广东省中考数学专项复习 押题卷（三）课件.ppt

2017年广东中考数学押题卷 三 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 2 的倒数是 a 2b c d 22 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 这种植物的果实像一个微笑的无花果 质量只有0 000000076克 将0 000000076用科学记数法表示为 a 7 6 108b 0 76 10 9c 7 6 10 8d 0 76 109 c c 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 3 下列计算正确的是 a 2 9b 2c 2 0 1d 5 3 24 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体 其左视图是 a a 5 分解因式 2x 3 2 x2的结果是 a 3 x2 4x 3 b 3 x2 2x 3 c 3x 3 x 3 d 3 x 1 x 3 6 下列运算中 计算正确的是 a 2a 3a 6ab 3a2 3 27a6c a4 a2 2ad a b 2 a2 ab b2 d b 7 不等式组的解集在数轴上表示为 8 如图 已知a b 直角三角板的直角顶点在直线b上 若 1 60 则下列结论错误的是 a 2 60 b 3 60 c 4 120 d 5 40 c d 9 对于一组数据 1 1 4 2 下列结论不正确的是 a 平均数是1b 众数是 1c 中位数是0 5d 方差是3 5 d 10 如图 在平面直角坐标系中 将 abo绕点a顺指针旋转到 ab1c1的位置 点b o分别落在点b1 c1处 点b1在x轴上 再将 ab1c1绕点b1顺时针旋转到 a1b1c2的位置 点c2在x轴上 将 a1b1c2绕点c2顺时针旋转到 a2b2c2的位置 点a2在x轴上 依次进行下去 若点a 0 b 0 4 则点b2016的横坐标为 a 5b 12c 10070d 10080 d 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 方程组的解是 12 某工厂去年的产值是a万元 今年比去年增加10 今年的产值是万元 13 不等式3x 2 4 x 1 的所有非负整数解的和为 1 10 a 3 14 一艘轮船在小岛a的北偏东60 方向距小岛80海里的b处 沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45 的c处 则该船行驶的速度为海里 时 15 如图 已知四边形oabc为正方形 边长为6 点a c分别在x轴 y轴的正半轴上 点d在oa上 且点d的坐标为 2 0 点p是ob上的一个动点 则pd pa的最小值是 2 16 如图 abc是 o的内接正三角形 o的半径为3 则图中阴影部分的面积是 3 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 计算 解 原式 1 1 2 2 18 先化简 再求值 19 随着国家 惠民政策 的陆续出台 为了切实让老百姓得到实惠 国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为 某种药品原价200元 瓶 经过连续两次降价后 现在仅卖98元 瓶 现假定两次降价的百分率相同 求该种药品平均每次降价的百分率 解 设该种药品平均每场降价的百分率是x 由题意得 200 1 x 2 98解得 x1 1 7 不合题意舍去 x2 0 3 30 答 该种药品平均每场降价的百分率是30 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的5个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的度数 3 如果要在这5个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进取依次记为a b c d e 解 1 56 20 280 名 答 这次调查的学生共有280名 2 280 15 42 名 280 42 56 28 70 84 名 补全条形统计图如图所示 根据题意得84 280 30 360 30 108 答 进取 所对应的圆心角是108 3 由 2 中调查结果知 学生关注最多的两个主题为 进取 和 感恩 用列表法为 或用树状图为 共20种情况 恰好选到 c 和 e 有2种 恰好选到 进取 和 感恩 两个主题的概率是 21 如图 已知在rt abc中 c 90 ad是 bac的角分线 1 以ab上的一点o为圆心 ad为弦在图中作出 o 不写作法 保留作图痕迹 2 试判断直线bc与 o的位置关系 并证明你的结论 1 解 如图所示 2 相切 理由如下 证明 连结od oa od oad oda ad是bac的角平分线 则 oad dac oda dac ac bc 则 dac adc 90 oda adc 90 即 odc 90 od bc 即bc是 o的切线 22 如图 在rt aob中 abo 90 ob 4 ab 8 且反比例函数在第一象限内的图象分别交oa ab于点c和点d 连结od s bod 4 1 求反比例函数解析式 2 求c点坐标 解 1 s bod k k 4 解得k 8 反比例函数解析式为y 2 设直线oa的解析式为y ax 把a 4 8 代入得4a 8 解得a 2 所以直线oa的解析式为y 2x 解方程组得或 舍去 所以c点坐标为 2 4 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 在平面直角坐标系xoy中 抛物线y ax2 bx 2过b 2 6 c 2 2 两点 1 试求抛物线的解析式 2 记抛物线顶点为d 求 bcd的面积 3 若直线y x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段bdc 包括端点b c 部分有两个交点 求b的取值范围 解 1 由题意解得 抛物线解析式为y x2 x 2 2 y x2 x 2 x 1 2 顶点坐标 1 直线bc为y x 4 对称轴与bc的交点h 1 3 s bdc s bdh s dhc 3 由消去y得到x2 x 4 2b 0 当 0时 直线与抛物线相切 1 4 4 2b 0 b 当直线y x b经过点c时 b 3 当直线y x b经过点b时 b 5 直线y x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段bdc 包括端点b c 部分有两个交点 b 3 24 如图 在rt abc中 abc 90 ab cb 以ab为直径的 o交ac于点d 点e是ab边上一点 点e不与点a b重合 de的延长线交 o于点g df dg 且交bc于点f 1 求证 ae bf 2 连接gb ef 求证 gb ef 3 若ae 1 eb 2 求dg的长 1 证明 连接bd 在rt abc中 abc 90 ab bc a c 45 ab为圆o的直径 adb 90 即bd ac ad dc bd ac cbd c 45 a fbd df dg fdg 90 fdb bdg 90 eda bdg 90 eda fdb 在 aed和 bfd中 aed bfd asa ae bf 2 证明 连接ef bg aed bfd de df edf 90 edf是等腰直角三角形 def 45 g a 45 g def gb ef 3 ae bf ae 1 bf 1 在rt ebf中 ebf 90 根据勾股定理得 ef2 eb2 bf2 eb 2 bf 1 ef def为等腰直角三角形 edf 90 cos def ef de g a geb aed geb aed 即ge ed ae eb ge 2 即ge 则gd ge ed 25 如图1 在正方形abcd中 点e f分别是边bc ab上的点 且ce bf 连接de 过点e作eg de 使eg de 连接fg fc 1 请判断 fg与ce的数量关系是 位置关系是 2 如图2 若点e f分别是边cb ba延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍然成立 请作出判断并给予证明 3 如图3 若点e f分别是边bc ab延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍然成立 请直接写出你的判断 fg ce fg ce 解 2 成立 证明如下 过点g作gh cb的延长线于点h eg de geh dec 90 geh hge 90 dec hge 在 hge与 ced中 hge ced aas gh ce he cd ce bf gh bf gh bf 四边形ghbf是矩形 gf bh fg ch fg ce 四边形abcd是正方形 cd bc he bc he eb