消去问题教案.doc

消去问题教案一、 激趣导入、探索新知例：甲买5本故事书和7本连环画，共用85元。乙买同样的5本故事书，6本连环画，共用82.5元。求每本故事书和连环画各多少元？用数量关系式表示相应的数量：5本故事书+7本连环画=85元 5本故事书+6本连环画= 82.5元在这题中，我们可以把甲买的书看成是先买5本故事书和6本连环画，再买1本连环画，这样甲就比乙多买了1本连环画，那么总价中多出来的钱就是1本连环画的单价，代入任何一个关系式就可以求出故事书的单价。消去数量相同的量，再根据数量不同的量与总价的关系，计算出所求的东西，这就是消去法。二、 深入探究，拓展延伸例：买5本故事书和7本连环画，共用85元。买同样的3本故事书，5本连环画，共用53元。求每本故事书和连环画各多少元？分析：用数量关系来对比相应的未知数量： 5本故事书+7本连环画 = 85元 3本故事书+5本连环画 = 53元这题跟上题的区别在于：故事书和连环画的数量都不一样，不能直接消去其中的一个量。这时候，我们可以将5本故事书和7本连环画共用85元都扩大3倍，3本故事书和5本连环画共用53元都扩大5倍，再把得到的两个数量关系式相减。竖式如下： （35）本故事书+（55）本连环画 = 535元 - （53）本故事书+（73）本连环画 = 853元 4 本连环画 = 10元上式中，两式相减可以消去两个“（35）本故事书”，也就把原题目转化成“4本连环画要多少元”。解 （535-853）（55-73） = 104 = 2.5（元） （85-2.57）5 =13.5（元）答：每本故事书13.5元，每本连环画2.5元。归纳小结：“消去法”就是在数量关系式中消去其中一个量，求另一个量的方法。如果这个量的数量不同，可以先把它转化成相同的数量，再运用消去法。例：1头牛的重量等于2匹马的重量，也等于3头猪的重量，还等于1匹马加1头猪和1只羊的重量。那么1头牛等于多少只羊的重量？例：甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例：3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布共花了120元。绵绸和花布的单价各是多少？例：有篮球，足球，排球3种球。篮球3个，足球2个，排球1个共值196元；篮球1个，足球3个，排球2个共值200元；篮球2个，足球1个，排球3个共值168元。每种球的单价各是多少？三 课内练习与训练1、买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各多少元？2、2份蛋糕和2杯饮料共用28元，1份蛋糕和3份饮料共用18元，问1份蛋糕和1杯饮料各需多少元？3、一队学生参加游园活动，老师将他们分成若干组，每组4人觉得每组人数太少，将每个组改为6人，这样就减少了3个组。问参加游园的学生有多少人？4、小张，小李，小丁3人共有故事书70本。小张比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事书多少本？5、有红、黄、蓝三种笔，蓝色笔2支，黄色笔3支，红色笔1支