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13.1.1轴对称教学设计教材：人教版八年级上13.1.1轴对称 一 、教材分析本节课是义务教育教科书，初中数学人教版教材，八年级上册，第十三章第一节第一课时的内容。轴对称是现实世界中广泛存在的一种空间形式，欣赏并体验轴对称在现实中的广泛应用是课程标准要求的内容之一。通过本节的学习可以使学生进一步感受轴对称图形的美及其应用价值，经历从数学角度研究轴对称的过程，增强学生的数学活动经验和应用数学的意识。同时轴对称也是探索图形性质，认识和描述图形位置关系的重要手段之一。本节内容是本章后续学习线段的垂直平分线、等腰三角形性质等知识的基础，还是今后进一步研究函数图象、四边形和圆等知识的基础。二 、教学目标知识与技能目标：1、探索轴对称现象的共同特征，建立“轴对称图形”及“两图形关于直线成轴对称”的概念，知道它们的区别与联系。2、通过学生动手操作和探究得到垂直平分线的概念和轴对称的性质；3、会找出简单的轴对称图形的对称轴。过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索实践的能力，发展学生的空间观念 。情感态度与价值观目标：体验数学与生活的联系，欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称美，激发学生学习数学的兴趣和探索的精神。教法与学法：教法：观察赏析法 动画演示法 分组探究法 学法：实际操作 合作学习三 、教学重点成轴对称和轴对称图形的相关概念和轴对称的性质。四 、教学难点1、 轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。2、 认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。5、 教学过程：.创设情境，引入新课 师我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐。 轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称。今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴。 .探究新知 一、轴对称图形 （演示多媒体课件） 观察天安门和蝴蝶对折的动画演示。 （学生讨论、探究） 生天安门和蝴蝶都是可以沿虚线对折，使虚线两旁的部分完全重合。 生结论这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。 师太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形。 即（点击课件、屏幕显示）： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 师了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做。 （学生小组合作操作） 取一张质地较硬的长方形纸，将纸对折，并用剪刀剪出小树的一半。将纸打开后铺平，你得到轴对称的图案了吗？与同伴进行交流。 （学生操作、讨论，教师指导）生我们经过操作、讨论、交流得知：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合。师我们能说折痕是小树的对称轴吗？小结：对称轴是一条直线，折痕是一条线段，所以我们应该说折痕所在的直线是小树的对称轴。 师很好，由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个平面图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合。折痕所在的直线就是对称轴。问题1：你能举一些日常生活中轴对称图形的例子吗？问题2：下面图形哪些是轴对称图形？例1：下面的图形是轴对称图形吗？如果是请说出它的对称轴。小结：折叠后折痕两边能完全重合的图形才是轴对称图形。有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。通常我们把对称轴画成虚线。 二、两个图形成轴对称 接下来，大家观察下面图形的动画演示，想一想，你发现了什么？（课件演示） 生甲这些图形都是轴对称图形。 生乙可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？ 师乙同学的观察能力很强，提的问题非常好。像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点）例2：如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。问题3：成轴对称的两个图形全等吗？（一定全等）反过来，全等的两个图形一定成轴对称吗？（不一定）问题4：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？（全等）这两个图形对称吗？（对称） 结论：成轴对称的两个图形全等，而全等的两个图形不一定成轴对称，还和图形的摆放位置有关。所以两个图形成轴对称是指两个全等图形的特殊位置关系；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的。问题5：你知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别吗？比较归纳： 三、探究轴对称的性质 1.线段垂直平分线的定义学生操作：用圆规或尺子量一量，用三角板的直角比一比，你发现了什么？生：直线MN与三条对称点的线段相互垂直，并且平分这三条线段。 问题6：单个的轴对称图形也有类似的性质吗？大家再探究一下。用圆规或尺子量一量，用三角板的直角比一比，你发现了什么？轴对称图形的性质如图，MN垂直平分AA，MN垂直平分BB。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 .智力闯关 （一）教科书59页练习第1题。下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？（图略）（学生口答） 生甲图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线。 生乙图（2）也是轴对称图形。它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线。 生丙图（3）是轴对称图形。它的对称轴是中间那条竖直的线。 生丁图（4）不是轴对称图形。图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴。 师大家回答得很好，看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴了。 （二）下面选项中的两个图形成轴对称的有（ ）（三）找出下列常见平面图形的对称轴，并指出它们的位置：长方形、菱形、圆形、等腰三角形、等边三角形、正五边形、正六边形。（四）在由小正方形组成的“”形图中，再添加一个小正方形使它成为轴对称图形，比比谁的方法多，谁创作的快。 .课堂小结1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形