全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第20章 相交线与平行线.doc

2012年全国各地中考数学真题分类汇编第20章 相交线与平行线一.选择题1（2012临沂）如图，abcd，dbbc，1=40，则2的度数是（）a40b50c60d140考点：平行线的性质；直角三角形的性质。解答：解：abcd，dbbc，1=40，3=1=40，dbbc，2=903=9040=50故选b2（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）a当1=2时，一定有ab b当ab时，一定有1=2c当ab时，一定有1+2=90 d当1+2=180时，一定有ab考点：平行线的判定；平行线的性质。解答：解：a若1=2不符合ab的条件，故本选项错误；3（2012中考）如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=65，则2=（）a115b65c35d254（2012山西）如图，直线abcd，af交cd于点e，cef=140，则a等于（）a35b40c45d50考点：平行线的性质。解答：解：cef=140，fed=180cef=180140=40，直线abcd，afed=40故选b5（2012潜江）如图，abcd，a=48，c=22则e等于（）a70b26c36d16考点：平行线的性质；三角形内角和定理。分析：由abcd，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得e的度数解答：解：abcd，a=48，1=a=48，c=22，e=1c=4822=26故选b点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用6.（2012十堰）图，直线bdef，ae与bd交于点c，若abc=30，bac=75，则cef的大小为（）a60b75c90d105【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1是abc的外角，abc=30，bac=75，1=abc+bac=30+75=105，直线bdef，cef=1=105故选d【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键7（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点c（acb=90）在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于（）a75b60c45d30考点：平行线的性质；余角和补角。分析：根据题意得：adc=bef=90，又由直角三角形的性质，即可求得a的值，继而求得b的度数，然后求得2的度数解答：解：如图，根据题意得：adc=bef=90，1=60，a=901=30，acb=90，b=90a=60，2=90b=30故选d点评：此题考查了直角三角形的性质此题难度不大，注意直角三角形中两锐角互余定理的应用是解此题的关键8（2012海南）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】a450 b550 c650 d750【答案】d。【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】，abn=。abc=600。 又acb=，a=450， 根据三角形内角和定理，得=1800600450=750。故选d。9(2012连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为()a50b60c70d80解答：解：bcd中，150，260，418012180506070，5470，ab，3570故选c点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件10.(2012重庆)已知：如图，bd平分abc，点e在bc上，ef/ab若cef=100，则abd的度数为( )a.60 b.50 c.40 d.30解析：本题由平行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。答案：b点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解本题的关键。11.（2012玉林）如图，与，都相交，1=50，则2=a.40 b.50 c.100 d.130分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出2的度数解：ab，1=2=50故选b点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般12.（2012吉林）如图，在rtabc中，c=90d为边ca延长线上的一点，deab,ade=42，则b的大小为(a) 42 (b) 45 (c) 48 (d)58解析：c deab,ade=42cab=42 c=90b=90-42= 48。考查知识：平行线的性质、三角形的内角和13.（2012衡阳）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）a70b90c110d80解析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得ab，再根据两直线平行同位角相等可得1=3根据对顶角相等可得2=3，利用等量代换可得到2=1=70答案：解：直线a直线c，直线b直线c，ab，1=3，3=2，2=1=70故选：a点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理14.（2012呼和浩特）如图，已知ab，1=65，则2的度数为a. 65b. 125c. 115d. 25【解析】平行线的性质。法一，由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数法二，由对顶角相等，可求得4的度数，再由由ab，根据两直线平行，同旁内角互补求得2的度数。法一：ab，1=3=65，又2+3=180，2=115法二：1=4=65，ab，4+2=180，2=115【答案】c【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用15.（2012内江）如图1，（ ）a. b. c. d.【解析】：如图1：连接ac，则，故选b【考点】：本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，以及构造图象添加辅助线。16.