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2020年1月18日星期六 1 五 傅里叶级数的复数形式 2020年1月18日星期六 2 五 傅里叶级数的复数形式 2020年1月18日星期六 3 五 傅里叶级数的复数形式 2020年1月18日星期六 4 六 收敛定理的证明 1 狄利克雷积分 为了研究傅立叶级数的收敛问题 必须把傅立叶级数的部分和表示为一个特定形式的反常积分 狄迪利克雷积分 2020年1月18日星期六 5 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 6 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 7 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 8 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 9 六 收敛定理的证明 2 黎曼引理 为了讨论上述积分的收敛问题 先介绍黎曼引理 2020年1月18日星期六 10 黎曼引理 六 收敛定理的证明 证明 略 利用引理可以证明傅氏级数的一些性质 1 局部性定理 证明 2020年1月18日星期六 11 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 12 六 收敛定理的证明 2 性质 3 性质 为得到收敛的充分条件 应用黎曼引理可以进一步改变要讨论的积分 即证明n 时 下面两个积分有相同的收敛性 2020年1月18日星期六 13 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 14 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 15 六 收敛定理的证明 3 迪尼定理 判别法 及推论 证明 2020年1月18日星期六 16 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 17 六 收敛定理的证明 2020年1月18日星期六 18 六 收敛定理的证明 4 利普希茨定理 判别法 迪尼定理的推论 2020年1月18日星期六 19 六 收敛定理的证明 证明 推论 2020年1月18日星期六 20 七 傅立叶级数的性质 简要介绍傅立叶级数的几个重要性质 了解 1 一致收敛性 1 2 2020年1月18日星期六 21 七 傅立叶级数的性质 2 傅立叶级数的逐项积分和逐项求导 注意 但一般来说傅立叶级数不能逐项求导 2020年1月18日星期六 22 七 傅立叶级数的性质 3 最佳平方平均逼近 2020年1月18日星期六 23 七 傅立叶级数的性质 那么选择怎样的三角多项式使偏差最小 2020年1月18日星期六 24 小结 1 狄利克雷积分 2 黎曼引理 1 局部性定理 2 性质
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