【全程复习方略】（湖南专用）高中数学 阶段滚动检测(一)课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖南专用）2014版高中数学 阶段滚动检测(一)课时提能训练 理 新人教a版 (120分钟 150分)第i卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a0，a，bb|b23bb2”是“ab”的( )(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件3.(2012安阳模拟)设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是( )(a)0a2 (b)0a1或a2(c)1a0的解集是_.10.定义在r上的函数f(x)满足f(x)，则f(3)的值为_.11.不等式exxax的解集为p，且0,2p，则实数a的取值范围是_.12.(2012杭州模拟)函数y=的定义域为_13.若f(x)是幂函数，且满足3，则f()_.14.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.15.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(2012台州模拟)已知命题p:函数的定义域为r；命题q:方程有两个不相等的负数根，若pq是假命题，求实数a的取值范围17.(12分)如图,设点p从原点沿曲线y=x2向点a(2,4)移动,记直线op、曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别为s1,s2,若s1=s2,求点p的坐标.18.(12分)集合a是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)；函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数是否属于集合a？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合a的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)2f(x1)是否对于任意的x0恒成立？请说明理由19.(13分)如图所示：图1是定义在r上的二次函数y=f(x)的部分图象，图2是函数g(x)loga(xb)的部分图象(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，求m的取值范围.20.(13分)已知函数f(x)ax22xc(a、cn*)满足：f(1)5；6f(2)12-21,充分性不成立.令a=1，b=-2，1-212(-2)2，必要性不成立，故选d.3.【解析】选c.pq为真命题，pq为假命题，则命题p，q一真一假命题p为真时，a1，又2a，则a2，1a2.由a2知命题q为假，故选c.4.【解析】选c.因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，f()f()0，则f(x)在r上是增函数，所以不存在极值点故选c.7.【解析】选b.f(x)x22ax(a21)，导函数f(x)的图象开口向上又a0，其图象必为第三个图由图象特征知f(0)0，且a0，a1.故f(1)11.8.【解题指南】解答本题的突破口在于由f(x)的图象与x轴切于（1,0)点得到f(1)=0及f(1)=0.【解析】选a.f(x)3x22pxq，由f(1)0，f(1)0得，解得，f(x)x32x2x.由f(x)3x24x10，得x或x1，进而求得当x时，f(x)取极大值，当x1时，f(x)取极小值0，故选a.9.【解析】由已知可得或，0x或x2.答案：(0,)(2,+)10.【解题指南】根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解.【解析】依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log2(40)2.答案：-211.【解题指南】转化为恒成立问题，利用导数求解.【解析】因为exxax的解集为p，且0,2p，所以对任意x0,2，exxax恒成立，当x0时，不等式恒成立，当0x2时，a1也应恒成立令g(x)1，则g(x)当10，当0x1时，g(x)0，f(x)单调递增，f(x)0不可能恒成立，当a0时，令f(x)0，得x或x(舍去)当0x0，当x时，f(x)0，故f(x)在(0，)上有最大值f()，由题意f()0恒成立，即ln10，令(a)ln1，则(a)在(0，)上单调递减，且(1)0，故ln10成立的充要条件是a1.答案:1，)16.【解析】由题意得p和q均是假命题，由p:x2-2ax+3a-20恒成立，=4a2-4(3a-2)0得1a2,p真：a2或a1，由q：当a=0时，不满足,当a0时，,得0a1,q真：a1或a0,综上，由p假和q假得a0或a=1或a2.17.【解析】设直线op的方程为y=kx,p点的坐标为(x,x2),则 即解得kx2-x3=-2k-(x3-kx2),解得k=,即直线op的方程为y=x,所以点p的坐标为(,).18.【解析】(1)函数f1(x)2不属于集合a.因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合a.f2(x)46()x(x0)属于集合a，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f2(x)的值域是2,4)；函数f2(x)在0，)上是增函数(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6()x()0，不等式f(x)f(x2)1)(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1复合而成的函数，而ylog2t在定义域上单调递增，要使函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，必须t2x24x1在区间1，m)上单调递减，且有t0恒成立由t0得x，又t的图象的对称轴为x1.所以满足条件的m的取值范围为1m.20.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立易知(x)min，故只需2(1m)即可解得m.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧：当二次函数的定义域不是r时,求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴与所给定区间的关系：若对称轴不在区间内，则该区间是函数的单调区间，最值在两个端点处，反之，则必有一个在顶点处取，即函数的最值不在端点处，就在顶点处.21. 【解析】（1）f(x)=f(x)+2=x2+bsinx-2+2=x2+bsinx，依题意，对任意实数x，恒有f(x)-f(-x)=0. 即x2+bsinx-(-x)2-bsin(-x)=0,即2bsinx=0,所以b=0，所以f(x)=x2-2.（2）g(x)=x2-2+2(x+1)+alnx,g(x)=x2+2x+alnx,g(x)=2x+2+.函数g(x)在（0，1）上单调递减，在区间（0，1）上，g(x)=2x+2+=0恒成立，a-(2x2+2x)在（0，1）上恒成立,而-(2x2+2x)在（0，1）上单调递减，a-4.（3）h(x)=ln(1+x2)-