高考数学 考点15 定积分与微积分基本定理必刷题 理.doc

考点15 定积分与微积分基本定理1由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）a b c d 【答案】a【解析】封闭图形的面积为.选a. 2如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为a b c d 【答案】d3用表示，b两个数中的最大数，设，那么山函 数的图象与x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ）a b c d 【答案】a4等于（ ）a b c d 【答案】d【解析】（x+sinx）=1+cosx， 故选：d5如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 a b c d 【答案】c【解析】根据题意，正方形oabc的面积为11=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为.则正方形oabc中任取一点p，点p取自阴影部分的概率为故答案为：.6一物体在变力f(x)=5-（f的单位：n,x的单位：m）的作用下，沿与力f成30的方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时力f(x)所做的功为（ ）a b c d 【答案】d7如图所示，在椭圆内任取一个点，则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（ ）a b c d 【答案】a【解析】先求椭圆面积的，由知，而表示与围成的面积，即圆面积的 概率，故选：a8设，则的展开式中常数项是（ ）a 160 b 160 c 20 d 20【答案】b9设，则等于 （）a b c 1 d 【答案】d【解析】由题 故选：d10设，则二项式展开式的常数项是（ ）a 160 b 20 c -20 d -160【答案】a11已知实数满足不等式组其中则的最大值是a b 5 c 20 d 25【答案】d【解析】 ，画出表示的可行域如图，表示的可行域内的点到原点距离的平方，由图可知，点到原点距离最大，由，得，的最大值为，故选d. 12已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（ ）a b c d 【答案】b13设，则等于( )a b c d 0【答案】c【解析】,故选c.14曲线y与直线y2x1及x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）a b c d 【答案】a15如图,在边长为2的正方形abcd中,m是ab的中点,则过三点的抛物线与cd围成阴影部分的面积是a b c 2 d 【答案】d16_【答案】【解析】根据题意得 =.故答案为：.17设，则=_.【答案】【解析】.18由函数及轴围成的封闭图形的面积是_.【答案】19若，则的展开式中常数项为_【答案】240【解析】 展开式的通项公式为 令，即. 的展开式中，常数项是故答案为240.20由，四条曲线所围成的封闭图形的面积为_【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，直线，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为：.21_【答案】22设，则二项式的展开式中含项的系数为_【答案】192【解析】的通项公式为令，故含项的系数为故答案为.23已知函数在上可导，且，则与的大小关系为_【答案】24已知函数f（x）=sincos+cos2+m的图象过点（，0）（1）求实数m值以及函数f（x）的单调递减区间；（2）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0t）所围成的曲边四边形面积为s，求s关于t的函数s（t）的解析式【答案】（1），单调递减区间是，kz；（2）【解析】（1）f（x）=sincos+cos2+m=f（x）的图象过点（，0），解得f（x）=，由，得，kz故f（x）的单调递减区间是，kz；（2）由（1）得，f（x）=（）25