高考物理二轮复习 历年易错题集锦 动量和冲量(1).doc

动量和冲量第119页 第1题 (2013北京四中摸底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行,其动能为ek,突然在空中爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为,另一块向前飞去,则向前的这块的动能为( )a.b.ekc.ekd.ek答案 b解析 设另一块动能为e,则其动量p=,炮弹在空中爆炸,动量守恒,=-,解得e=ek,选项b正确。变式训练 （2012天津理综，9（1），易）质量为0. 2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s. 若小球与地面的作用时间为0. 2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为 n（取g=10 m/s2）. 变式答案 2 12变式解析 由题知vt=4 m/s方向为正，则动量变化p=mvt-mv0=0. 24 kgm/s-0. 2（-6）kgm/s=2 kgm/s. 由动量定理f合t=p（n-mg）t=p，则n=+mg= n+0. 210 n=12 n. 第119页 第2题 2012福建理综,29(2),6分如图,质量为m的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( ) a.v0+vb.v0-vc.v0+(v0+v)d.v0+(v0-v)答案 c解析 取向右为正方向,由动量守恒有(m+m)v0=-mv+mv,解之有v=v0+(v0+v),故c正确。变式训练 （2013江苏，5， 3分) 水平面上, 一白球与一静止的灰球碰撞, 两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示, 据此可推断, 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( ) a. 30% b. 50% c. 70% d. 90%变式答案 a变式解析 由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为: x1=6 mm、x1 =x2 =3.5 mm, 设照片的放大率为k、闪光周期为t, 则有=0.319, 故a正确。 第119页 第3题 2011福建理综,29(2),6分在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的a球与质量为2m静止的b球碰撞后,a球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后b球的速度大小可能是( )a.0.6v b.0.4v c.0.3v d.0.2v答案 a解析 根据动量守恒定律得:mv=2mvb-mva化简可得,va=2vb-v,因va0,所以vb,故只有a项正确。变式训练 （2012大连沈阳高三第二次联考，35(2)）如图所示, 在光滑水平面上有一辆质量m=8 kg的平板小车, 车上有一个质量m=1. 9 kg的木块, 木块距小车左端6 m(木块可视为质点), 车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶. 一颗质量m0=0. 1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞来, 瞬间击中木块并留在其中. 如果木块刚好不从车上掉下来, 求木块与平板小车之间的动摩擦因数.(g=10 m/s2) 变式答案 0. 54变式解析 设子弹射入木块后的共同速度为v1, 以水平向左为正, 则由动量守恒有:m0v0-mv=(m+m0)v1(2分)v1=8 m/s(1分)它们恰好不从小车上掉下来, 则它们相对平板车滑行s=6 m时它们跟小车具有共同速度v2, 则由动量守恒有:(m+m0)v1-mv=(m+m0+m)v2(2分)v2=0. 8 m/s(1分)由能量守恒定律有:q=(m0+m)gs=(m+m0)+mv2-(m0+m+m)(2分)由, 代入数据可求出=0. 54(1分) 第119页 第4题 2010福建理综,29(2)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则( ) a.小木块和木箱最终都将静止b.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动c.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动d.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动答案 b解析 根据动量守恒定律,木块最终将与木箱之间无相对运动,且两者总动量等于最初木箱的动量,所以两者最后一起向右运动。变式训练 （2013黄冈中学11月份月考，19（2）如图所示，a、b两木块靠在一起放于光滑的水平面上，a、b的质量分别为ma=2.0 kg、mb=1.5 kg。一个质量为mc =0.5 kg的小铁块c以v0=8 m/s的速度滑到木块a上，离开木块a后最终与木块b一起匀速运动若木块a在铁块c滑离后的速度为va=0.8 m/s，铁块c与木块a、b间动摩擦因数均为=0.4，取g=l0m/s2。求：铁块c在滑离a时的速度；木块b的长度至少为多长。 