1.4 (2)命题的形式及等价关系.doc

1.4 (2)命题的形式及等价关系（导学案） 组卷：姜汉明 审卷：周海英上课日期：_年_月_日； 班级_学号_姓名_学习目标：（1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；（3）理解等价命题的概念和四种命题形式之间存在的等价关系学习重点及难点：理解四种命题的关系；理解等价命题的概念。学习过程：一、 知识回顾（1）_语句叫做命题， _叫做真命题。_假命题。（2）语句“内接于圆的四边形对角互补”是否是命题？（ ）（3）命题 “内接于圆的四边形对角互补”的条件是_ 结论是_二、新知导学：关于四种命题1、把原来命题“内接于圆的四边形对角互补”中的结论作为条件，原来命题中的条件作为结论所组成的新命题为_这个命题叫做原来命题的逆命题。并且它们互为逆命题。把原来命题“内接于圆的四边形对角互补”中条件和结论都换成它们的否定形式，得到的新命题为_这个命题叫做原来命题的否命题。并且新命题与原来的命题互为否命题。互否原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆互逆 逆 逆 否 否把原来命题“内接于圆的四边形对角互补”中条件和结论互换并同时否定而得到的新命题为_这个命题叫做原来命题的否命题。并且新命题与原来的命题互为否命题。2、四个命题的一般形式：原命题： 如果，那么逆命题：如果_，那么_否命题：如果_，那么_逆否命题：如果_，那么_并在四种命题之间的相互关系如下：3、举例例1：试写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。命题1：如果两个三角形全等，那么它们面积相等；命题的逆命题:_；否命题:_逆否命题:_命题2：如果一个三角形两边相等，那么这两边所对的角也相等。命题的逆命题:_；否命题:_逆否命题:_找规律：原命题与逆否命题是_；逆命题与否命题是_。我们可以用证明一个命题的_来证明原命题。4、巩固练习 （1） 写出下列命题的否定形式； （）2是正数（）（）我们班至少有 一个区三好生（2）写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假性。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等正方形的四条边相等；若a=0，则ab=0；若，则；归纳：（1）、原命题为真，它的逆命题不一定为真。（2）、原命题为真，它的否命题不一定为真。（3）、原命题为真，它的逆否命题一定为真。关于等价命题、概念： 如果,是两个命题，_，那么,叫做等价命题。2、利用命题的等价解答下题A已知、分别是的，的角平分线，。求证：。写出该命题的等价命题：3、巩固练习课本P20，练习1.4(3)EDCB三、学习小结：1、四种命题的概念及形式2、四种命题之间的关系及同真同假性。四种命题的真假关系：原命题为真：四、作业布置 ：一、填空题： “一定是”的否定为_；“至多一个”的否定为_ 命题“若，则”的逆否命题为_ 设命题P：“菱形的对角线互相垂直”，则命题P的否命题为_； 写出命题“若，则”的逆否命题_ 命题“若且，则”的等价命题是_二、选择题： 已知命题：“平行四边形的对边相等”，则下列结论中正确的是 （ ） A逆命题是假命题 B否命题是假命题 C逆否命题是真命题 D以上答案都不对 若命题的逆命题是，命题的逆否命题为，则是的 （ ） A逆命题 B否命题 C逆否命题 D等价命题 设命题P为：“若，则有实数根”，则命题P与其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个9若：，：，则与的推出关系是（ ） （A）（B）（C）（D）不能推出，不能推出三、解答题：10、写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断其真假。（1）在中，如果，那么ABAC（2）已知a、b、c是实数，如果ac0，那么有实数根11 （1）一个命题的否命题是：若x、y中至少有一个不等于0，则请写出它的原命题，