江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆的复习(二)学案（无答案） 新人教版.doc

课题：圆复习课（二）班级 姓名 备课组长 【学习目标】1.了解直线与圆、圆与圆的位置关系；了解三角形的内心与外心；2.了解切线的概念，探索切线的性质与判定；能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；3.了解正多边形的概念，会计算弧长及扇形面积，会计算圆锥的侧面积和全面积；【课前预习】1填空：（1）直线与圆有 种位置关系，分别为 ，如果o的半径为r，圆心o直线 l的距离为d，那么直线l与o相交 直线与圆有 个交点；直线l与o相切 直线与圆有 个交点；直线l与o相离 直线与圆有 个交点。（2）圆与圆有 种位置关系，分别为 、 、 、 、 ，如果两圆的半径分别为（r）r），圆心距为d，那么 两圆外离 两圆有 个交点；两圆外切 两圆有 个交点；两圆相交 两圆有 个交点；两圆内切 两圆有 个交点；两圆内含 两圆有 个交点。（3）在半径为r的圆中，n的圆心角所对弧长l的计算公式为 。（4）一条弧和 这条弧的端点的 所组成的图形叫扇形，在半径为r的圆中，圆心角为n。 的扇形面积公式为 ；在半径为r的圆中，弧长为l的扇形面积公式为 。（5）圆锥的侧面展开图是 。母线长为l，底面圆的半径为r 的圆锥的侧面积为 ，圆锥的 和 的和称为圆锥的全面积。 2判断：（1）若圆经过a、b两点，则圆心一定是线段ab的中点； （ ）（2）若直线与圆有公共点，则直线与圆相交； （ ） （3）圆的切线垂直于圆的直径； （ ） （4）垂直于直径的直线是圆的切线； （ ）（5）垂直于圆的切线的直线一定过切点； （ ）（6）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ）（7）直线l上一点p到圆心o的距离等于半径r，则直线l 与圆o 相切。 （ ）3选择题：1.a、b两点到点o的距离等于4cm ，则点a、b在 （ ）a.o上； b.o内； c.o外； d.无法确定。2.如图所示：已知等边abc的边长为2cm，下列以a为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）a. ； b. ； c. d.3. abc内一点p到各边的距离相等，则点p是abc的 （ ）a.内心 b.外心 c.中心 d.无法确定。4.已知abc的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径为 （ ）a.10； b.6； c.4； d.5 5.两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相交于点c、d两点，若ab=6，cd=2，则两圆组成的圆环面积是 （ ）a.32 b.16 c.8； d.无法确定【学习过程】例1：如图，ab是o的直径，ae平分baf交o于e，过e点作直线与af垂直交af延长线于d点，且交ab于c点求证：cd与o相切于点e例2：如图，o1、o2、o3两两相切，且o1o2 =2，o1o3 =4，o2o3 =4。求o1、o2、o3的半径。例3：如图，扇形oab的圆心角为90，以ob为直径的半圆o1与半圆o2外切，且o1与o2都与扇形弧相内切。求半圆o1与半圆o2的面积比；若ob=2，求图中阴影部分的面积。 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1. 把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转40后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_ _。2.已知两圆的圆心距o1o2为3，o1的半径为1，o2的半径为2，则o1与o2的位置关系为_3. 如图，半径为2的两个等圆，外切于点a，o2c切于点c，弦bco1o2，连结ab、ac，则图中阴影部分的面积等于 。4.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是72，它的侧面积为10cm2，则该圆锥的全面积是 cm2.5设o的半径是r,点o到直线l的距离是d,若o与l至少有一个公共点,则r与d之间的关系是 ( )a.dr b. d=r c. dr d. dr6. 两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是r 和r，且r、r是方程x25x40的两根，则两圆位置关系是 ( )a.内含 b.外切 c.相交 d.外离7. 若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半径是 （ ）a.3b.4c.5d.68.如图，一块含有30角的rtabc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到abc的位置。若bc的长为15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为 （ ） acm bcm ccm dcm9. 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，a是底面圆周上一点，从点a出发绕侧面一周，再回到点a的最短的路线长是 ( )a、 b、 c、 d、310. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为r，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为 （ ）a、r2r b、rr c、r3r d、r4r11. 已知关于的一元二次方程2()有实数根，其中、分别为、的半径，为两圆的圆心距，则与的位置关系不可能是 ( )a、外离 b、相交 c、相切 d、内含12. 如图，在abc中，c=90，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若o的圆心在线段bp上，且o与ab、ac都相切，则o的半径是 （ ）a、1 b、 c、 d、13.如图，ab是o的直径，弦ad平分bac，过点d的切线交ac于点e。判断de与ac的位置关系，并说明理由。 【中考链接】14已知：如图，点d是以ab为直径的o上任意一点，