九年级数学上册 21.1 一元二次方程教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

21 1一元二次方程 认识 老朋友 1 你还记得什么叫方程 什么叫方程的解吗 2 什么是一元一次方程 它的一般形式是怎样的 3 我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题 你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗 温故知新 问题 1 我校教师办公室经过老师们的搭理焕然一新 每个老师的办公区域都可以近似的看作是一个正方形 现已知正方形面积为2m2 则它的边长为多少呢 2m2 导学激趣 问题 2 要设计一座高2m的人体雕像 使它的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部的高度比 求雕像的下部应设计为高多少米 a c b x 2 x 即 设雕像下部高xm 于是得方程 整理得 导学激趣 问题 3 有一面积为54m2的矩形 将它的一边剪短5m 另一边剪短2m 恰好变成一个正方形 那么这个正方形的边长是多少 5 2 设正方形的边长为xm 整理得 导学激趣 导学激趣 问题 4 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 全部比赛共 4 7 28场 设应邀请x个队参赛 每个队要与其他个队各赛1场 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛 所以全部比赛共场 即 x 1 合作探究 仔细观察 这四个方程都不是一元一次方程 那么这四个方程与一元一次方程的区别在哪里 它们有什么共同特点呢 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 quadraticequationinoneunknown 新知形成 一元二次方程的一般形式 想一想 为什么要限制b c可以为零吗 二次项系数 一次项系数 常数项 新知探究 例1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 2 3 4 典型分析 例2 一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 典型分析 例3 将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项都是包括符号的 典型分析 1 判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面 而是能化简必须先化简 然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2 2 一元二次方程的一般形式中 的左边最多三项 其中一次项 常数项可以不出现 但二次项必须存在 而且左边通常按x的降幂排列 特别注意的是 的右边必须整理成0 精进点拨 完成下表填空 0 2 6 12 20 30 42 56 72 90 观察表格与这个方程 你有什么发现 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 探究归纳 检验x 7是不是该方程的根 x 8和x 7都是该方程的根 注意 探究归纳 还有没有其他解呢 一元二
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