（水利水电工程专业论文）沟埋式刚性箱涵土压力试验研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 沟埋式刚性箱涵土压力试验研究 摘要 涵洞是水利、公路、铁路等工程施工建设中被广泛应用的常用建 筑物，主要分为沟埋式和上埋式。涵洞由于结构设计缺乏较合理的土 压力计算理论导致了高填方涵洞结构不安全或过分保守浪费，本论文 通过室内试验、数值模拟和理论分析计算，对高填方涵洞的土压力计 算理论进行了系统、深入的研究，论文所作研究工作和得出的主要成 果如下： ( 1 ) 本文以刚性地基和砂性填土条件下的刚性箱涵为研究对象， 通过模型试验和数值模拟计算，研究分析了槽底宽度为2 倍洞径时的 不同坡度以及边坡为直坡时不同槽宽度条件下的涵洞土压力随填土 高度的变化规律。研究结果表明，在各种边界条件下，当填土达到一 定高度后，涵洞土压力随高度的变化规律不是线性的，而是非线性变 化的。 ( 2 ) 上埋式涵洞与沟埋式涵洞的土压力系数与l q b 有关，对于 上埋式涵洞，垂直土压力系数k ，随着h b 的增加先升后降，k ，大于l ， 最大值达到1 4 3 。水平土压力系数k n 要大于按主动土压力计算的数 值。对沟埋式涵洞，垂直土压力系数k ，随着h b 的增加也是先升后降， 在填土达到一定高度后，k 。小于1 ，水平土压力系数k h 小于按主动土 太原理工大学硕士研究生学位论文 压力计算的值。 ( 3 ) 沟埋式涵洞的土压力分布规律随着开挖边坡的变缓、沟槽 宽度的增大，垂直及侧向土压力逐渐增大，当开挖边坡缓于l ：1 或 沟槽宽度大于4 倍洞宽时沟埋式涵洞土压力与上埋式涵洞土压力的 区别已很小。 ( 4 ) 针对m a r s t o n - s p a n g l e r 理论与现有规范中对沟埋式涵顶垂 直土压力公式计算的不足，本论文建立了新的滑裂面计算模型，修正 了m s 理论，得出在填土高度较小时沟埋式涵洞与上埋式涵洞具有相 似的垂直土压力变化规律。 关键词：沟埋式涵洞，试验，土压力系数，有限元，计算模型 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 e x p e r i m e n t a ls t u d yo ns o i lp r e s s u r e o fs t i f fr e c t a n g u l a r c h a n n e l b u r i e dc u l v e r t a b s t r a c t t h ec u l v e r ti sw i d e l yu s e di nw a t e rc o n s e r v a n c y , h i g h w a y , r a i l w a y , e t c i tc a nb em a i n l yd i v i d e di n t ot w op a r t s ：c h a n n e l b u r i e dc u l v e r ta n d p o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t h o w e v e r , b e c a u s el a c ko ft h e r e a s o n a b l ee a r t h p r e s s u r et h e o r yf o rd e s i g no ft h e s ec u l v e r t s ，s o m eo ft h e mf a i li n t h e p e r i o do fc o n s t r u c t i o no ra f t e rc o m p l e t i o no fw o r kf o ru s i n gs m a l l e r s i z eo fs t r u c r t r e ，i n s o m ec a s eo v e rb i gs i z eo fc u l v e r ts t r u c t u r ea r e d e s i g n e dt ob e a rt h eu n c e r t a i np r e s s u r e s o nt h ec u l v e r t sa n dl e dt om o r e c o s t b a s e do nt h eo c c a s i o na b o v e ，t h ee a r t hp r e s s u r e t h e o r ya n dt h e m e t h o do fl o a dr e d u c t