（新课标）2018年高考数学 专题01 8月开学检测（全部高考内容）测试卷 文.doc

专题01 8月开学检测（全部高考内容）测试时间：120分钟 班级： 姓名： 分数： 试题特点：本套试卷涵盖高考数学的重要考点，试题创新度较高，吻合高考命题趋势在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第11题考查等比数列基本量的计算、等比数列的性质、基本不等式等；第12题考查导数与函数极值、导数与函数的零点；注重数形结合能力的考查，如第1，5，9，10，12，13，15，16，20，21，22，23题等讲评建议：评讲试卷时应注重对运算能力的要求（快、活、准），如第3，5，13，14等；转化与划归能力，如第8，12，24题等试卷中第3，8，11，14，19，21各题易错，评讲时应重视一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合m=x|(x+3)(x-1)0，n=x|log2x1，则mn= （ ）a-3,2 b-3,2) c1,2 d(0,2【答案】a【解析】因为m=x|-3x1,n=x|0x2，则mn=x|-3x2，故选a2已知i是虚数单位，则复数-1+i3+4i的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】d 3已知角的终边经过点p(2,-3),则cos的值是 （ ）a32 b-32 c21313 d-21313【答案】c【解析】因为角 的终边经过点p(2,-3) ，故|op|=13 ，由三角函数的定义知cos=213=21313 ，故选c4等差数列an中，a7=4,a8=1,则a10= （ ）a-5 b-2 c7 d10【答案】a【解析】a7=4,a8=1,公差d=1-4=-3,a10=a8+2d=1-6=-5. 故选a5设点是圆上的点，若点到直线 的距离为，则这样的点共有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个【答案】c6若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的等于（ ）a32 b16 c8 d4【答案】b 7抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为 （ ）a b c d【答案】d【解析】依题意，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，准线与轴的距离是，故到轴的距离之和为【名师点睛】本题主要考查抛物线的定义对于圆锥曲线的定义，往往是解圆锥曲线小题的关键如本题中的抛物线，由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，而准线与轴的为，这样的话两个点到轴的距离就比到准线的距离少熟记圆锥曲线的定义，还需要熟练画出图像，结合图像来解题也是很重要的方法8下列说法正确的是 （ ）a“”是“”的充分不必要条件b命题“， ”的否定是“”c命题“若，则”的逆命题为真命题d命题“若，则或”为真命题【答案】d【解析】选项a：，所以“”是其必要不充分条件；选项b：命题“”的否定是“”；选项c：命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当c=0时，不成立；选项d：其逆否命题为“若且，则”为真命题，故原命题为真，故选d9若实数满足，则的最大值是 ( )a b c d【答案】c【名师点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义；先根据条件画出可行域， ，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到最大值即可10函数f(x)=x2ln|x|2|x|的图象大致是 （ ）a b c d【答案】d【解析】由函数的解析式f-x=x2lnx2x=fx，是偶函数，当x=1，函数值为0，当x(0,1)(-1,0)时，fxb0)的右焦点f(1,0)，椭圆的左，右顶点分别为m,n过点f的直线l与椭圆交于c,d两点，且mcd的面积是ncd的面积的3倍 （）求椭圆的方程；（）若cd与x轴垂直，a,b是椭圆上位于直线cd两侧的动点，且满足acd=bcd，试问直线ab的斜率是否为定值，请说明理由【答案】（i）x24+y23=1；（ii）为定值12【解析】试题分析：(1)利用题意求得a=2,b2=3，则椭圆的方程为x24+y23=1；(2)设出直线的 斜率，联立直线与椭圆的方程可得直线ab的斜率为定值12试题解析：解法一：（）因为mcd的面积是ncd的面积的3倍，所以mf=3nf，即a+c=3(a-c)，所以a=2c=2，所以b2=3，则椭圆的方程为x24+y23=1（）当acd=bcd，则kac+kbc=0，设直线ac的斜率为k，则直线bc的斜率为-k，不妨设点c在x轴上方，c(1,32)，设a(x1,y1),b(x2,y2)，则ac的直线方程为y-32=k(x-1)，代入x24+y23=1中整理得(3+4k2)x2-4k(2k-3)x +4k2-12k-3=0，1+x1=4k(2k-3)(3+4k2)；同理1+x2=4k(2k+3)(3+4k2)所以x1+x2=8k2-6(3+4k2)，x1-x2=-24k(3+4k2)，则kab=y1-y2x1-x2=k(x1+x2)-2kx1-x2=12，因此直线ab的斜率是定值12 21（本小题满分12分）已知函数，（其中， 为自然对数的底数）（）求函数的极值；（）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值【答案】（）见解析；（）1【解析】试题分析：（i）求出的导数，讨论当时， ， 无极值；当时，由，得，求得单调区间，可得在处取到极小值，且极小值为，无极大值；（ii）令，则直线与曲线没有公共点方程在上没有实数解，分与讨论即可得答案试题解析：（） （）当时， ， 在上为增函数，所以函数无极值；（）当时， ，得当时， ；当时， 所以函数在上单调递减，在上单调递增故在处取得极小值，且极小值为，无极大值请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限（）求点和点的极坐标；（）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且满足，若直线的参数方程为（为参数），则的值为多少？【答案】（i）（ii）【名师点睛