考研名师李铮解析2012年考研数学大纲.doc

考研名师李铮解析2012年考研数学大纲大纲和以往对比没有变化 难度也很平衡主持人：大家好，2012年的考研数学大纲已经公布了，我们邀请到了万学海文的考研数学辅导名师李争老师来给我们解析一下2012年的考研数学大纲。我先介绍一下李铮老师，李争老师是中国著名的考研数学辅导专家，具有多年的考研辅导经验，参加全国高等数学研究生入学考试阅卷工作近二十多年，多年担任阅卷组组长，是上海交通大学数学博士，副教授。李老师您好。李铮：你好。主持人：您给我们说一下2012年的考研数学大纲的高等数学部分和去年相比有什么变化吗？李铮：好的。我刚拿到大纲仔细对照了我们发现去年的考试大纲和今年的大纲没有变化。主持人：没有变化在难易程度上有一个什么样的趋势，整体上来说？李铮：就我对考研数学的认识来讲，那么这些年我认为难易程度上趋于平缓。虽然有可能，比如说去年略微容易一些，可能今年会难度上略有提高，但是总的趋势应该说没有大的变化。主持人：在命题趋势上是怎样的呢？李铮：命题还是注重于基础，我认为是基础以及并论为主。高数要先抓基础 巩固复习成果主持人：就高等数学部分您能给同学们一些复习建议吗？李铮：我认为我们复习考研来讲，高等数学主要是先抓基础，比如说我们极限部分，因为极限是贯穿我们高等数学的整个一条线，研究方法就是极限。所以对极限掌握好坏直接影响到我们考研是否成功。主持人：那还有4个多月的时间，现在是属于考研强化阶段，那对于这期间在考研复习侧重点上有什么变化或者和前一段时间相比您能给出一些建议吗？李铮：这个问题我们是这样想。我们因为还有4个多个时间，那么理论上前期已经基础或者强化已经上过了，那么在现在阶段里面应该是巩固成果，消化前期已经掌握学习到的知识。就我的经验来讲，我认为大家应该是善于总结，把老师讲的方法理念灵活的掌握，消化吸收为自己的东西。然后在解题过程当中如果遇到一些困难的题目，另外方法上我建议可以反思。因为什么呢？一个题目我们经常讲，一个题目感觉有点困难解不出来，我们寻求其他帮助。但是我经常讲的一句话就是我们能否反思。就是当我或者其他途径获得这个解决方法以后，我应该回顾一下我当时的想法是不是考虑周到，我所以认为学习方法上应该归纳总结反思。主持人：归纳总结反思，老师说得非常好。那就这一阶段在教材，真题还有练习题上，怎么样搭配来使用是最合理的呢？李铮：我认为应该结合已掌握的方法多加练习，那么多加练习来讲我们数学可以说大量做题肯定是一个手段，但是最关键的是要会善于归纳，或者叫以不变应万变。另一句话我经常也喜欢讲，我们解题过程要因题而异，因为每个办法多种办法随着题目的变化而变化。第二一个是因人而异，因为每个学生都有自己的特点，擅长掌握的地方。所以除了因题而异以外，要因人而异。结合自己的方法是最有效的。主持人：高等数学这一部分内容比较多，但是很多同学基础又比较弱，针对这一部分考生有什么复习建议？李铮：我认为对基础略差的同学我认为应该先抓住基本点，比如我们高等数学部分来讲，首先应该掌握两个内容，一个是求极限，对于求极限部分来有很多种方法，比如说有五个大类，我们简单去解。因为不定型有七种不定型，这些都应该了解。基本方法三个步骤，确定极限存在且不零的引资。第二尽量用无穷等价代换。第三罗贝塔法则。像这样的一些基本方法，结合综合，这首先把极限掌握好。第二步是倒数，虽然作为一个单独的题倒数是肯定性并不大，但是整个微积分它是基础，倒数掌握好对后面积分内容来讲有很大的帮助。所以基础略差的同学来讲，我建议第二部分可以重点在倒数积分上面多下一点工夫。我们一般来讲基础差一点，我认为不在于综合题型解的好坏，难题往往是综合题型，是有若干个基本知识点所组成，如果各个点掌握好了，那么这就应该更困难的问题也可以解决。主持人：李老师您对这部分的考生给了非常好的建议。每天精确到时间上的话，每天来说考生对高等数学部分，每天的时间上安排怎么样比较好呢？李铮：我认为比如说我们在时间段上面，接下来的时间里面第一我们可以回顾，自己总结回顾。比如我第二章求极限高等数学，你应该脑子里想，有哪几种方法，倒数重点在哪里，难点在哪里，特殊点在哪里，一些特殊点往往就是一些常考的陷阱。那么时间安排上面来讲先把自己总结，然后多加练习，我建议可以结合我们以前的真题，因为历年真题都是很重要的一个参考。每年的变化虽然都有，但是框架形式，结构没有很大变化。所以我认为做一些真题可以早一点做，也可以做一些模拟练习。当下要突破瓶颈 加强薄弱环节主持人：您说到真题，同学们好多在做真题的时候，对于真题的使用可能达不到很高的效率，可能拿过真题来直接做，做完之后也不会去归纳里边有什么命题点或者规律，那您认为在真题使用上怎么样能够大大提高同学们的复习效率。李铮：我认为针对真题，具体题目来讲，我们应该拿到一个题目脑子里要想这样一个题目从哪些点出发。首先这个题目是什么知识，考核哪些知识点，是不是综合类型还是基本类型。然后这个综合点它可能的变化。数学来讲我认为很重要一点就是要触类旁通，能够以掌握它的各种变化为主，所以真题理论上来讲不会再考同样的情况，给我们最大的一个收获是它的难易度考的知识点，各个基本点部分，我们是否能够掌握。而可以展开，并且可以展开，这样的点如果考到什么样的变化，我有什么样的应对措施，我是这么认为的。主持人：还有就是模拟题，您刚才也提到了现在可以做一部分模拟题练习一下，那您认为在做这种模拟题的时候是按照现场时间严格控制来完全仿真做模拟题，还是比较随意的，比如说我这部分薄弱我只做这部分，哪种效果比较好？李铮：我这么认为，在前期如果接下来的一两个月内我就认为你可以各个突破，什么地方困难，薄弱的环节上面多下工夫。而在后期，比如说还剩下一个月左右，那么应该和临场考试接近，能够尽量的在规定时间内完成，哪怕完成不了也对自己有一个比较清晰的认识。因为模拟题毕竟不是真题，我要恩另一个建议所有模拟题只能是一种练习，不能押宝。也就是说经常有个误区，我做了三套模拟卷是不是就准备好了，我认为仍然是不够。而要从模拟题中或者收获，这是我认为很重要的一点。主持人：李老师您刚才说得非常好，模拟题做起来是不一样的，这一段时间和最后冲刺时间使用的方法也不一样。李铮：对，因为现在我认为在接下来的两个月当中应该是突破困难瓶颈，什么地方比较薄弱应该加强。而模拟题或者说真题的复习是全面，因为既然是模拟题就是一套和真题结构一样的，那么把其他的可以巩固，而对一些薄弱环节可以加强。主持人：教材也有一部分练习题，这个教材上的练习题是怎么来处理呢？李铮：教材上的练习题，因为我们通常使用的高等数学教材并不完全是考研用的，所以它是针对一个相应的基本内容。比如说第三章学完以后有一些练习，那这些练习主要是巩固第三章的内容。而我们考研的特点