【三维设计】高考数学一轮复习 教师备选作业 第六章 第六节 直接证明与间接证明 理.doc

第六章 第六节 直接证明与间接证明一、选择题1若函数f(x)f(x)f(x)与g(x)f(x)f(x)，其中f(x)的定义域为r，且f(x)不恒为零，则 ()af(x)、g(x)均为偶函数bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数cf(x)与g(x)均为奇函数df(x)为偶函数，g(x)为奇函数2设s是至少含有两个元素的集合在s上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bs，对于有序元素对(a，b)，在s中有唯一确定的元素a*b与之对应)若对任意的a，bs，有a*(b*a)b，则对任意的a，bs，下列等式中不恒成立的是 ()a(a*b)*aaba*(b*a)*(a*b)acb*(b*b)bd(a*b)*b*(a*b)b3函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是 ()af(2.5)f(1)f(1)f(3.5)cf(3.5)f(2.5)f(1)df(1)f(3.5)f(2.5)4如果a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于a2b2c2的三个内角的正弦值，则()aa1b1c1和a2b2c2都是锐角三角形ba1b1c1和a2b2c2都是钝角三角形ca1b1c1是钝角三角形，a2b2c2是锐角三角形da1b1c1是锐角三角形，a2b2c2是钝角三角形5不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数 ()a成等比数列而非等差数列b成等差数列而非等比数列c既成等差数列又成等比数列d既非等差数列又非等比数列6已知abc的顶点a(x，y)，b(1,0)，c(1,0)，若abc满足的条件分别是：(1)abc的周长是6；(2)a90；(3)kabkac1；(4)kabkac2.下面给出了点a的轨迹方程：(a)x2y21(y0)；(b)x2y21(y0)；(c)1(y0)；(d)yx21(y0)其中与条件(1)(2)(3)(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是 ()a(a)(b)(c)(d) b(c)(a)(d)(b)c(d)(a)(b)(c) d(c)(a)(b)(d)二、填空题7某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|cos acos bcos c.11用反证法证明：若a，b，c，dr，且adbc1，则a2b2c2d2abcd1.12已知an是正数组成的数列，a11，且点(，an1)(nn*)在函数yx21的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn2an，求证：bnbn2f(1)f(3.5)答案：b4解析：由条件知，a1b1c1的三个内角的余弦值均大于0，则a1b1c1是锐角三角形，假设a2b2c2是锐角三角形由，得.那么a2b2c2，这与三角形内角和为180相矛盾所以假设不成立，所以a2b2c2是钝角三角形答案：d5解析：由已知条件，可得由得代入，得2b，即x2y22b2.故x2，b2，y2成等差数列答案：b6解析：由abc的周长是6，|bc|2，可知点a在以b, c为焦点的椭圆上，y0，与(c)相对应；由a90，可知点a在以bc为直径的圆x2y21上，y0；由kabkac1，化简得x2y21(y0)；显然(4)与(d)相对应答案：d二、填空题7答案：“x1，x20,1，使得|f(x1)f(x2)|，ab.0basin(b)cos b.即sin acos b，同理sin bcos c，sin ccos a.sin asin bsin ccos acos bcos c.11证明：假设a2b2c2d2abcd1，adbc1，a2b2c2d2abcdadbc0.即(ab)2(cd)2(ad)2(bc)20.必有ab0，cd0，ad0，bc0.可得abcd0.与adbc1矛盾，a2b2c2d2abcd1.12解：(1)由已知得an1an1，则an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，1为公差的等差数列故an1(n1)1n.(2)由(1)知，ann，从而bn1bn2n.bn(bnbn1)(b