八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 3 反证法导学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第14章勾股定理 14 1勾股定理 3 反证法 3 反证法 目标突破 总结反思 第14章勾股定理 知识目标 14 1勾股定理 知识目标 1 通过自学阅读 了解反证法的含义 理解反证法的步骤 2 在理解反证法含义的基础上 能够用反证法证明一些简单的命题 目标突破 目标一理解反证法的含义和步骤 例1教材补充例题下列说法中不正确的是 a 同位角相等 的反面是 同位角不相等 b 反证法是一种间接的证明方法c 用反证法证明 平行于同一直线的两直线互相平行 时 应假设 这两条直线互相垂直 d 用反证法证明时 把假设作为一个已知条件来用 c 14 1勾股定理 解析 选项c错误 应假设 这两条直线不平行 或 这两条直线相交 选项a b d都正确 归纳总结 用反证法证明命题的步骤 图14 1 13 14 1勾股定理 目标二用反证法进行证明 例2教材例6针对训练求证 在一个三角形中 至少有一个内角大于或等于60 证明 假设一个三角形中没有一个内角大于或等于60 则 a 60 b 60 c 60 a b c 180 这与三角形内角和等于180 相矛盾 故在一个三角形中至少有一个内角大于或等于60 14 1勾股定理 归纳总结 运用反证法证明时 常见的结论的否定形式 14 1勾股定理 14 1勾股定理 证明 假设 b不是锐角 则 b是直角或钝角 当 b是直角时 则 a b c 180 这与三角形的内角和等于180 矛盾 当 b是钝角时 则 a b c 180 这与三角形的内角和等于180 矛盾 综上所述 假设不成立 b一定是锐角 14 1勾股定理 总结反思 知识点一反证法的定义 小结 从命题结论的 出发 引出 从而证明命题成立 这种证明方法叫反证法 矛盾 反面 14 1勾股定理 知识点二反证法证明命题的一般步骤 反证法是同学们新接触的一种间接证明的方法 其主要步骤如下 1 假设结论的 是正确的 2 通过 推出与 已证的 或 相矛盾 3 从而说明 不成立 进而得出 正确 反面 演绎推理 基本事实 定理 定义 已知条件 假设 原结论 14 1勾股定理 反思 判断 用反证法证明 四边形中
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