（新课标）2017高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 7 指数与指数函数课时作业 文.DOC

课时作业7指数与指数函数一、选择题1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()a5b7c9d11解析：f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.答案：b2(2016吉林模拟)函数y4x2x11的值域为()a(0，)b(1，)c1，)d(，)解析：令2xt，则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0，)上递增，y1.所求值域为(1，)故选b.答案：b3(2016唐山一中模拟)函数y()x1的图象关于直线yx对称的图象大致是()解析：函数y()x1的图象如图所示，关于yx对称的图象大致为a选项对应图象答案：a4(2016山东月考)设函数f(x)的零点为x1，g(x)4x2x2的零点为x2，若|x1x2|0.25，则f(x)可以是()af(x)x21bf(x)2x4cf(x)ln(x1)df(x)8x2解析：选项a：x11；选项b：x12；选项c：x10；选项d：x1.g(x)为增函数，g(1)4220，g(0)120，g20，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()af(4)f(1)bf(4)f(1)cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)答案：a6(2016湖南月考)如图，面积为8的平行四边形oabc，对角线acco，ac与bo交于点e，某指数函数yax(a0，且a1)的图象经过点e，b，则a()a. b.c2d3解析：设点e(t，at)，则点b的坐标为(2t,2at)b点在函数yax的图象上，2ata2t，at2.平行四边形oabc的面积ocacat2t4t.又平行四边形oabc的面积为8，t2，a.故选a.答案：a7函数f(x)34x2x在x0，)上的最小值是()ab0c2d10解析：设t2x，x0，)，t1.y3t2t(t1)的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.答案：c8(2016南昌一模)已知函数yf(x)是周期为2的周期函数，且当x1,1时，f(x)2|x|1，则函数f(x)f(x)|lgx|的零点个数是()a9b10c11d18解析：依题意，在坐标平面内画出函数yf(x)与y|lgx|的大致图象(如图)，由图象可知，它们共有10个不同的交点，因此函数f(x)f(x)|lgx|的零点个数是10，故选b.答案：b9(2016济南模拟)已知g(x)ax1，f(x)对任意x12,2，存在x22,2，使g(x1)f(x2)成立，则a的取值范围是()a1，)b1,1c(0,1d(，1解析：由题意可得g(x)，x2,2的值域f(x)，x2,2的值域由函数图象可得f(x)，x2,2的值域是4,3，当a0时，g(x)1，符合题意；当a0时，g(x)，x2,2的值域是2a1,2a1，所以2a1,2a14,3，所以则0a1；当a0时，g(x)，x2,2的值域是2a1，2a1，所以2a1，2a14,3，所以则1af(c)成立，则实数m的取值范围是()a.b0,1c1,2 d.解析：当m1时，f(x)1，显然满足题意当m1时，令y，可得ex，由ex0得0，当m1时，有y(1，m)，即此时函数f(x)的值域为(1，m)，则f(a)f(b)2且f(c)m，要满足题意，则m2；当m2m且f(c)1时，yax是增函数，a2a，a.当0a1时，yax是减函数，aa2，a.答案：或13若0a1,0b1，且alogb(x3)0，0x31，3x0，则方程t2at10至少有一个正根方法1：由于at2，a的取值范围为2，)方法2：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只需解得a2.a的取值范围为2，)16已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立