i o na r es t u d i e d t h r o u g h m o d e lt e s ta n d n u m e r i c s i m u l a t i o nt of i n dar e a s o n a b l ee a r t hp r e s s u r et h e o r yf o rt h e c u l v e r t sb e n e a t ht h eh i g h f i l l t h ef r u i t so fr e s e a r c hi nt h et h e s i sa sf o l l o w ( 1 ) as e r i e so ft e s t i n g sa b o u ts t i f fr o u n d e dc u l v e r ti nt h eh o u s e h a v eb e e nc a r r i e do nb a s e do nt h es t i f ff o u n d a t i o na n ds a n ds o i l s l o p eo f t r o u g hw a l l ；t h ec o n d i t i o no fp o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t t h er e s u l ti n v o l v e s t h ee a r t hp r e s s u r eo nt h et o po fc u l v e r t ，t h el a t e r a le a r t hp r e s s u r ea n dt h e 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 d i s p l a c e m e n to ft h ee a r t hw i t ht h ed i f f e r e n th e i g h to fb a c k f i l l t h et e s t r e s u l t ss h o wt h ep r i n c i p l eo fv a r i a t i o no fp r e s s u r e so nc u l v e r t sb e n e a t h h i g hf i l l i ss i m i l a r ，i ti st h a t ，e v e ni ft h ee m b a n k m e n ti sf i l l e du pt oa h i g h e rh e i g h t ，t h ee a r t hp r e s s u r e sc a ns t i l lp a r t l yt r a n s f e rt o t h et o po f c u l v e r t ，a sar e s u l tt h ep r e s s u r e so nt h ec u l v e r ti n c r e a s en o n l i n e a r l yw i t h t h ev a r i a t i o no fh e i g h to ff i l la n df u r t h e rt h ep r e s s u r e s ( 2 ) t h e r ei sc o n n e c t i o nb e t w e e nc h a n n e l b u f f e dc u l v e r ta n d p o s i t i v eb u f f e dc u l v e r t a l o n gw i t ht h ei n c r e a s eo fh b ，c h a n n e l b u r i e d c u l v e r tg r o wp o s i t i v eb u f f e dc u l v e r t w i t ht h ei n c r e a s eo fh i b ，p o s i t i v e c o e f f i c i e n to fv e r t i c a ls o i lp r e s s u r e ，k v ，d e c r e a s e sb e f o r ea s c e n d k vi s a b o v e1 , t h em a xo fk 。