七年级数学上册 4.3 角课件 （新版）北师大版(1).ppt

第四章基本平面图形 4 3角 1 课堂讲解 角及有关角的定义角的表示方法角的度量方位角 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 你能在图中找到角吗 说一说生活中的角 1 知识点 角及有关角的定义 议一议裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角 你还能举出其他类似的例子吗 知1 导 知1 讲 角的定义 角的定义方式有两种 一种是静态的组成定义 一种是动态的形成定义 角的组成定义 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角 两条射线的公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 角的形成定义 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角 来自 点拨 知1 讲 如图 一条射线绕它的端点旋转 当终边和始边成一条直线时 所成的角叫做平角 straightangle 终边继续旋转 当它又和始边重合时 所成的角叫做周角 roundangle 来自教材 知1 讲 例1 判断正误 1 有公共端点的两条射线叫做角 2 两条射线组成的图形叫做角 3 角的大小与角画出的两边的长短无关 4 由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角 导引 紧扣角的两种定义来进行判断 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 判断角的方法 静态定义的条件 两条射线 有公共端点 组成的图形 动态定义的条件 一条射线 绕它的端点旋转 形成的图形 知1 讲 例2 易错题 下列说法中 正确的是 a 平角是一条直线b 一条射线是一个周角c 两边成一条直线时组成的角是平角d 以上都不对 导引 因为平角 周角都是角 故要根据角的定义结合平角 周角的特殊特征进行判断 c 总结 知1 讲 来自 点拨 1 平角的两边成一直线 但不能说直线就是平角 2 周角两边重合成了同一条射线 但不能说周角就是射线 1下列说法中正确的是 a 两条射线所组成的图形叫做角b 有公共点的两条射线叫做角c 一条射线绕着它的端点旋转叫做角d 一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 知1 练 来自 典中点 2下列说法中正确的是 a 角是由两条射线组成的图形b 角的边越长 角越大c 在角一边的延长线上取一点d 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 知1 练 来自 典中点 3下列说法正确的是 a 一条直线便是一个平角b 由两条射线组成的图形叫做角c 周角就是一条射线d 由一条射线绕其端点旋转 始边与终边重合而成的图形叫周角 知1 练 来自 典中点 2 知识点 角的表示方法 知2 导 通常可以用以下方式表示角 知2 讲 角的表示方法 1 用三个大写的英文字母表示 其中表示顶点的字母应该写在中间 如图 1 表示为 aob 2 用一个大写的英文字母表示 这个字母表示角的顶点 如图 1 还可表示为 o 这种方式适用于顶点处只有一个角的情况 3 用一个小写的希腊字母表示 如图 2 表示为 4 用数字标注 如图 3 表示为 1 来自 点拨 知2 讲 做一做 1 用适当的方式分别表示图中的每个角 2 在图中 bac cad和 bad能用 a来表示吗 例3 如图 写出符合以下条件的角 1 能用一个大写字母表示的角 2 以a为顶点的角 3 小于平角的角 知2 讲 导引 用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点 解 1 b c 2 bac bad cad 3 bac b c 1 2 3 4 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 1 表示角时 若用一个大写字母表示某角 则该角不能有其他角与它共用顶点 如图中 bad bac cad bda cda都不能用一个大写字母表示 以免混淆 2 找角或数角的个数的方法有 方法一 顺序寻找法 即以某边为 始边 然后按顺序寻找构成角的另一边 直至 找 完为止 方法二 可运用类比法 类比数线段的方法数角的个数 知2 练 来自 典中点 下列四个图形中 能用 1 aob o三种方法表示同一个角的图形是 知2 练 来自 典中点 2如图 下列说法 1 ecg和 c是同一个角 2 ogf和 dgb是同一个角 3 dof和 eog是同一个角 4 abc和 acb不是同一个角 其中正确的说法有 a 1个b 2个c 3个d 4个 3 知识点 角的度量 知3 讲 在小学数学中 我们已经知道 1平角 180 1周角 360 为了更精密地度量角 我们规定 1 的为1分 记作1 即1 60 1 的为1秒 记作1 即1 60 例4 计算 1 1 45 等于多少分 等于多少秒 2 1800 等于多少分 等于多少度 知3 讲 解 1 60 1 45 87 60 87 5220 即1 45 87 5220 2 l800 30 30 0 5 即1800 30 0 5 来自教材 总结 知3 讲 来自 点拨 1 将度用度 分 秒表示的方法是 先将度的小数部分化为分 再将分的小数部分化为秒 将度 分 秒用度表示的方法是 先将秒化为分 再将分化为度 2 1 60 1 60 大单位化为小单位乘进率 小单位化为大单位除以进率 知3 练 来自 典中点 1下面等式成立的是 a 83 5 83 5 b 37 12 36 37 48 c 24 24 24 24 44 d 41 25 41 15 2把15 48 36 化成以度为单位是 a 15 8 b 15 4836 c 15 81 d 15 36 知3 练 来自教材 3 1 0 25 等于多少分 等于多少秒 2 2700 等于多少分 等于多少度 4 知识点 方位角 知4 导 做一做如图是中国地图的简图 1 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角 2 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度 知4 讲 1 定义 以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 即正北 正南方向与物体运动方向的夹角为方位角 2 注意事项 方位角在叙述时 一般先说南北 后说东西 如南偏东30 但与南北方向夹角为45 时 常简称为东北 东南 西北 西南 如南偏东45 即为东南方向 来自 点拨 例5 如图 下列说法不正确的是 a oc的方向是南偏东30 b oa的方向是北偏东45 c ob的方向是北偏西60 d aob的度数是75 知4 讲 来自 点拨 d 知4 练 来自 典中点 中考 南昌 如图 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60 那么太阳相对于你的方向是 a 南偏西60 b 南偏西30 c 北偏东60 d 北偏东30 知4 练 来自 典中点 2015 河北 已知 岛p位于岛q的正西方 由岛p q分别测得船r位于南偏东30 和南偏西45 方向上 符合条件的示意图是 师 本节课我们学习了哪些内容 你有什么收获 1 角的定义 1 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 2 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的 2 角的表示方法 1 用三个大写字母表示 且把顶点字母放在中间 如 abc或 cba 2 用角的顶点表示 如 b 顶点处只有一个角 3 用一个数字表示 如 1 4 用一个小写希腊字母表示 如 3 度 分 秒相互换算的法则 1 度 分 秒的换算是60进制 2 角的度数的换算有两种情况 把度化成度 分 秒的形式 即