变式答案 2.4 m/s0.24 m变式解析 铁块c在滑离a的瞬间，由动量守恒得mcv0=(mamb)vamcvc(2分)代入数据解得vc=2.4 m/s(1分)铁块c和木块b相互作用最终和b达到相同的速度 铁块c和b作用过程中动量守恒、能量守恒，有mcvcmbva= (mcmb)vb(1分)(2分)因铁块c没有从木块b上掉下来，所以木块b的长度ls相对(1分)联立以上方程代入数据解得l0.24 m即木块b的长度至少为0.24 m(2分) 第119页 第5题 (2012北京朝阳期中)在光滑水平面上,有两个小球a、b沿同一直线同向运动(b在前),已知碰前两球的动量分别为pa=12 kgm/s、pb=13 kgm/s,碰后它们动量的变化分别为pa、pb。下列数值可能正确的是( )a.pa=-3 kgm/s、pb=3 kgm/sb.pa=3 kgm/s、pb=-3 kgm/sc.pa=-24 kgm/s、pb=24 kgm/sd.pa=24 kgm/s、pb=-24 kgm/s答案 a解析 两球a、b碰撞前后动量守恒,所以两球动量的变化量大小相等,方向相反。又因为b在前、a在后,且pab,所以mab,则-24 kgm/spa0,故a正确。变式训练 （2012云南统一检测(2)）如图所示, 一质量为m的木块用不可伸长的轻绳悬于o点. 先将木块向右拉开, 使伸直的绳与竖直方向成某一夹角由静止释放, 木块摆至最低点时速度的大小为v1, 此时恰好有一粒质量为m的子弹以水平速度击中木块后留在其中, 使木块立即向右摆动, 并恰好能达到释放位置. 求击中木块前子弹的速度.（摆动过程中空气的阻力不计） 变式答案 v1变式解析 设击中木块前子弹的速度为v. 据题意, 子弹击中木块后的共同速度大小应为v1. 子弹射入木块过程中, 根据动量守恒定律得:mv-mv1=（m+m）v1解得:v=v1 第119页 第6题 (2012江苏徐州调研)下列说法正确的是( )a.动量为零时,物体一定处于平衡状态b.动量的方向一定跟物体的速度方向相同,且动量大的物体其速度一定大c.动能不变,物体的动量一定不变d.动量不变,物体的动能一定不变答案 d解析 速度为零时物体所受合外力不一定为零,故a错。动量为mv,故动量大不一定是因为速度大,故b错。动量为矢量,动能为标量,故动能不变的物体动量不一定不变,故c错。动量不变,即速度v不变,则动能mv2一定不变,故d正确。变式训练 （2013黄冈中学11月份月考，7）一只质量为m的蚂蚁，在半径为r的半球形碗内爬行，爬到距碗底高的a点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的动摩擦因数相同，那么碗内的动摩擦因数为（ ）a b c d变式答案 d变式解析 当蚂蚁爬到距碗底高的a点时对其受力分析如图所示，由共点力平衡可得，解得，故d项正确。 第119页 第7题 (2012江苏连云港阶段检测)把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,关于枪、子弹、车,下列说法正确的是( )a.枪和子弹组成的系统动量守恒b.枪和车组成的系统动量守恒c.因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故三者组成的系统动量近似守恒d.三者组成的系统动量守恒答案 d解析 枪和子弹组成的系统受到小车的作用力,合外力不为零,动量不守恒,故a错。枪和车组成的系统受到子弹的作用力,合外力不为零,动量不守恒,故b错。枪、子弹和小车三者组成系统所受合外力为零,动量守恒,但不是因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小而守恒的,故c错d对。变式训练 （2012南昌高三第二次模拟，35(2)）如图所示, 光滑水平面上有一长木板, 木板右端用细绳拴在墙上, 左端上部固定一轻质弹簧. 质量为m的小铁球以某一初速度(未知大小)在木板光滑的上表面向左运动, 并压缩弹簧. 当铁球的速度减小为初速度的一半时, 弹簧的弹性势能等于e0, 此时细绳恰好被拉断, 从而木板开始向左运动. 为使木板在以后运动的过程中获得的动能最大, 木板的质量应为多大?并求出木板的动能最大值. 变式答案 m e0变式解析 当弹簧恢复原长, 且此时铁球的速度为零时, 木板获得的动能最大绳断前:e0=m-m()2(2分)绳断后:m=mv(2分)mv2=e0+m()2(2分)解得:m=m(1分)ekm=mv2=e0(2分) 第119页 第8题 (2012全国,21,6分)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( ) a.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等b.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等c.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同d.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置答案 ad解析 设摆球a向左拉开一小角度后释放到达平衡位置速度为v0,则发生弹性碰撞后速度分别为vb=v0=v0,va=v0=-v0,a项正确;碰后瞬间,两球动量大小分别为pa=mava=-mv0和pb=mbvb=mv0,b项错误;碰后两球各自向相反方向上升,由机械能守恒有mgh=mv2,则两球上升的最大高度h相等,最大摆角相同,c项错误;拉开一个小角度后释放,两球都做简谐运动,由单摆周期t=2,得两球周期相等,因而同时回到各自平衡位置而发生第二次碰撞,d项正确。