i s 1 4 3 p o s i t i v ec o e f f i c i e n to fh o r i z o n t a ls o i l p r e s s u r e ，k h ，i s a b o v et h ev a l u eb ya c t i v ee a r t hp r e s s u r e w i t ht h e i n c r e a s eo f1 4 2 1 3 ，p o s i t i v ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a ls o i lp r e s s u r e ，k v ， d e c r e a s e sb e f o r ea s c e n d k vi sl e s st h a n 1 ，p o s i t i v e c o e f f i c i e n to f h o r i z o n t a ls o i lp r e s s u r e ，k h ，i sl e s st h a nt h ev a l u eb ya c t i v ee a r t hp r e s s u r e ( 3 ) a st h ed e c r e a s eo f t h es l o p ea n dt h ei n c r e a s eo f t h ew i d t ho f t h e t r o u g h ，t h a ti st os a y , t h es l o p eo f b a c k f i l li sl e s st h a n1 ：1o rt h ew i d t ho f t h et r o u g hi sf o u rt i m e st h a to ft h ew i d t ho ft h es p a no fc u l v e r t ，t h e d i s t r i b u t i o no ft h ec h a n n e l - b u f f e dc u l v e r ti ss i m i l a rw i t ht h a to fp o s i t i v e b u r i e dc u l v e r t ( 4 ) t h et h e o r yo fm a r s t o n s p a n g l e ri sw i d e l yu s e d i nt h e c a l c u l a t i o no ft h e p e r p e n d i c u l a r e a r t h p r e s s u r e o fc h a n n e l b u r i e d 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 c u l v e r t t h et h e o r yd o e sn o ta c c o r d w i t ht h ef a c t s oan e wc a l c u l a t i o n m o d e lo fe a r t hp r e s s u r eh a sb e e ne s t a b l i s h e di nt h ep a p e r , w h i c ha l s o i n c l u d e st h ef o r m u l ao fc a l c u l a t i n gt h ee a r t hp r e s s u r eo fc h a n n e l b u r i e d c u l v e r tw i t ht h er e c t a n g u l a rs e c t i o na n dt r a p e z i f o r mt h et h e o r yo fm s h a sb e e nm o d u l a t e d t h e r ei sac o n c l u s i o nt h a tw h e nt h eh e i g h to fb a c k f i l l i sn o t t a l l ，t h e d i s t r i b u t i o no f p e r p e n d i c u l a r e a r t h p r e s s u r e o f c h a r m e l b u r i e dc u l v e r ti ss i m i l a rw i t ht h a to f p o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t k e yw o r d s ： c h a n n e l b u r i e dc u l v e r t ，t e s t i n g ，c o e f f