重庆市2013年高考数学考前模拟试题及答案.doc

重庆市2013年（春）高三考前模拟测试数学（理）试题满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。 6考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数为虚数单位）对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知向量，若，则k的值为A4 B1 C1 D43设an是等比数列，函数y=x2x2013的两个零点是a2，a3，则ala4=A2013B1 C1 D20134“a=2”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件53名大学生分配到4个单位实习，每个单位不超过2名学生，则不同的分配方案有 （A） 10种 B36种 C 48种 D 60种6一个几何体的三视图如题（6）图所示，则这个几何体的体积为A65B7C75D87对于数集A，B，定义A+B=x|x=a+b，aA，bB）， AB=x|x=，若集合A=1，2，则集 合（A+A）A中所有元素之和为ABCD8已知函数y=sinax+b（a0）的图象如题（8）图所示，则函数y=loga（xb）的图象可能是9已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为A2 B3 C4 D与的取值有关10某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点（0，1）这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0，1）那么x0=ABCD二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上11某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本， 则抽取来自B国的奶制品 种12定义一个新的运算a*b：a*b=，则同时含有运算符号“*”和“+”且对任意三个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 （只要写出一个即可）13执行如题（13）图所示的程序框图，输出的结果为 。考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做则按前两题给分14如题（14）图，已知圆O的半径为3，AB与圆D相切于A，BO与圆O相交于C，BC =2，则ABC的面积为 。w W w .X k b 1.c O15在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记为极径，为极角，圆C：=3 cos的圆心C到直线：cos=2的距离为 。16关于x的不等式|xl+log2（x 1）|0时，求的最小值21（本小题满分12分） 已知椭圆C： 的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，BF1F2为等边三角形 （I）求椭圆C的离心率； （II）设过点F2的直线交椭圆C于P、Q两点，若F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程22（本小题满分12分） 构造如题（22）图所示的数表，规则如下：先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a（），设第n层中有an个数，这an个数的和为。 （I）求an； （）证明：2013年(春)高三考前模拟测试卷数 学（理工农医类）参考答案一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的15 DADAD 610 CDABB 新课 标第 一 网提示：10. 和在处的导数相同，.二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分11.2 12. (合理答案即可) 13.102214. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分13分）解：（）3分令，其中为最小正周期,则,故得；7分（）因为所以10分 解得,所以的单调递增区间为13分（18）（本小题满分13分）解：（）6分（）13分（19）（本小题满分13分）解：（）6分（）以为原点，、分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，设菱形的边长为，题(19)图PFDCEBAxyz设平面的法向量为令得 同理可得平面的法向量 新课 标第 一 网二面角的余弦值为13分（20）（本小题满分12分）解：（）2分时，显然不满足，当，即， 所以6分（）当9分当12分（21）（本小题满分12分）解：（）由题得，即， 4分（）设，直线方程：，联立 得 ，7分 令，其中等号成立时，X