江苏省无锡市洋溪中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市洋溪中学2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版 考试时间：2小时 总分：130 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1下面与是同类二次根式的是 （ ） 2在函数中，自变量的取值范围是 （ ）ax2 bx2 cx0 dx23分式的值等于0时，的值为 （ ） a b c d4. 下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ）a3个 b4个 c5个 d6个5一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是 （ ）a有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.只有一个实数根 d.没有实数根6某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ）a168（1+x）2=128 b168（1x）2=128 c168（12x）=128 d168（1x2）=1287若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为 ( )a1 b0或1 c1 d08现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上。其中真命题的个数有 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个9 如图7-1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图7-2所示，则矩形abcd的面积是 a. 10 b. 16 c. 20 d. 36 （ ）yoxacb第10题图10如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点c，abx轴于点，的面积为1，则的长为 a b c 4 d 5 （ ）二、填空题（每小题2分，共16分）11方程的解是： 12在实数范围内分解因式：x32x= 13方程的两根为x1、x2，则x1x2x1x2 14如图，点是的圆心，点在上，则的度数是 15. 若是整数，则正整数n的最小值为 。16若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为 17如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e则四边形aecf的面积是 第17题adebcfocba第14题图18. 对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 三、解答题（共10小题，共计84分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题8分） ； 20.（本题8分）解方程：（1） （2）x24x3=0 （配方法） 21.（本题6分）先化简再求值：. 其中， 22. （本题8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示 （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分） 初中部85 高中部8510023（本题6分）如图,在o中,直径ab弦cd于点m,am=18,bm=8,求cd的长。 24（本题8分）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.25（本题8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？26（本题8分）如图，在正方形abcd中，等边三角形aef的顶点e,f分别在bc和cd上。（1）求证：ce=cf；（2）若等边三角形aef的边长为2，求正方形abcd的周长. dabcef第25题图27. （本题12分）如图1，矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形图2，图3，图4中，四边形abcd为矩形，且，图2abcdefabcdghef1234mabcdefmnpqghef1234图1图3（第27题）图4 理解与作图：（1）在图2、图3中，点e，f分别在bc，cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh 计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想28. (本题满分12分)如图，在梯形abcd中，adbc，b=90，ad=8cm，ab=6cm，bc=10cm，点q从点a出发以1cm/s的速度向点d运动，点p从点b出发以2cm/s的速度在线段bc间往返运动，p、q两点同时出发，当点q到达点d时，两点同时停止运动。（1）当t为何值时，四边形pcdq的面积为36cm；（2）当t为何值时，四边形pcdq为平行四边形；（3）当t为何值时，四边形pcdq是等腰梯形，（4）当t为何值时，dpq是等腰三角形。（备用图1）（备用图2）（备用图3）（备用图4）2013-2014学年度第一学期初三期中考试数学参考答案2013.11.7一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：cbcba 6-10：bdbcb二、填空题（每小题2分，共16分。18题每个答案1分）11、0或1 12、13、2 14、19 15、5 16、5/2 17、16 18、3或3三、解答题（共10小题，共计84分）19.(1)解：原式 (2)20. （本题满分8分）解方程：（1） (2)过程2分 结果2分错一解 扣一分21.（本题6分） 1 2原式= x y 4 = 622（本题8分）解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）3分（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些2分（3）=（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，=（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定3分23（本题6分）连接oc 1分 am=18,bm=8,半径131分,om=51分 直径ab弦cd于点m,cmdm, cm=12, 2分 cd24. 1分24（本题8分）解：原方程可变形为：1分又、满足,=或=- , 2分 即=0或+=0, 2分由=0,即8m+4=0,得m=.1分由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,( 0，舍去)1分所以,当时，m的值为1分（m=-1未舍去扣1分）25（本题8分）解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：1分802（x10）x=1200，3分解得：x1=20，x2=30，2分当x=30时，802（3010）=40（元）50不合题意舍去；1分答：她购买了30件这种服装1分26（本题8分） dabcef第25题图解：（1）证明：四边形abcd正方形，b=d=90,ab=ad.aef是等边三角形，ae=af.rtabertadf, be=df,bc=cd, ce=cf. （4分）（2）在rtefc中，ef=2，求得ce=cf=.设正方形abcd的边长为x，则在rtabe中，x2+(x-)2=22.解得，x=（舍负），正方形abcd的周长为4=2+2.（4分）27. （本题12分）（1）作图如下：2+2分（2）解：在图2中，四边形efgh的周长为1分在图3中，四边形efgh的周长为1分猜想：矩形abcd的反射四边形的周长为定值1分（3）如图4，证法一：延长gh交cb的延长线于点nabcdghef1234m图4nk5，而，rtfcertfcm，1分同理：，1分， 1分过点g作gkbc于k，则1分四边形efgh的周长为1分证法二：， 而， rtfcertfcm， ，而， hegf 同理：ghef四边形efgh是平行四边形 而，rtfdgrthbe 过点g作gkbc于k，则四边形efgh的周长为28. (本题满分12分)dq=8-t，0t5时cp=10-2t或5t8时2t-10(返回时)，s=1/2(8-t)+(10-2t)*6=36或s=1/2(8-t)+(2t-10)*6=36解得：t=2或t=14(不合题意，舍去)。（2分）8-t=10-2t或8-t=2t-10，解得：t=2或t=6，（2分）bp=aq-2，即t2=2t，或t2=20-2t解得：t=-2（舍去）或t=22/3，（2分）过d作debc于e，过q作qfbc于f，0t5时：pf=t，pq2=36+t2，ep=8-2t，dp2=36+(8-2t) 2，dq2=(8-t) 2，当pq=pd时，36+t2=36+(8-2t)2，t=8/3 或t8（舍去）当pq=dq时，36+t2=(8-t) 2，t=7/4，当dp=dq时，36+(8-2t) 2=(8-t) 2，0，无实数解，（3分）5t8时：pf=20-3t，pq2=36+（20-3t）2，ep=2t-12