变式训练 （2012武汉毕业生二月调研，21）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成图示形状，相应的曲线方程为y2.5cos（kx）（单位：m），式中k1 m1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是（） a小环沿金属杆运动过程中，机械能不守恒b小环运动到xm时的速度大小是5m/sc小环运动到xm时的速度大小是m/sd小环运动到xm时的速度大小是m/s变式答案 d变式解析 由于金属杆光滑，故小环沿金属杆运动过程中只有小环重力做功，其机械能守恒，选项a错；x=0处y0= -1.25m；x=/2 m处，y= -1.25m；由机械能守恒定律得：-mg y0+mv02=mg y+mv2，解得：v=5m/s ，选项d正确。 第119页 第9题 (2011全国,20,6分)质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( ) a.mv2b. v2c.nmgld.nmgl答案 bd解析 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒,小物块最后恰好又回到箱子正中间。二者相对静止,即为共速,设速度为v1,mv=(m+m)v1,系统损失动能ek=mv2-(m+m)=,a错误,b正确;由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即ek=q=nmgl,c错误,d正确。变式训练 （2010江苏单科，8，中）如图所示，平直木板ab倾斜放置，板上的p点距a端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由a到b逐渐减小. 先让物块从a由静止开始滑到b. 然后，将a着地，抬高b，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从b由静止开始滑到a. 上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ） a. 物块经过p点的动能，前一过程较小b. 物块从顶端滑到p点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少c. 物块滑到底端的速度，前一过程较大d. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长变式答案 ad变式解析 物块由a到b摩擦力逐渐减小，因而ap段的平均摩擦力较bp段大，物块从a到p 过程中合外力的平均值较小，而apm乙，由a=知a甲x甲，c 第120页 第12题 (2012江苏泰州学情调研)总质量为m的火箭被飞机释放时的速度为v0,方向水平。释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气,火箭相对于地面的速度变为 。 答案 解析 由动量守恒得:mv0=-mu+(m-m)v1v1=变式训练 （2013福建，30， 12分)(1) 在卢瑟福粒子散射实验中, 金箔中的原子核可以看作静止不动, 下列各图画出的是其中两个粒子经历金箔散射过程的径迹, 其中正确的是 。(填选图下方的字母) (2) 将静置在地面上, 质量为m(含燃料) 的火箭模型点火升空, 在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响, 则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。(填选项前的字母) a. v0 b. v0c. v0 d. v0变式答案 (1) c (2) d变式解析 (1) 金箔中的原子核与粒子都带正电, 粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用, a、d错误; 由原子核对粒子的斥力作用, 及物体做曲线运动的条件, 知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方, 选项b错、c对。(2) 根据动量守恒定律mv0=(m-m) v, 得v=v0, 选项d正确。 第120页 第13题 (2012江苏盐城)在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速,中子以一定速度与静止碳核发生正碰,碰后中子反向弹回,则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向 (选填“相反”或“相同”),碳核的动量 (选填“大于”、“等于”或“小于”)碰后中子的动量。答案 相反 大于解析 微观粒子的碰撞遵守动量守恒定律。碰前系统的总动量方向与中子运动方向相同,所以碰后总动量方向也应与中子运动方向相同,而中子的运动方向反向,所以碳核的动量方向与中子原来的运动方向相同,即与碰后中子的运动方向相反,且大于碰后中子的动量。