初三数学圆专题.doc

圆的有关性质【课标要求课标要求课标要求课标要求】 1、 理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系以及其有关概念。 2、 掌握弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系，会根据具体条件确定这四者之间的关系； 3、 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算。 4、 熟练掌握垂径定理的应用及逆定理的应用，尤其是会添加与之相关的辅助线； 5、 会用圆与三角形和圆内接四边形的知识，尤其是有关外角的知识沟通图形间的关系【考点练习】圆的有关计算：线段-直径、弦长、切线长 角度-圆周角、圆心角、弦切角、线段与角度的结合（垂径定理、特殊三角形） 内切圆、外接圆的性质与计算、圆弧长、扇形面积的求解 练习11如图，在O中已知直径CD垂直于弦AB，垂足为F，如果DF2cm，AB12cm，则O的直径_2如图，同心圆大圆的半径为5，小圆半径为4，弦AB8，则AC_DCBAABCOFD ODCBA (第1题) (第2题) (第3题)3如图，在ABC中，ACB90，AB25，以C为圆心，CA的长为半径的圆交AB于D，则弧AD所对圆心角的度数为_4如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE6cm，EB2cm，CEA30，则CD的长为_A5如图，OAB46，则ACB_OCBA.ICBOEDCBA(第4题) (第5题) (第6题)6如图，在中，点I为内心，AC3，BC4，则的内切圆半径为 7. 如图，O的半径为1，弦AB=1，CD=，AC与BD交于点P，则APB= 圆中切线的证明：1. 定义法：直线与圆只有一个交点2. 直线与圆有交点，连半径，证垂直3. 不确定有无交点，作垂线，证半径练习2如下图，AB为O的直径，BCAB，过A作ADOC交O与D点证明：CD为O的切线已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。课后练习已知：如图，在RtABC中，ABC=900，以AB为直径的O交AC于E点，D为BC的中点。求证：DE与O相切。圆综合题1.已知,纸片O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作. (1)如图2,当折叠后的AB经过圆心O时,求AB弧的长; (2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后AB弧所在圆的圆心O到弦AB的距离; (3)在图1中,再将纸片O沿弦CD折叠操作. 如图4,当ABCD,折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P,设点O到弦AB、CD的距离之和为，求的值； 如图5，当AB与CD不平行，折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点，点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.2.如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于AC时，请