2023-2024学年天津市部分区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市部分区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x−1在实数范围内有意义，则x的值可以是A.2 B.0 C.−1 D.2.如果一个三角形的三边长分别为1，1，2，那么这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A=70°A.100°

B.110°

C.120°4.下列二次根式中，与3能合并的是(

)A.8 B.34 C.5.在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某学习小组的四位同学拟订的方案，其中正确的是(

)A.测量对角线是否互相平分 B.测量四边形的三个角是否都为直角

C.测量一组对角是否都为直角 D.测量两组对边是否分别相等6.下列二次根式是最简二次根式的是(

)A.12 B.10 C.87.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是(

)A.3，5，9 B.4，6，8 C.13，14，15 D.6，8，108.如图，四边形AOCB是正方形，点O为原点，点C的坐标是(0,1)A.(−1,1)

B.(−9.如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是(

)

A.16

B.25

C.144

D.16910.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3，CA.5

B.6

C.8

D.1011.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′A.45°

B.60°

C.67.5°12.如图，△ABC中，AB=AC=4，AE⊥AC

A.732 B.433二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算(3+2)14.如果x−3+y+15.已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是16.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB

17.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，交BC于点F，S△A

18.如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC的中点，连接EC.若AB=3，B

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)(7+20.(本小题8分)

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=21.(本小题10分)

如图，AD=4，CD=3，AB22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，已知∠A=90°，BC=5，AC=323.(本小题10分)

如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD，24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，AB=BC=2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE，EF．

25.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF垂直BC于点

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意得：x−1≥0，

解得：x≥1，

则x的值可以是2，

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：∵12+12=2，(2)2=2，

3.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=70°，

∴∠D4.【答案】B

【解析】解：A、8=22，不能与3合并，则此项不符合题意；

B、34=32，能与3合并，则此项符合题意；

C、18=32，不能与5.【答案】B

【解析】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；

B、测量一组对角是否都为直角，不能判定形状；

C、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩；

D、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形．

故选：B．

矩形的判定定理有：

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；

(2)有三个角是直角的四边形是矩形；

6.【答案】B

【解析】解：(A)原式=23，故A不选；

(C)原式=22，故C不选；

(D)原式7.【答案】D

【解析】解：A、32+52≠92，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

B、42+62≠82，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

C、138.【答案】A

【解析】解：∵四边形AOCB是正方形，点C的坐标是(0,1)，

∴OA=BC=OC=AB9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查勾股定理，掌握三角形的边长与正方形边长之间的关系是解题关键．

根据勾股定理求出AB长，由正方形性质得EF=AB，再次利用勾股定理即可求得阴影部分面积．

【解答】

解：如图，

根据勾股定理得出：AB2=AC2−BC10.【答案】A

【解析】解：∵E，F分别是CA、BC的中点，

∴EF是△ACB的中位线，

∴AB=2EF=10，

在△ECF中，CE2+CF2=43+11.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CB=CD，∠BCD=90°，

∴∠CBD=∠CDB=45°，

由折叠得A12.【答案】C

【解析】解：∵DE垂直平分AB于点D，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，

∵AB=13.【答案】7+【解析】解：原式=3+43+4=714.【答案】−6【解析】解：根据题意得，x−3=0，y+2=0，

解得x=3，y=−2，

所以，xy=3×15.【答案】125【解析】解：根据勾股定理，斜边长为32+42=5cm，

根据面积相等，设斜边上的高为xcm，

列方程得：12×316.【答案】2200

【解析】解：∵点D、E分别为AC和BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴AB17.【答案】32

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠FCO=∠EAC，

又∵AO=CO，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF

∴△COF的面积为3，

∵S△BOF=5，18.【答案】3

13【解析】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3，BC=AD=5，∠A=∠D=∠ABC=90°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=12∠ABC=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AB=AE=3，

故答案为：319.【答案】解：(1)原式=7−12

=−5；

(【解析】(1)用平方差公式计算即可；

(220.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CD21.【答案】解：∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，

∴AC=AD2+CD2=42+【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据三角形的面积公式即可得出结论．22.【答案】解：在△ABC中，已知∠A=90°，BC=5，AC=3，

∴AB=BC2−AC2=52−32=4，

由翻折的性质可知：DE⊥BC，EC=E【解析】由折叠的性质，可得DE⊥BC，BE=12BC=52，CD=DB，设C23.【答案】(1)证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE/​/BC，DE=12BC，

∵延长BC至点F，使CF=12BC，

∴DE=FC，

∴四边形【解析】(1)直接利用三角形中位线定理得出DE/​/BC，DE=12BC，进而得出DE=24.【答案】(1)证明：∵E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，

∴EF=12AB，EF/​/AB，CF=12BC，AE=CE，

∵AB/​/CD，

∴AB//CD//EF，

∵AB=BC=2C【解析】(1)由三角形中位线定理可得EF=12AB，EF/​/AB，CF=12BC，可得A25.【答案】(1)解：设AB=x，

∵∠B=90°，∠C=30°，

∴AC=2AB=2x．

由勾股定