（2012绥化）如图，abed，ecf=70o，则baf的度数为（ ） a130o b110o c70o d20o【解析】解：abed，bac=ecf=70o，baf=180o-70o=110o故选b【答案】 b【点评】 本题主要考查了平行线性质及邻补角概念，考生不难解决此种类型的题目难度较小17. （2012广元）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为【 】a. 先向左转130，再向左转50 b. 先向左转50，再向右转50c. 先向左转50，再向右转40 d. 先向左转50，再向左转40【答案】b。【考点】平行线的性质。【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判定：如图： a、1=130，3=50=2。ab，且方向相反； b、1=2=50，ab；c、1=50，2=40，12，a不平行于b；d、2=40，3=1401，a不平行于b。故选b。18.（2012盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=750，则2的大小是第6题图a750b1150c650d 1050【解析】本题考查了两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补的性质，掌握平行线的性质是关键.两组直线分别平行就构成平行四边形，再由平行四边形对角相等，最后利用邻补角解决1050，故选d.【答案】两组直线分别平行就构成平行四边形，所以2的邻补角是750，所以2的大小是1050，故选d.【点评】本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题充分体现了数形结合的思想，要结合平行线性质（可以推导角等或互补）熟练进行角间的数量关系的转换19（2012杭州）如图，在rtabo中，斜边ab=1若ocba，aoc=36，则（）a点b到ao的距离为sin54b点b到ao的距离为tan36c点a到oc的距离为sin36sin54d点a到oc的距离为cos36sin54考点：解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质。分析：根据图形得出b到ao的距离是指bo的长，过a作adoc于d，则ad的长是点a到oc的距离，根据锐角三角形函数定义得出bo=absin36，即可判断a、b；过a作adoc于d，则ad的长是点a到oc的距离，根据锐角三角形函数定义得出ad=aosin36，ao=absin54，求出ad，即可判断c、d解答：解：a、b到ao的距离是指bo的长，aboc，bao=aoc=36，在rtboa中，boa=90，ab=1，sin36=，bo=absin36=sin36，故本选项错误；b、由以上可知，选项错误；c、过a作adoc于d，则ad的长是点a到oc的距离，bao=36，aob=90，abo=54，sin36=，ad=aosin36，sin54=，ao=absin54，ad=absin54sin36=sin54sin36，故本选项正确；d、由以上可知，选项错误；故选c点评：本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是找出点a到oc的距离和b到ao的距离，熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目20（2012泰安）如图，在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，垂足为e，若ead=53，则bce的度数为（）a53b37c47d123考点：平行四边形的性质。解答：解：在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，e=90，ead=53，efa=9053=37，dfc=37四边形abcd是平行四边形，adbc，bce=dfc=37故选b21.（2012东营）下图能说明12的是( ) 12)a.21)d.12)b.12)c.【解析】图a中，根据对顶角相等可得1=2，图b中根据两直线平行，同位角相等可得1=2，图c中根据三角形的外角大于不相邻的内角可知12，图d中根据同角的余角相等可得1=2.【答案】c.【点评】主要考查对顶角的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，熟记这些性质是解题的基础。二.填空题22.（2012河北）14、如图7，ab，cd相交于点o，ac与点，若bod=38，则a等于_。【解析】又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出a的度数。【答案】52【点评】本题主要考查“对顶角相等”和“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，属于简单题型。23（2012义乌市）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为50考点：平行线的性质；余角和补角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：5024（2012长沙）如图，abcdef，那么bac+ace+cef=360度解答：解：abcd，bac+acd=180，cdef，cef+ecd=180，+得，bac+acd+cef+ecd=180+180=360，即bac+ace+cef=36025（2012宜宾）如图，已知1=2=3=59，则4= 考点：平行线的判定与性质。解答：解：1=3，abcd，5+4=180，又5=2=59，4=18059=121故答案为：12126.（2012贵阳）如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是 .adbc12解析： 因为1与2是直线ad，bc被ac所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”的结论，得adbc.答案： adbc（或ad与bc平行）.点评：两直线平行的判定与性质也是中考常考内容，较简单.27（2012宁波）如图，aebd，c是bd上的点，且ab=bc，acd=110，则eab=40度考点：等腰三角形的性质；平行线的性质。分析：首先利用acd=110求得acb与bac的度数，然后利用三角形内角和定理求得b的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可解答：解：ab=bc，acb=bacacd=110acb=bac=70b=40，aebd，eab=40，故答案为40点评：本题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，题目相对比较简单，属于基础题28（2012成都）如图，将abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=_考点：平行四边形的性质。解答：解：平行四边形abcd的a=110，bcd=a=110，1=