课题学习——选择方案.docx

第1课时选择方案(1)巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关的实际问题重点根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题难点运用一次函数知识解决实际问题一、提出问题，创设情境做一件事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数大家知道如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题吗？好，下面我们就一起来探讨学习这方面的问题二、讲授新课活动怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量设月上网时间为x h，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数要比较它们，需在x0的条件下，考虑何时(1)y1y2，(2)y1y2，(3)y1y2.利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25 h是常量考虑收费金额时，要把上网时间分为25 h以内和超过25 h两种情况，得到的是如下的函数y1化简，得y1这个函数的图象如图所示类似地，可以得出方式B，C的收费金额y2，y3关于上网时间x的函数解析式类似地，y2y3120(x0)在图中画出y2，y3的图象，结合函数图象与解析式，填空：当上网时间_时，选择方式A最省钱；当上网时间_时，选择方式B最省钱；当上网时间_时，选择方式C最省钱由学生回答，老师点评师：在日常生活中存在着一类抉择性问题，它们的生活背景可能有差异，但是一旦通过同一种数学模型来解决的话，它们却是相同的(幻灯片展示)方法总结：1建立数学模型列出两个函数关系式2通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围3选择出最佳方案三、巩固练习(幻灯片展示)商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本如何选择方案购买呢？(教师纠正学生板书中的错误，同时作方法指导，强调x是正整数)解析：y甲25105(x10)2005xy乙(25105x)0.9(x10)(老师引导学生分y甲y乙，y甲y乙和y甲y乙三种情况分别进行讨论)四、课堂小结本节课通过实际生活中的例子巩固了一次函数的有关知识，了解了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法，感受到数形结合的重要性，更加激发了学生学习数学的积极性希望大家在以后的学习中更加努力，多注重数学方法的积累与运用在日常生活中选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用