i c i e n to fs o i l p r e s s u r e ，f e m ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e l 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号说明 b 一沟槽底宽( m ) ； h 一涵洞顶面以上填土高度( m ) d 一涵洞外直径或宽度( m ) ； y 一填土容重( k n m 3 ) ； 丘一涵洞顶垂直土压力系数； 妒一填土内摩擦角； ，一填土摩擦系数； 力一沟槽边坡系数； 丘一涵洞侧压力系数； 反一填土压缩模量； 一填土泊松比； 仃一土压力强度( k p a ) ； 6 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：菡! 墨日期： 硼1 文厅 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定。其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：盥日期：m 6 | r - 心 导师签名：歪垒趁 日期：翌型：盘：丛： 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章涵洞土压力研究综述 1 1 课题的研究意义 涵洞是埋设在填土下的输水建筑物，它在水利、交通、供排水工程中被广泛使 用。在水利工程中，随着大型流域的调水工程的兴建，涵洞建设的数量越来越多，正 在建设中的万家寨引黄工程北干线线路全长1 6 3 9 5 k i n ，涵洞的长度为4 9 9 6 3 k m ，占 线路总长的3 0 4 7 ，其投资约为总投资2 0 。南干涵洞全长达到l o o k m 。在公路工程 中，小桥涵分布于全线公路，据全国1 9 5 条公路资料统计，小桥涵投资占公路总投资 的2 0 5 6 ，其投资为大、中桥的3 倍左右。由此可见，涵洞的结构设计与布置是否 合理，对整个工程的造价和使用质量都有很大影响。 目前，涵洞结构的计算以结构力学为主，采用结构力学法设计有以下不足：第 一，将土体和涵洞作为相互独立的两个部分，即把土体对涵洞的作用简化成力的作用， 而这种力不随涵洞形式和地基条件变化，视其为常量，与实际不符；第二，因涵洞结 构与土体的刚度不同，其沉陷也不同，二者之间的相对位移形成其相互之间的摩擦， 结构力学无法考虑此接触摩擦作用；第三，在施工过程中，上覆土体逐渐加厚，对涵 洞的作用逐渐增强。诸多此类，涵洞结构内力随外部影响因素而变化的现象，结构力 学均不能反映。因此，结构力学法无法客观表述涵洞结构内力情况。 为克服结构力学计算涵洞结构的不足，本课题用实验研究并用有限单元法对涵 洞结构、地基及回填土体进行模拟分析，研究上覆土体的分层填筑过程，并将地基一 涵洞一土体作为一个整体统一研究分析，从而量化了三者之间的相互作用关系，使计 算结果客观、合理。 该课题研究的是在结构力学方法基础上的一个进步，其进一步深入，将使涵洞 设计理论得到新的发展，使工程设计更科学、更贴近实际。其推广使用，具有巨大的 潜在经济效益，因此，该课题的研究成果无论在工程运用实践方面还是理论研究方面 都具有重要的现实意义和实际使用价值。 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 研究背景 随着我国经济建设的发展，地下结构物涵洞( 或涵管) 的受力、变形、沉降、与 开裂问题已引起了有关方面的普遍关注。对此，有的设计单位感到高填路堤下的涵洞 问题棘手，不少单位为了防止涵洞变形、开裂和不均匀沉降，企图以加大基础的刚度、 宽度和深度来解决这些问题，甚至在软土地基上采用刚性桩基，岂不知这样做的结果 适得其反，给涵洞带来了更大的附加垂直土压力。 涵洞属于平面问题的构筑物，在填土较高的情况下，垂直土压力是决定结构断面 尺寸的控制因素。尽管涵洞是当今国际上称之为“生命线工程”的一种，并且在铁 路、交通、水利、电力、矿山、市政、能源、军工等部门广为应用。但是在实际工程 设计时，涵洞却没有填土高度在1 5 m 以上的高填方涵洞结构设计标准图，使得这些 高填方涵洞不得不进行单独设计，在进行单独设计时却没有合适的理论指导1 2 ”，根据 我国的桥涵设计规范f 2 6 1 ，涵洞的设计荷载采用垂直土压力计算公式o = yh 进行计 算，这个公式仅适用于较低填土条件下的涵洞土压力计算，在进行高填方涵洞设计时， 由于无条件地使用这个公式计算土压力，一些高填方涵洞的结构尺寸过分保守，使涵 洞的结构造价及地基工程处理费用大大增加，造成经济上不必要的浪费；另一方面， 由于高填方涵洞没有合适的土压力计算理论，部分高填方涵洞又过分凭经验比拟设 计，使涵洞结构尺寸偏小，导致部分高填方涵洞在施工期间或填土完成后即出现各种 不同形式的开裂破坏病害，增加了加固维修费用，造成经济上的浪费。