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平面向量复习讲义求值型1. 在ABC中,已知AB4,AC3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则_2. 已知,点在内,.设,则等于 ABOC 3. 在ABC中,若,则边的长等于 4、在ABC和AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,若,则与的夹角的余弦值等于_5、已知为边长为1的等边所在平面内一点,且满足,则=_6、 等腰直角三角形中,是边上的高,为的中点,点分别为边和边上的点,且关于直线对称,当时,_7、 如图,在ABC中,则=_8、如图,在和中,是的中点,若,则与的夹角的余弦值等于 _9、 如图,在ABC和AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若,则与的夹角等于 ; 二、取值范围1、已知点G是的重心,点P是内一点,若的取值范围是_2、 如图放置的边长为1的正方形的顶点分别在轴,轴上正半轴上滑动,则的最大值为_OABCDxy3、给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为。如图所示,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,则的最大值是_4、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若,其中x、yR,则的最大值为 5、在平行四边形已知,点的中点,点在上运动(包括端点),则的取值范围是 6、 平面内两个非零向量,满足,且与的夹角为,则的取值范围是_7、平面上的向量满足,且,若向量,则的最大值为_ 8、已知在平面直角坐标系中,满足0的最大值为 9、在中,已知,于,为的中点,若,则 . 10、 如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D,若,则的取值范围是 ABCP11、如图,点在阴影区域内(不含边界),则满足的条件是_,三、平面向量与圆锥曲线范围问题1、已知椭圆与直线相交于两点A、B当椭圆的离心率满足,且(为坐标原点)时,求椭圆长轴长的取值范围2、.已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与共线.()求椭圆的离心率;()设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值.3、如图所示,已知圆,定点为圆上一动点,点在上,点在上,且满足,点轨迹为曲线. ()求曲线的方程;AOCNPMxy()若过定点的直线交曲线于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围.4、已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值,且cosF1PF2
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