高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷04 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（4）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试】设集合，则使mnn成立的的值是 a1b0 c1 d1或12. 【改编题】函数的定义域为(a) (-1, 2) (b) (0, 2 (c) (0, 2) (d) (-1, 23. 【湖北八校2013届高三第一次联考】已知函数，则=（ ）a.0 b. c.4 d.44. 【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】等于a4b4cd5. 【河南中原名校20122013学年度第一学期期中联考】已知al，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d 6. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设sn是等差数列的前n项和，若 ,则的取值区间为（ ）a. b. 3,4 c. 4,7 d. 3,77. 【湖北省黄冈中学2012届高三5月模拟考试】直线（）与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） a.b.c.d.8. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2013届高三1月联考】设满足，若目标函数最大值为，则为（ ）abcd9.【原创题】一组数据3，4，5，的平均数是4，这组数据的中位数是m,则过点p（）和q（m,m）的直线与直线的位置关系是（ ）a.平行 b.相交但不垂直 c.垂直 d.重合10. 【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】定义域为r的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是a、-2，0)(0，l) b、-2，0) l，+) c、-2，l d、(，-2 (0，l第卷二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【仙桃市2012年五月高考仿真模拟试题】已知二项式展开式的常数项为则 .12.【湖北八校2013届高三第一次联考】观察下列等式：， ，由以上等式推测到一个一般结论为：_.13. 【改编题】过双曲线=1(a0,b0)的左焦点f，作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若e为pf的中点，则双曲线的离心率为 . 14. 【山西省2012年高考考前适应性训练】执行右面的程序框图，如果输入的是7，那么输出的为 .15. （1）【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为 （2）【改编题】设函数，若的定义域为，求实数的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【湖北八校2012届高三第二次联考】（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前3项和9，且成等比数列。（1）求数列的通项公式和前n项和（2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。17. 【江西省2012届高三高考压轴数学】（12分）已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若，求的值18【河北省邯郸市2013届高三12月教学质量检测】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，iec（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5106.58.5某公司计划用不超过100万元的资金投资于a、b两个小型风能发电项目.调研结果是，未来一年内，位于一类风区的a项目获利%的可能性为0.6，亏损%的可能性为0.4；b项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.假设投资a项目的资金为（）万元，投资b项目资金为（）万元，且公司要求对a项目的投资不得低于b项目.（）请根据公司投资限制条件，写出满足的条件，并将它们表示在平面内;（）记投资a，b项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，;（）根据（）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.19. (2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题) (本小题满分12分)如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面.已知，.()证明：平面；()求异面直线与所成的角；()求与平面所成角的正弦值20. 【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（本小题满分12分）已知两定点e(-2,0),f(2,0),动点p满足，由点p向x轴作垂线段pq，垂足为q，点m满足，点m的轨迹为c. （）求曲线c的方程； （）过点d（0，2）作直线与曲线c交于a、b两点，点n满足（o为原点），求四边形oanb面积的最大值，并求此时的直线的方程.21. 【改编题】已知