文献p 副表明， 运营中约有6 3 5 的高填方涵洞出现裂缝，其中7 0 为纵向开裂；文献瞄j 对3 0 3 座 填土较高的管道调查表明，管道开裂者占6 3 。5 ，其中有7 0 为纵向开裂，对其开 裂的原因统计表明，管顶填土h 愈大，管道外径d 越大，则纵向开裂的比例越高， 对这些破坏病害的分析表明，过大的土压力是产生这些破坏病害的一个重要原因。纵 观我国高填方涵洞在应用中存在的各种病害，产生这些病害和问题的一个根本原因是 高填方涵洞的结构设计缺乏合理的土压力计算方法，使涵顶的土压力计算只能凭借一 些低填方涵洞或隧道的土压力计算方法进行计算，而不针对高填方涵洞本身的加载与 受力特点及填土高度，采用相应的土压计算理论计算涵洞的结构尺寸，采取相应的地 基处理措施，使高填方涵洞结构过分保守或不安全，导致浪费或破坏病害，增加了工 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 程费用。 高填方涵洞( 尤其是填土高度2 0 m 以上的高填方涵洞) 尚缺乏合适的土压力计算 方法，使高填方涵洞在设计和应用中产生各种问题，包括给工程造价带来浪费和给涵 洞结构的安全性带来隐患，本论文拟通过室内试验与理论分析计算，找出高填方涵洞 土压力随填土高度变化的规律，提出相应的高填方涵洞土压力计算理论和方法，使高 填方涵洞设计的土压力与实际受力相近，避免对土压力过高或过低计算，使高填方涵 洞结构设计安全可靠，经济合理。 1 3 研究历史与现状 1 3 1 垂直土压力的研究 关于土压力方面的研究开始于十八世纪。最先研究的是挡土结构物上面的土压 力计算问题，1 7 7 6 年法国工程师库仑( c a c o u l o m b ) 创立了库仑土压力理论，1 8 5 7 年英国学者朗肯( r a n k i n e ，w j m ) 提出了朗肯土压力理论。这是土压力计算中两个 著名的古典土压力理论，由于其概念明确，方法简便，至今仍被广泛应用。但是关于 上埋式管道的研究是n - - 十世纪初才开始的。 1 9 1 3 美国土木工程协会主席马斯顿( a m a r s t o n ) 教授，首次发表了有关上埋 式管道土压力理论一文，利用散体极限平衡条件提出了一个沟内埋管上竖直土压力的 简单模型，马氏公式被认为是计算埋管土压力的一般通用公式。 马斯顿的土压力公式假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面，在这对假定的滑动面 上，内外土柱之间将产生摩擦力。因此作用在管顶的垂直土压力应等于管项土柱自重 与滑动面上承担摩擦力之和。但由于影响土压力因素很多且复杂，马氏土压力理论及 公式对这诸多因素考虑不全面。且其公式中的假设及推理也存在定问题，在其后， 有许多学者也不断对马氏理论公式提出异议，并对存在问题加以修正。但马斯顿的功 劳是不可磨灭的，因为他揭示出了上埋式管道垂直土压力的本质，它明确指出填土方 法和涵洞刚度对土压的影响，对于填土施工的方法和涵洞承受土压的概况，有了进一 步的理解。 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 9 3 3 1 9 4 7 年美国斯潘格勒( m g s p a g l e r ) 【7 5 】等人通过大量实验研究，进一步 充实和阐述了马斯顿理论。前苏联科学技术博士克列恩( f k kn enh ) 曾于1 9 4 6 年提出了坝下泻水洞的土压力计算方法，并于1 9 5 7 年著了“地下管计算”一书7 6 1 。 此后，苏联学者维诺格拉多夫提出了土压力系数法，即管项土压力等于土柱压力乘以 某一经验常数，这一常数则是由工程已安全使用的管道反算得到的。值得一提的是克 列因著的散粒体结构力学，它研究了作用在埋入散粒体( 土体) 内结构物上的土压 力1 8 l ，提出了填埋式地下洞室的土压力计算方法，计算的力学模型，同时介绍了相关 的一些室内试验与现场测试成果【8 】，该著作中提出的填埋于散粒体内的结构物的土压 力计算方法和考虑拱效应的土压力计算方法，对涵洞的土压力计算理论仍具有重要的 指导意义。 1 9 6 1 年，捷克的布鲁什卡发表了关于上埋式管道计算方法的论文。其计算方法 新颖，利用了弹性理论应力公式求解到了管顶土压力。日本的汤浅钦史，于1 9 6 2 年 发表了现场实测及室内模型试验的研究论文。