江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

幂的乘方与积的乘方【学习目标】1掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2会双向应用幂的乘方公式。3会区分幂的乘方和同底数幂乘法。【课前预习】一情景设置： 问题1：哪位同学能在黑板上写下100 个104 的乘积？ 经过试验，同学们会发现黑板上写不下100 个104 的乘积。 问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104 的乘积？ 根据乘方的定义，100 个104 的乘积不就是（104）100 吗？5【学习过程】二学习新知识： 1做一做 计算下列各式： （23）2 ； （a4）3 ； （am）5 。问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。当m 、n是正整数时，（am）n = 所以（am）n amn (m 、n是正整数) 法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。2例题解析 例1 计算：(1) (106)2 ; (2) (am)4 (m是正整数); (3) - (y3)2; (4) (-x3)3 ; 分析： 直接运用法则。 4m 数字在前，字母在后。 注意“” 负数的奇次幂是负数。学习笔记：3.判断下列各式是真是假：(1)(a5)2=a7 (2)a5a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1 (5)a6a4=a24 (6)4m4n=22(m+n) 注：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同例2 计算： (1) x2x4+(x3)2 ； (2) (a3)3 (a4)3 分析：仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。4练一练： p44 1、2、3、4、5。注1：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则. (am)np=(amn)p=amnp注2：幂的乘方公式还可逆用.例3 已知：am=3,an=5,求a3m+2n的值。 例4 计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.（m为奇数）例5 解方程：9x=3x+1【当堂训练】填空：（1） a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）4 （2） 329m 3( ) ； （3） 若y3n 3, 则y9n （4）（a2）m+1 ； （5）（a-b）3 2（b-a ）( )（6）若48m16m 29 ，则m ；（7）如果 2a3 ,2b6 ,2c18, 那么 a、b、c的关系是 【课后提升】 1.下列式子正确的是（ ）a、a2a3a6 b、（a2）3a6 c、a6a2a4 d、a5a5a102.（x3）2的运算结果为（ ）a、x5 b、2x3 c、 x6 d、3x23.若a1,m是正整数,则（a）2m1等于（ ）a、1 b、0 c、1 d、1或14.计算下列各题:（1）（a3）4a7 （2）（x3）6（x6）3（3）（xm）5（xn）3 （4）x3x5x（x3）44（x6）2（5）（x5）2（x5x2） （6）（22）3（23）222235.x3x2（x3）2（x2）3 .6.a4（a3）2a4（a2）3 .7.下列各选项正确的是（ ） a、 3x2-x2=2 b、（a3）2a5=a10 c、（x2）3xx5x2=2x7 d、（-a2）3=a68.计算的结果为（ ）a、x6 b、 -55x6 c、 -6x6 d、3x69.计算: （-x）2xx（-x）2x2（2x）210.已知xn4求x3n的值。11.若n为正整数,且x2n7求（x3n）23（x2）2n的值。12.已知xm=4,xn=16,求x2m2n的值。 13. 已知am=2,a2n=3, 求a3m4n的值。14.已知3x4y1,求8x16y的值。 15. 已知2x5y-3=0, 求4x32y的值。【中考链接】16.设a