第14章《勾股定理》整章水平测试(一)及答案.doc

第14章勾股定理整章水平测试（一） 一、填空题(每空3分，共30分)1.在中，则 . 2.在中，、的对边分别为、.若，则= .3.一个长方形的游泳池，如果横向游是，纵向游是.那么小明从游泳池的一个角向另一相对的角游去，他要游 .ACB4.如图所示，起重机吊运物体，已知则的长.ABCD (第4题) (第5题) (第6题)5.同学们对公园的滑梯很熟悉吧! 如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度滑梯着地点B与梯架之间的距离，则滑梯AB的长.6.如图，中，以AC为边向外作等边，若则BC= .7.若在中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD4，则 .ACB8.如图，已知中，以的各边为边在外作三个正方形，、分别表示这三个正方形的面积，、=225，则= .ADBCABC(第8题)(第9题)(第10题)9.如图，D是的边BC上一点，已知则的面积为.10.如图，为修铁路，需凿隧道AC，测得.若工程队每天凿隧道，则要把隧道AC凿通需天.二、选择题(每题5分，共40分)11.下列叙述中，正确的是 ( )A.直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B.如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C.ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，若a2+b2=c2，则A=90D.ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，若c2-a2=b2，那么B=9012.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 ( )A.1，2，3B.4，6，8C.5，5，4 D.15，12，913.如果线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比可以是 ( )A.124 B.135 C.347 D.51213 14.已知直角中，.则边的长为 ( )A.10 B. C.10或 D.不能确定15.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 16.一个等腰三角形的周长是32，底边长是12，则此三角形的面积为 ( ) A.56 B.48 C.40 D.32 17.美丽的带状公园用一条“玉带”缠绕着日新月异的小城，某中学的师生们准备测量一下这条“玉带”上某段渠水的深度，他们把一根竹竿插到离岸边的水底，竹竿高出水面，然后他们把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，如图所示，则渠水的深度与竹竿的长度分别为 ( )A. B. C. D.18.直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是自然数，那么它的周长是( )A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对 三、解答题(第1823题每题10分，共50分)CAB19.如图，一架长为的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8.如果梯子的顶端下滑1，那么它的底端是否也不滑1(精确到0.1)?(第19题)ABC20.如图，马路边一根高为5.4的电线杆被一辆卡车从离地面1.5处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它底部4的快车道上？(第20题)ABCDEGF21.如图，正方形ABCD的边长是4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分周长(精确到0.1).(第21题)ABC22.某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，.若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价为元/，则D点距A点多远处时此水渠的造价最低?最低造价是多少?在图上标出D点.(第22题)ABCDE23.如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30，另一杆高，两杆相距50，现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼.问:两杆底部距鱼处的距离各是多少？ (第23题)综合探索题:AB40503024.如图，地上放着一个长、宽、高分别为50、40、30的箱子，位于角A处的一只蚂蚁发现了位于角B处的一只苍蝇，问蚂蚁沿着箱面怎样爬才能使它到B处的路程最短，最短路程是多少. (结果精确到)参考答案1.4.2.3.20.4.5.提示:6.3. 7.90. 8.144. 9.126.提示:由，知，由勾股定理求出，则的面积为126.10.10.提示:在中，由勾股定理，得，所以需(天).11.B.提示:A错，直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.12.D. 13.D. 14.C. 15.B. 16.B. 17.B.18.A.提示:设另两边为x，y (xy)，则有x2-y2=112=121，由平方差公式得(x+y)(x-y)=121， x+yx-y， x，y是自然数， x+y=121且x-y=1， 周长为121+11=132. 19.在中，由勾股定理，得.当时，；当时，所以梯子的顶端下滑1，它的底端不是下滑1. 20.在中，所以，所以，又，所以倒下的电线杆顶部不会落在离它底部4的快车道上.21.在中，;在中，所以阴影部分的周长=.22.过点C作，垂足为D，则D为所需找的点。在中，由勾股定理得.又可得。在中，由勾股定理得，此时，水渠的造价为480元.23.设则，由题意知，即，