此论文对本课题的研究，尤其是对马斯 顿理论的进一步修正及完善，提出了很多线索和依据。 1 9 5 1 年我国铁路桥涵规范中采用卸荷拱理论来计算上埋式管道垂直土压力 法。我国交通部1 9 5 4 年颁布的公路工程设计准则，建议采用土柱压力理论，即认为 上埋式涵管顶土压力就等于管顶土体自重，即ov = yh 。此理论计算简便，用于低填 土的上埋式管道，由于管道结构设计上的安全度掩盖了计算土压偏低的错误，至今仍 被国内许多部门采用。 1 9 5 6 北京市政工程设计院首先开始有关这一课题的研究( 但重点是沟埋式) ，即通 过管体变形的试验方法确定压力集中系数k 。1 9 6 0 年，浙江大学曾国熙教授发表了 “土坝下涵管竖向压力的计算”一文，对马氏公式进行了修正，并推导出了涵管垂直 土压力的计算公式。1 9 6 3 年，原陕西工业大学刘祖典教授对马氏公式也进行了修正， 其公式的计算结果均小于马氏公式的结果。 1 9 6 3 年，顾安全教授通过大量实际调查统计资料，全面分析了影响上埋式管道 垂直土压力的各种因素，并将这些因素对土压力的影响归结为管顶平面内外土柱间沉 降差6 这个参数【2 1 。若外土柱沉降大于内土柱的，称沉降差为+ 6 ；反之则为一6 。 凡引起+ 6 增大的因素都将使管顶土压力增大；反之，凡引起一6 减小的因素都将使 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 管顶土压力减小。顾安全教授从变形条件出发，以弹性理论为基础推出了上埋式管道 土压力公式，即顾安全公式。 近年来，随着高填土路堤以及其它工程建设的迅速发展，高填土涵洞( 或涵管) 的受力、变形、沉降与开裂问题也引起广大工程人员以及学者的关注。陈素君等学者 根据实际工程，针对高填土涵洞病害处理【1 9 l 、沉降处理【1 9 1 2 0 1 、涵洞设计及其 涵洞基础设计与处理【2 3 】【2 “，均发表了其研究成果及其建议。另外一些学者，也通过收集 资料以及大量室内外试验，对涵洞上部垂直土压力进行了探讨以及计算研究。其中，田 文铎【2 5 】【2 6 】对近年来国内外上填式管涵垂直土压力计算理论进行了述评与探讨，并认 为这些公式里均未涉及到管、土相对刚度不同给管体受力带来的影响，也即上述公式 都是按刚性管导出的，显然这是不够全面的。他从这一点出发，结合实验及工程实践， 提出一套刚、柔性管均可适用的公式；刘成志【2 7 1 从土体内部的作用力推导出涵洞上部 填土的竖向土压力计算方法；冯忠居【2 8 1 1 2 9 1 对路基中涵洞结构物压力作用机理进行 了分析，并据涵洞受力与填土变形关系分析和试验现场实测结果，提出了可采取合理 的施工工艺，来减小涵顶土压力和控制变形；王秉勇p o 】对铁路与公路桥涵设计规范有 关填土荷载的计算作了介绍和对比，并针对不同性质的土提出了相应的合理计算方 法：林选青【3 l 】就高填土下结构物的几种竖向土压力的主要计算方法及几种典型土质条 件的堆填土体下结构物的土压力现场测试结果，进行了分析比较，提出了高填土下结 构物的设计计算方法和对结构物进行全断面纵向强度验算的方法；刘全林、杨敏【3 2 】 在上埋式管道的竖向上压力的计算中将管土相对刚度及基床形式这两大影响因素考 虑进去，提出了土压力的计算模型，推导出了计算公式，公式被实测结果所验证，可 供管道工程设计参考。另外还有折学森【3 4 】、张发祥3 5 1 等学者也均为路基填埋式管 道垂直土压力的计算做出了分析与建议。随着计算机的不断发展，学者又开始采用新 的分析计算手段有限元法，来对涵洞的受力以及填土的变形进行计算与分析。 1 9 8 1 年，黄清猷工程师应用有限元法，对地下结构物垂直土压力进行了分析，并于 1 9 8 7 年出版了地下管计算一书。其后，林建凡【3 6 1 对高填上埋式结构的垂直土压 力进行了研究，并作了土体非线性有限元分析，其成果可供研究人员参考。董学刚【3 7 】 以上埋式管道为例，概述了地下埋管有限元分析的原理、方法和步骤，编制了相应的 地下埋管结构优化设计程序，继而讨论了基于a u t o c a d 平台进行有限元分析前后图 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 形处理的方法和步骤，使得计算成果分析工作简洁、方便。吴文峰1 38 j 不仅对不同敷设 方式的地下埋管的受力特点进行了分析，还给出了有限元分析的主要计算公式，并编 制了钢筋混凝土管道有限元计算程序。为提高设计计算的效率，编制了一套的有限元 前后图形处理程序。李小山【3 9 】基于弹性理论和有限元原理与方法，分析了上埋式地下 管道横向力学计算方法性状，并探讨了上埋式地下管道垂直土压力的减荷措施等。