九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 复习回顾 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r a b c 已知圆的半径等于7厘米 点到圆心的距离是 1 8厘米 2 4厘米 3 7厘米 判定点和圆的位置 同学们 在我们的生活中到处都蕴含着数学知识 下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出 地平线 a 地平线 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景 在再现过程中 你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类 你分类的依据是什么 操作与思考 观察 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点的个数吗 直线和圆的位置关系可以用直线和圆的公共点的个数来定义 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 相离 相交 相切 切点 切线 割线 相交 相切 相离 上述变化过程中 除了公共点的个数发生了变化 还有什么量在改变 你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系 2 连结直线外一点与直线所有点的线段中 最短的是 1 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 a a d 相关知识点回忆 设圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 如果直线与圆相离 相切 相交的时候 你能得到d与r之间的关系吗 当直线与圆的位置关系是相离时 当直线与圆的位置关系是相切时 当直线与圆的位置关系是相交时 d r d r d r 相离 相切 相交 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 观察太阳落山的照片 在太阳落山的过程中 太阳与地平线 直线a 经历了哪些位置关系的变化 a 地平线 小试牛刀 小试牛刀 1 设 o的半径为r 直径为m 圆心o到直线a的距离为d 1 若r 15 d 15 则直线a和 o的位置关系是 若m 6 d 2 则直线a和 o的位置关系是 若m 7 d 5 则直线a和 o的位置关系是 2 若直线a和 o相切 o半径为3 则d 3 若直线a和 o相离 d 4 5 则 o半径r的取值范围是 2 在三角形abc中ab 5cm ac 4cm bc 3cm 1 以点a为圆心 以3cm为半径的圆和直线bc的位置关系是 2 如果以点c为圆心的圆与直线ab相切 则 c的半径应该为 3 如果以点c为圆心的圆与直线ab相交 则 c的半径r的取值范围 1 如图 一热带风暴中心o距a岛为2千米 风暴影响圈的半径为1千米 有一条船从a岛出发沿ab方向航行 问 bao的度数是多少时船就会进入风暴影响圈 1 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm a0个 b1个 c2个 答案 c 2 6 5cm 答案 b 3 8cm 答案 a a0个 b1个 c2个 a0个 b1个 c2个 自我检验 小结 1 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义