一次函数图象与性质教学设计.docx

一次函数广州市骏景中学 顾桂新教学任务分析教学目标知识与技能1、 通过类比正比例函数的概念、图象和性质引入一次函数的概念、图象和性质2、 能根据动态图象演示从中发现一次函数中，k、b与图象位置的关系3、 能根据一次函数一般式直接画出一次函数的大致图象，从而得到一次函数的性质数学思考通过类比方法，运用动态解析一次函数图象的数形结合思想来建立学生对一次函数的知识结构解决问题通过观察动态解析过程，从中得出一次函数与正比例函数关系，并归纳出一次函数中，k、b与图象位置的关系，根据图象进一步得出一次函数的性质。情感态度1、 通过观察归纳，发展学生的数学思维2、 通过类比和数形结合的方法，发展学生解决问题的能力3、 通过对一次函数与正比例函数的联系，使学生进一步认识数学知识点之间递进关系，使学生更好形成知识结构图教学重点1、 一次函数的概念、图像和性质2、 会根据一次函数一般式，画出函数的大致图象3、 根据函数的图象，确定k、b的正负性教学难点一次函数中，k、b与图象位置的关系学情分析学生已经掌握了正比例函数的概念、正比例函数中k与图象的关系，进而得出正比例函数性质的能力。教材分析本节课是对教材进行了整合，把一次函数概念、图象和性质整个知识结构整体呈现给学生，让学生建立一次函数的知识结构图。本节内容的设计意图：在学生掌握了正比例函数概念、图象和性质的基础上，通过类比方法、运用动态解析一次函数图象的数形结合思想，让学生通过观察图象的动态变化，从中归纳出一次函数中，k、b与图象位置的关系，进一步从图象中直接得到一次函数的性质，为后面进一步学习待定系数法求一次函数解析式和一次函数的应用做铺垫。课型新授课教学准备PPT课件 一次函数几何画板课件教学手段应用多媒体和电子白板辅助教学教学流程安排活动流程图内容与目标时间预设活动一复习旧知，类比引入新课教师提问学生回顾正比例函数概念、图像和性质3分钟活动二观察动态解析，得出一次函数概念及其一般式利用几何画板动态解析：通过正比例函数图像的平移得出一次函数一般式，得到一次函数与正比例函数的关系3分钟活动三观察动态解析图象变化，得出一次函数，k、b与图象位置的关系观察图象，回答问题：1、一次函数一般式中k，b与图象的关系2、（1）如果两个一次函数k值相同，则这两个一次函数的图像的位置关系：_（2）如果两个一次函数b值相同，则这两个一次函数的图像：_5分钟活动四类比正比例函数知识结构归纳出一次函数的知识结构1、 类比正比例函数知识结构归纳出一次函数知识结构2、 得出一次函数性质的结构表5分钟活动五自主完成强化练习，老师讲解相关题目完成学案题目：1、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）A、 B、C、 D、2、已知一次函数的解析式是y=-x+1,请根据k、b的值画出函数的大致图象，并判断函数图象经过哪些象限？3、下列函数中，一次函数有 （填写序号） 4、函数经过第 象限，y随着x的增大而 。5、直线经过第 象限，y随着x的增大而 。6、一次函数不经过第 象限。7、 一次函数与图象_.8、 已知函数 （1）当m为何值时，图象经过原点； （2）当m为何值时，图象与直线平行； （3）若该函数为一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围。20分钟活动六小结，布置作业回顾总结本节课一次函数概念、图像和性质的知识结构。布置作业：学案第4页第8,9题。4分钟教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：复习旧知，类比引入新课问题：（1） 正比例函数一般形式（2） 正比例函数中，k与函数之间的关系（3） 正比例函数的性质教师根据学生的回答在黑板上板书出正比例函数的一般形式、大致图象和性质等知识结构图。通过提问，让学生复习正比例函数的知识机构图。为本节课一次函数知识结构图建立一个类似的模型，为接下来通过类比方法得出一次函数的概念、图象和性质打基础活动二：观察动态解析，得出一次函数概念及其一般式利用几何画板动态解析：通过正比例函数图像的平移得出一次函数一般式，得到一次函数与正比例函数的关系通过把的图象平移后得出的图象，通过把正比例函数的平移后就得到一次函数。而且一次函数的一般形式是在正比例函数的基础上多了+b。运用动态解析，一次函数是怎样由正比例通过平移得到，让学生直观观察到一次函数的概念，同时也了解正比例函数与一次函数的联系。活动三：观察动态解析图象变化，得出一次函数，k、b与图象位置的关系。观察图象，回答问题：1、一次函数一般式中k，b与图象的关系2、（1）如果两个一次函数k值相同，则这两个一次函数的图像的位置关系：_（2）如果两个一次函数b值相同，则这两个一次函数的图像：_教师改变一次函数的图象，拖动点A旋转一次函数图象，学生观察动态一次函数图象的变化时，通过图象变化找出k、b与图象位置的关系通过老师动态解析来旋转一次函数图象，学生可以直观通过一次函数图象的变化直接观察一次函数，k、b的变化，从而找出k、b与函数图像的关系活动四：类比正比例函数知识结构归纳出一次函数的知识结构1、 类比正比例函数知识结构归纳出一次函数知识结构2、 得出一次函数性质的结构表师生一起完成一次函数知识结构图，通过k，b的取值完成一次函数性质的结构表，让学生建立一次函数概念、图像和性质的知识结构图通过类比正比例函数概念、图像和性质的知识结构图，让学生按照类似的结构，师生一起完成一次函数概念、图像和性质的知识结构图。对于一次函数性质，让学生借助图象来辅助记忆。活动五：自主完成强化练习，老师讲解相关题目完成学案题目：1、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）A、 B、C、 D、2、已知一次函数的解析式是y=-x+1,请根据k、b的值画出函数的大致图象，并判断函数图象经过哪些象限？3、下列函数中，一次函数有 （填写序号） 4、函数经过第 象限，y随着x的增大而 。5、直线经过第 象限，y随着x的增大而 。6、一次函数不经过第 象限。9、 一次函数与图象_.10、 已知函数 （1）当m为何值时，图象经过原点； （2）当m为何值时，图象与直线平行； （3）若该函数为一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围。学生自主完成强化练习，老师个别辅导部分较弱的学生，重点问题集中评讲通过练习，检测学生对哪些知识点存在问题，及时加以纠正，对于普遍存在问题，集中奖牌，做到及时发现问题，解决问题。活动六：小结，布置作业再一次展示一次函数的概念、图象和性质的知识结构图。明确一次函数一般式中k决定函数图像的走向，b决定函数图象与y轴的交点。如果k值相同，两条一次函数的图象平行，如果b值相同，两个一次函数图像交于（0，b）点；根据k，b画出函数大致图象，通过图象