李 永刚、孙建生【4 以采用逐级新增单元的有限元法，模拟软基涵洞周围土体分层填筑的施 工程，得回填土体的应力场，继而分析出涵洞周边土压力分布。其计算结果比传统计 算方法中的平均土压力小1 0 0 o 1 5 ，还得出洞顶、洞侧的平均土压力与涵洞形式有 关。刘静f 4 1 1 运用有限元商业软件m a r c 和p a t r a n ，分析计算高填土路堤下涵洞 洞顶所受垂直土压力，寻找其随填士高度、地形条件等影响因素的变化规律。蒯行 成、任毕乔、官邑【4 2 l 等学者对圆管涵结构进行了有限元分析，并提出了适当的加固措 旅。 1 3 2 对现有涵洞垂直土压力各种理论计算公法的评述 涵洞( 上埋式管道) 垂直土压力的计算，所提出或采用过的公式已近二十种，但归 纳起来大致可分为以下五类： 从散体极限平衡条件出发的计算方法； 从变形条件出发，以弹性理论解为基础的计算方法，即弹性理论法； 压力集中系数法； 假定土压力与填土厚度成比例的计算方法，简称“土柱压力法”； 有限元等数值分析方法。 第一类计算方法是以马斯顿理论为代表，在“摩擦学说”的基础上发展起来的。 1 9 1 3 年马斯顿教授发表了有关理论后，有许多学者不断对马氏理论公式加以修正。 美国斯潘格勒等人通过大量试验研究，对马斯顿理论加以进一步充实和阐述；日本汤 浅钦史，1 9 6 2 年发表的研究论文，是对马斯顿理论的进一步修正及完善，且提出了 很多线索和依据。而且，日本名神高速公路设计标准也是建立在马斯顿理论与公式基 础上的，其中只是对等沉面h 。的计算作了修正。而国内，浙江大学曾国熙教授与原 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 陕西工业大学刘祖典教授也均对马斯顿公式进行过修正。马氏理论中，假定管顶土柱 两侧存在垂直滑动面，在这对假定的滑动面上，内外土柱之间将产生摩擦力，因此作 用在管顶的垂直土压力应等于管项土柱自重与滑动面上附加摩擦力之和。其中，设“等 沉面”距埋管顶部的高度为h 。，则管顶垂直土压力0 ，为 q = 磐砖 q = 豢鳄- 1 ) + 7 ( h - i i a 脚2 喀 ( 日成) ( 1 1 ) ( 日 风) 式中，y 为填土容重；d 为涵洞宽度；h 为涵洞顶填土高度；f 为摩擦系数( f = t g p ， 妒为填土内摩擦角) ；k 为填土主动土压力系数，且为k = t 9 2 ( 4 5 。q , 2 ) ：h 。则为 “等沉面”高度，可按照下面方程式计算， 2 皿生 m 一1 。(1-2)e d 2 f k2 f k 。 一二= l + a 1 一。 d 。 4 马斯顿首先揭示出了上埋式管道垂直土压力的本质，即管道本身与其两侧填土 刚度的不同引起了管顶垂直土压的变化。因此，马斯顿的功劳是不可磨灭的。但是， 由于影响垂直土压力因素很多且复杂，因此，马氏土压力理论及公式对这诸多因素考 虑不全面，且其公式中的假设及推理也存在一定问题，主要方面如下： ( 1 ) 马氏理论假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面，在填土足够密实的情况下，管 顶填土与两侧填土之间并不存在明显的滑动面，而实际上是由于管道的存在，而引起 填土不均匀变形发生在管顶部填土的一定范围内，且逐步向宽度和高度方向扩展【3 8 1 。 ( 2 ) 马氏公式推导中，对于外土柱对内土柱的附加摩擦力计算，是采用内土柱中 的压力乘以主动侧压力系数和摩擦系数而得。但进一步分析研究表明，在涵洞顶部内 外土柱沉降过程中，应是外土柱相对内土柱滑动面自上而下滑动。因此，根据摩擦定 理，应该取外土柱的压力与侧压力系数及摩擦系数的乘积较为合理。 ( 3 ) 从马斯顿的“等沉面”高度h 。与填土高度h 关系的计算结果，可看出， h s 与填土高度h 无关，但事实上是，随填土高度h 的增加，h 。也将增加。 7 ， 1 0 时，k 。趋于1 1 1 2 之间。沟埋式涵洞垂直土压力系数k ，一样 随着h b 的增加先升后降，当h 仍= 3 时，k ，达到最大值，当h b 6 时，k v 1 0 时，k h 趋于o 2 5 - - - 0 2 8 。边坡陡于 1 ：l 时，k h 为单调下降，最大值为o 2 8 0 3 5 ，最小值当h ，b 1 0 时为0 1 6 - - - 0 2 2 。 2 边坡与涵洞不同距离时，对于s i n 9 ，s m l 0 水平土压力无法测出，所以只 有s m 6 、s m 7 、s m 8 三种结果。水平土压力系数k h 随着h b 的增加单调下降， k h 随着距离的增加而减小。 3 对于上埋式涵洞，当h b 0 3 。