1026余角和补角.ppt

1 余角 补角的概念 如果两个角的和是 那么这两个角互余 其中的一个角是另一角的余角 如果两个角的和是 那么这两个角互补 其中的一个角是另一个角的补角 2 余角与补角的性质 等角的补角 等角的余角 90 180 相等 相等 余角与补角的定义与计算 1 3分 如图 O是直线AB上的点 OC是 AOB的平分线 1 AOD的补角是 余角是 2 DOB的补角是 BOD COD AOD 2 3分 已知 20 则 的余角为 的补角为 3 3分 A的补角为130 则 A的余角为 70 160 40 4 3分 的补角与 的余角相等 则 与 的关系是 A 互余B 互补C 比 大90 D 比 大90 5 3分 A的补角是 C C又是 B的余角 则 A一定是 A 锐角B 钝角C 直角D 无法确定6 8分 一个角的补角加上10 等于这个角余角的3倍 求这个角的余角和补角 解 50 140 C B 余角和补角的性质 7 3分 因为 1 3 180 2 3 180 所以 1 2的依据是 A 同角的余角相等B 等角的余角相等C 同角的补角相等D 等角的补角相等8 8分 如图 点O是直线AB上一点 OC平分 AOB DOE 90 AOD和 COE相等吗 为什么 除直角外 还有哪些相等的角 说明理由 C 解 AOD COE 因为同角的余角相等 COD BOE 因为同角的余角相等 或等角的余角相等 方位角 9 3分 如图 下列说法中错误的是 A OA方向是北偏东30 B OB方向是北偏西15 C OC方向是南偏西25 D OD方向是东南方向10 3分 在点O北偏西60 的某处有一点A 在点O南偏西20 的某处有一点B 则 AOB的度数是 A 100 B 70 C 180 D 140 A A 第9题图 第10题图 11 一个角的余角比它的补角的少20 则这个角为 A 30 B 40 C 60 D 75 12 如果 和 互补 且 则下列表示 的余角的式子中 90 90 正确的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 B B 13 如图所示 90 90 那么 与 的关系为 14 若 1是 3的余角 2是 4的余角 且 3 4 则 1 2 15 若 与 互补 与 互余 则 与 的差为 相等 90 16 8分 如图 已知直线AB和CD相交于点O OM平分 BOD ON OM AOC 50 1 求 AON的度数 2 写出 DON的余角 解 1 65 2 DOM MOB 17 10分 如图 AB是一条直线 OC是一条射线 AOC 2 AOF BOC 2 BOE 1 1与 2互余吗 2 指出图中所有互余和互补的角 解 互余的角 1与 2 1与 BOE 2与 AOF BOE与 AOF 互补的角 BOE与 AOE 2与 AOE AOF与 BOF 1与 BOF AOC与 BOC 18 10分 在一张城市地图上 有学校 医院 图书馆三地 但被墨迹污染 图书馆的具体位置看不清 但知道图书馆在学校的东北方向 在医院的南偏西75 方向 你能确定图书馆的位置吗 解 如图 19 12分 如图甲所示 AOB COD都是直角 1 试猜想 AOD与 COB在数量上是相等 互余 还是互补的关系 你能用推理的方法说明你的猜想是否成立吗 2 当 COD绕点O旋转到图乙的位置时 你原来的猜想还成立吗 解 1 互补 AOB AOC均为直角 AOB DOC 180 AOD BOC