19.2.1正比例函数（第一课时）.doc

教学目标知识技能1. 熟知正比例函数的概念和意义2. 学会求正比例函数解析式数学思考通过数学实际问题列正比例函数关系式，体会数学“来源于生活，并应用于生活”的思想情感态度体验“生活实际”与“数学应用”的转化过程，感受正比例函数的现实应用美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数的概念和求正比例函数关系式教学难点用变化的观点理解正比例函数教学方法自主探究、合作交流教学模式问题探究应用教学媒体电脑课件、投影显示教学设计说明 本节课的设计力求实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题探究应用”的学科教学模式，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。这样既注重解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。课题：19.2.1 正比例函数（第1课时）使用教材：人民教育出版社出版，义务教育教科书数学第十九章第五节惠阳区良井中学 蔡惠勇 八（1）班教学过程设计问题与情境 设计意图活动1问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？复习函数的概念和意义. 理解实际问题与函数的联系.关注学生能否准确解决实际问题活动2问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！1.使学生通过列式、探究、 讨论，从而认识正比例函数，培养他们的合作意识.2.概念的推导，注重的是知识产生的过程，从感性到理性，适合学生的认知过程.问题与情境设计意图活动3一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数这里为什么强调k是常数， k0呢？例：1.下列函数中，不是的正比例函数的是（ ）A. y=ax B. y=bx(b为常数，且0） C. y=X D. y=针对性练习：2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A. y=2-x B. y=kx C. y= D. y=1.巩固正比例函数的意义，分析总结正比例函数的性质。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。活动4问题例：已知y=(a-1)x; y是x的正比例函数.则a的取值范围为_针对性练习：1.已知y=(a-1)x+a-2; y是x的正比例函数.则a的取值范围为_2.已知y=(a-1)xa; y是x的正比例函数. 则a的取值范围为_通过例型讲解使学生对正比例函数的概念和性质掌握得更加牢固。 活动5例：已知y与x -1成正比例，且当x= 4时，y=-12。（1）写出y与x之间的函数解析式（2）当x=-2时，求函数值y.（3）当y=20时，求自变量x的值针对性练习已知y与x 成正比例，且当x=-3时，y=-18。求当x=2时，y的值1.求函数关系式是本章重点内容。2.灵活应用待定系数法求正比例函数的解析式。问题与情境设计意图活动6课堂巩固练习1. 已知y=(a+1)x ; y是x的正比例函数. 则a的取值范围为_2. 已知y=(a+3)x+a2-9; y是x的正比例函数.则a的取值范围_3. 已知y与x -1成正比例，且当x= -3时，y=16。（1）写出y与x之间的函数解析式（2）当x=-2时，求函数值y.（3）当y=30时，求自变量x的值1.巩固所学知识，应试应用2.针对考点，使学生掌握基础知识，使学生知识有所提高.活动71.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的运用过程中