则根据抛物线的定义可知，要使取得最小值，即须三点共线时最小.将的纵坐标代入得，故的坐标为.考点：抛物线的定义及其几何性质16.已知,若直线与圆相切,则的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知,函数(1)求函数的解析式；(2)在中,角的对边为,若,的面积为,求a的值【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：(1)利用平面向量的坐标运算及倍角的三角函数公式，即可化简得到函数的解析式为；(2) 利用可建立方程 从而首先得到，进一步应用面积公式及余弦定理，即可求得.本题解答思路清晰，难度不大，较为注重了基础知识的考查.18.（本小题满分12分）已知函数是奇函数(1)求m的值： (2)设若函数与的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围试题解析：（1）由函数是奇函数可知：， -2分解得. -4分19.（本小题满分l2分）已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列 (1)求数列的通项公式： (2)设,求数列的前n项和tn【答案】(1) ；() . 【解析】试题分析：(1)设在等比数列中，公比为,根据因为成等差数列.建立的方程. ()由（i）可得.从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.20.（本小题满分12分）在长方体abcd- a1b1c1d1中,ad,aa1ab点e是线段ab上的动点,点m为d1c的中点(1)当e点是ab中点时,求证：直线me平面add1 a1；(2)若二面角a- d1-的余弦值为求线段ae的长（2）设 ，如图建立空间直角坐标系-7分21.（本小题满分12分）已知函数(1)求的单调区间；(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围【答案】(1)（i）, 在单调增加.(ii),在单调减少，在单调增加. (iii),在单调减少，在单调递增. （2） . （2）由题意得恒成立.设， -8分则 所以在区间上是增函数， -10分只需即 -12分考点：应用导数研究函数的单调性、最值.22.（本小题满分14分）已知椭圆经过点,离心率为(1)求椭圆c的方程：(2)过点q(1,0)的直线l与椭圆c相交于a、b两点,点