对于沟埋式涵 洞，水平土压力系数瞄最大值小于0 3 。 太原理工大学硕士研究生学位论文 与填土高度的关系曲线图 f i g 2 1 8n u m e r i cs i m u l a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eh e i g h to f f i l la n dt h ee a r t h p r e s s u r e so nt h ec u l v e r t su n d e r d i f f e r e n ts l o p e 图2 19 不同距离时涵洞顶水平土压力系数 与填土高度的关系曲线图 f i g 2 19n u m e r i cs i m u l a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eh e i g h to ff i l la n dt h ee a r t h p r e s s u r e so nt h ec u l v e r t su n d e rd i f f e r e n td i s t a n c e 3 0 o h o o v 、 o 甘 o n o c , i o 兹 =ij-o暑u口董2瑚驾口二岢o=04#o三j。-o upi们。暑co们2j器二葛。芎望j2苗o t 一譬一一蛊邑晕r嗵一蜓曲坚旱晖蜒蓄幢叫抟匠睦n_【n瞄 n o a o 0 0 o o 寸 o n o o 甏 =ijjo暑da口苦翌瑚翌日【苗codlj廿三：uho q pio暑口。们2jojd i葛。芑兰jo三器t 一_【ms一一蛊邑晕r日q，如嬗罩医瞧营幢q蚌匣婿_【_【n噼 仪窄q扑州袄苣书巨扑kh酗隧长 o 寸 o t q o o 簇 一一-o专口勺琶2瑚鹭勺上苗c廿计七廿三ju-o qpi鲁co世=jd上葛-o口in坼三邕 一葛一一蛊邑迫r嗵q啦如坚早匡蝮蓄姬q球匣婿=h礤 凸 o o 十 o n o 甏 一一i j - 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p r a g e r 材料模型1 7 ”。土体类材料受压屈服强度远大于 受拉屈服强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，采用d p 材料可得到较为精确的结 果。d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则是对m o h r - c o u l o m b 准则的近似，用以修正v o n m i s e s 屈服准则，即在 c o nm i s e s 表达式中包含一个附加项。其流动准则既可以 3 6 ， 太原理工大学硕士研究生学位论文 使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的逐渐 屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈服强度随着侧限压力( 静水压力) 的 增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性如图3 一l 所示。另外，此种材 料考虑了由于屈 不考虑温度变化的影响。 图3 1d p 材料的屈服面 等效应力表达式为： 。，铆。+ 盯骼 1 7 2 一d 式中：。m _ 寸均应力或静水压力，。m 2 ( q + 盯，+ 盯：) s ) 偏差应力； b 材料常数： m 卜_ m i s e s 屈服准则中 m 。 上面的屈服准则是一种经过修正的m i s e s 屈服准则，它考虑了平均应力o m 的影响，o m 越高，则屈服强度越大。 材料常数b 的表达式为： 芦。一：生 j ( j s i l l 纠 材料的屈服参数定义为： 6 c c o s 口= ；= 一 3 ( 3 一s i n 功 屈服准则的表达式为： 眠+ 眇阻弦弘删 对填土材料，当参数b 、oy 求得后，上述屈服函数在n 平面( 八面体平面) 上为通过摩尔一库伦不等边六角形截面的的外切锥面6 8 1 1 7 2 】f 7 3 】。 3 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 2 2 模拟计算过程 数值模拟采用a n s y s 程序进行，其模拟计算过程如下： 1 根据模型试验的边界条件，填筑过程，涵洞结构等特点，将其简化为平 面应变问题，可以基本反映出涵洞结构及周围填土的应力状况。 2 建立几何模型。实际工程中涵洞的填埋边界比较复杂，不一定会是对称 结构，本次研究中