【全程复习方略】（湖南专用）高中数学 1.2直线与圆的位置关系课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学 1.2直线与圆的位置关系课时提能训练 理 新人教a版1.(2012娄底模拟)如图：pa切圆o于点a，pa=4，pbc过圆心o，且与圆相交于b、c两点，abac=12,则圆o的半径为_.2.如图ab、ac是o的两条弦，a=30，过点c的切线与ob的延长线交于点d，则d的度数为_.3.如图，o是正方形abcd的外接圆，f是ab的中点，cf的延长线交o于点e，那么cfef的值是_.4.(2011广东高考)如图，过圆o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a,b,且pb=7，c是圆上一点使得bc=5，bac=apb，则ab=_.5.圆外切等腰梯形的上底长为4 cm，圆的半径为3 cm，那么这个梯形的腰长是_.6.如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p.若,则的值为_.7.已知圆o的半径为3，从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为,ab=3，则切线ad的长为_.8.如图，o是abc的外接圆，过点c的切线交ab的延长线于点d，cd=，ab=bc=3，则ac=_.9.如图，已知abc中，b=60,cdab,aebc,则de=_ac.10.(2011天津高考)如图,已知圆中两条弦ab与cd相交于点f,e是ab延长线上一点，且df=cf=，affbbe=421.若ce与圆相切,则线段ce的长为_.11.如图，o的弦ed，cb的延长线交于点a.若bdae,ab=4,bc=2,ad=3,则de=_;ce=_.12.如图，pc是o的切线，c为切点，pab为割线，pc=4，pb=8，b=30,则bc=_.13.如图，pt为o的切线，t为切点，pa是割线，它与o的交点是a、b，与直径ct的交点是d，已知cd=2，ad=3，bd=4，那么pb=_.14.如图，在三角形abc中，a=60,acb=70,cf是abc的边ab上的高，fpbc于点p，fqac于点q，则cqp的大小为_.15.如图，abc是圆内接三角形，pa切圆于点a，pb交圆于点d，若abc=60,pd=1,bd=8,则pac=_,pa=_.16.(2011湖南高考)如图所示，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc=4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_17.在圆内接abc中，ab=ac=，q为圆上一点，aq和bc的延长线交于点p(如图)，且aqqp=12，则ap=_.18.如图所示，梯形abcd内接于o,adbc,过b引o的切线分别交da、ca的延长线于e、f.已知bc=8，cd=5，af=6，则ef的长为_.19.如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.若abc的面积s=adae，则bac=_.20.如图，已知a、b、c、d、e五点都在o上，且ac为o的直径，则a+b+c=_.21.如图所示，ab是o的直径，mn与o切于点c，ac=bc，则sinmca=_.22.如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，cd=4，bd=8，则圆o的半径等于_.23.如图，已知ab是o的直径，cd与ab相交于e，acd=60,adc=45，则aec=_.24.如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d，dab=80,则aco=_.25.如图，ab为o的直径，c为o上一点，ap和过c的切线互相垂直，垂足为p，过b的切线交过c的切线于t，pb交o于q,若btc=120,ab=4,则pqpb=_. 26.如图，pa切o于点a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转60到od，则pd的长为_.27.如图，分别延长圆内接四边形abcd两组对边相交于e和f两点，如果e=30,f=50,那么a=_.28.如图，pa与圆o相切于a，pcb为圆o的割线.并且不过圆心o，已知bpa=30,pa=,pc=1,则圆o的半径为_.29.如图，直线pq与o相切于点a，ab是o的弦，pab的平分线ac交o于点c，连接cb，并延长与pq相交于q点，若aq=6，ac=5，则弦ab的长是_.30.如图，ab为o的直径，cb切o于b，cd切o于d，交ba的延长线于e，若ea=1，ed=2，则bc的长为_.答案解析1.【解析】pa是切线，bap=acp,p=p,pabpca,则,即,pc=8.设圆的半径为r,由切割线定理pa2=pbpc得，16=(8-2r)8.解出r=3.答案：32.【解析】连接oc，因为cd切圆o于点c，所以occd，因为a=30,所以cod=60，所以d=30.答案：303.【解析】设正方形的边长为2a，则af=bf=a,cf=a.又cfef=afbf,cfef=a2,ef=,cfef=51.答案：514.