变式训练 （2013江苏，5， 3分) 水平面上, 一白球与一静止的灰球碰撞, 两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示, 据此可推断, 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( ) a. 30% b. 50% c. 70% d. 90%变式答案 a变式解析 由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为: x1=6 mm、x1 =x2 =3.5 mm, 设照片的放大率为k、闪光周期为t, 则有=0.319, 故a正确。 第120页 第14题 (2011上海单科,22a,4分)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”);机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。答案 守恒 不守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,与系统的内力无关。机械能守恒的条件除了重力之外无其他外力做功只是系统机械能守恒的必要条件,还要系统内力做功之和为零,而本情景中在细绳绷直的瞬间有内力做功,将部分机械能转化为内能,故机械能不守恒。变式训练 （2013届武汉部分学校高三11月联考，4）如图所示，小球从竖立在地面上的轻质弹簧的正上方下落，在小球压缩弹簧的过程中，下列说法不正确的是 a小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量b小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量c小球克服弹簧的弹力所做的功等于小球机械能的减少量d小球克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加量变式答案 a变式解析 小球与弹簧组成系统机械能守恒，故小球的机械能（动能、势能之和）与弹簧的弹性势能之和保持不变，小球重力势能的减少量等于小球动能增加量及弹簧弹性势能的增加量之和，即小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故a项错误，b项正确；对于小球、地球组成系统，当只有小球重力做功时，该系统机械能守恒，因弹簧对系统做负功，故系统机械能减小，小球克服弹簧的弹力所做的功等于小球机械能的减少量，c项正确；对于弹簧，弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能增加，小球克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加量，d项正确。故正确答案为a. 第120页 第15题 (2013江苏无锡)如图甲所示,光滑水平面上有a、b两物块,已知a物块的质量ma=1 kg。初始时刻b静止,a以一定的初速度向右运动,之后与b发生碰撞并一起运动,它们的位移-时间图象如图乙所示(规定向右为位移的正方向),则物体b的质量为多少? 答案 3 kg解析 根据公式v=,由图可知撞前va= m/s=4 m/s,vb=0撞后v= m/s=1 m/s则由mava=(ma+mb)v解得:mb=3 kg变式训练 （2012武汉毕业生二月调研，21）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成图示形状，相应的曲线方程为y2.5cos（kx）（单位：m），式中k1 m1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是（） a小环沿金属杆运动过程中，机械能不守恒b小环运动到xm时的速度大小是5m/sc小环运动到xm时的速度大小是m/sd小环运动到xm时的速度大小是m/s变式答案 d变式解析 由于金属杆光滑，故小环沿金属杆运动过程中只有小环重力做功，其机械能守恒，选项a错；x=0处y0= -1.25m；x=/2 m处，y= -1.25m；由机械能守恒定律得：-mg y0+mv02=mg y+mv2，解得：v=5m/s ，选项d正确。 第120页 第16题 (2013陕西西安一模)静止的锂核li)俘获一个速度为7.7106 m/s 的中子,发生核反应后若只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氦核he),它的速度大小是8.0106 m/s,方向与反应前的中子速度方向相同。(1)写出此核反应的方程式;(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向。答案 见解析解析 (1linheh。(2)由动量守恒定律,m1v1=m2v2+m3v3,代入数据解得v3=-8.1106 m/s。即反应后生成的氚核的速度大小为8.1106 m/s,方向与反应前中子的速度方向相反。变式训练 (2013年长春市高中毕业班第二次调研测试，15（2）如图所示，一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动。另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条 直线上运动。为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，求：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？ 变式答案 变式解析 设向右为正，两船恰好不相撞，最后具有