【解题指南】利用相似三角形对应边成比例，求得ab的值.【解析】pab=acb,又bac=apb，abpcba,从而ab2=pbbc=75=35,ab=.答案：5.【解析】如图，等腰梯形abcd外切于o，设m，n是梯形上、下底与o相切的切点，作dpab，p为垂足，连接mn，易知mn过点o.根据圆的切线性质，dm=2 cm=pn,若设an=x cm,则ad=(x+2) cm,ap=(x-2)cm.易知mn=dp=6 cm,所以在rtapd中，ad2=dp2+ap2，即(x+2)2=62+(x-2)2,解得x=，故等腰梯形abcd的腰长为x+2=6.5(cm).答案：6.5 cm6.【解析】p=p,pcb=pad,pcbpad.答案：7.【解析】作oebc垂足为e，连接oc，由题意知，oc=3，oe=，则ce=be=1，所以ac=5，由切割线定理得，ad2=abac=15，所以ad=.答案：8.【解析】cd是切线，cd2=bd(bd+ab)，即28=bd2+3bd，bd=4，又1=a,d为公共角，acdcbd,ac=.答案：9.【解析】cdab,b=60,bcd=30,bd=bc,又aebc,aec=adc,a、d、e、c四点共圆，又bed=bac,又b为公共角，bedbac,即de=ac.答案：10.【解题指南】利用相交弦及切线的比例关系求解.【解析】设be=x,则af=4x,fb=2x,因为affb=dffc，所以8x2=2,x=，又ce2=beae，即ce=.答案: 11.【解析】由圆的割线定理知：abac=adae，ae=8，de=5，连接eb，edb=90,eb为直径，ecb=90.由勾股定理，得eb2=db2+ed2=ab2-ad2+ed2=16-9+25=32.在rtecb中，eb2=bc2+ce2=4+ce2,ce2=28，ce=.答案：5 12.【解析】连接ac，pc2=papb，pa=2，acp=b=30,在pac中，由正弦定理得,sinpac=1,从而pac=90,p=60,pcb=90,bc=.答案：13.【解析】由相交弦定理，得cddt=adbd，dt= =6,pt2=(pb+4)2-62=pb(pb+7).解得pb=20.答案：2014.【解析】由fpbc,fqac知，q、c、p、f四点共圆，所以cqp=cfp=b=180-(60+70)=50.答案：5015.【解析】pa是圆的切线，pac=abc=60,又pa2=pdpb=1(1+8)=9,所以pa=3.答案：60 316.【解析】连接ab、ao、ce、oe，则oab,oce是边长为2的等边三角形，abd=60，ad=2=，bd=2=1,在rtbec中，bce=60,ec=4=2,be=4=.易知bdfbec,df=,af=ad-df=.答案：17.【解析】由题意知，qac+qca=pqc=b=bca=cap+p,则acq=p,所以acqapc,即，则ac2=aqap，又aqqp=12,所以()2=ap2,即ap=15.答案：1518.【解析】be切o于b，abe=acb.又adbc,eab=abc,eababc,.又aebc,.又adbc,，ab=cd，ef=.答案：19.【解析】由已知条件，可得bae=cad.因为aeb与acd是同弧所对的圆周角，所以aeb=acd.故abeadc.所以，即abac=adae.又s=abacsinbac,且s=adae，故abacsinbac=adae，则sinbac=1.又bac为abc的内角，所以bac=90.答案：9020.【解析】a+b+c=(的度数+的度数+的度数)=180=90.答案：9021.【解析】由弦切角定理得mca=abc,sinabc=sinmca=.答案：22.【解析】由射影定理，得cd2=adbd，即42=ad8，ad=2，直径ab=2+8=10，圆o的半径等于5.答案：523. 【解析】连接bc，由ab是o的直径知acb=90,acd=60,dcb=30,的度数=60,adc=45,的度数=90，aec=(的度数+的度数)=75.答案：7524.【解析】cd是o的切线，occd,又adcd，ocad,由此得aco=cad,oc=oa,cao=aco,cad=cao,故ac平分dab,cao=40,又aco=cao,aco=40.答案：4025.【解析】连接oc、ac，则ocpc，则o、c、t、b四点共圆，cob=60,故aoc=120.由ao=oc=2知ac=2，在rtapc中，acp=60,因此pc=.根据切割线定理得pqpb=pc2=3.答案：326.【解析】连接ab，pa切o于点a，b为po中点，ab=ob=oa，aob=60,pod=120,方法一：在pod中，由余弦定理得pd2=po2+do2-2podocospod=4+1-4()=7,pd=.方法二：过点d作depc，垂足为e，pod=120,doc=60，可得oe=，de=，在rtped中，pd=.答案：27.【解析】由a+adc+e=180,a+abc+f=180,adc+abc=180,a=(180-e-f)=50.答案：5028.【解析】如图，由pa2=pcpb，得pb=12，连接oa并反向延长交圆o于点e，交cb于点d，在直角三角形apd中可以求得pd=4，da=2，故cd=3，db=8，设圆的半径为r，由于edda=cddb，因此，(2r-2)2=38，解得r=7.答案：729.【解析】pq为切线，pac=abc,ac是pab的平分