2019年春八年级数学下册第20章数据的初步分析章末小结与提升课时作业新版沪科版.doc

数据的初步分析章末小结与提升数据的频数分布频数:把一批数据中落在某个小组内数据的个数,称为这个组的频数频率:一批数据共有n个,其中某一组数据是m个,那么mn就是该组数据在这批数据中出现的频率频数分布表、频数直方图数据的集中趋势平均数:如果有n个数据,那么1n(x1+x2+xn)就是这组数据的平均数中位数:当一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数,叫做这组数据的中位数众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数数据的离散程度:设一组数据x1,x2,x3,xn的平均数是x,我们把s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2叫做这组数据的方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差类型1频数与频率的计算典例1某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为()棉花纤维长度x频数0x818x16216x24824x32632x403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2【解析】棉花纤维长度的数据在8x32的频数为2+8+6=16,所以频率=1620=0.8.【答案】 A【针对训练】1.某中学在3845岁组内的教师有8名,这个小组的频率是0.2,则该校共有教师(B)A.30人B.40人C.50人D.60人2.袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是(A)A.1B.2C.4D.163.在“是否延长退休年龄”的网络投票活动中,“反对”“支持”“无所谓”出现的频率分别是712,14,16,且“反对”出现了21万人次,则“支持”出现了9万人次.类型2平均数、中位数、众数和方差的计算典例2为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:日用电量(单位:度)567810户数25431则关于这15户家庭的日用电量,下列说法错误的是()A.中位数是6B.平均数是6.8C.最大数与最小数的差是5D.众数是6【解析】这组数据有15个,第8个数据是7,是这组数据的中位数,选项A错误;这组数据的平均数x=52+65+74+83+1012+5+4+3+1=6.8,选项B正确;这组数据的最大数与最小数的差是10-5=5,选项C正确;这组数据的众数是6,选项D正确.【答案】 A【针对训练】1.某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数是(A)A.110B.101C.49D.402.(岳阳中考)在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是(B)A.90,96B.92,96C.92,98D.91,923.某班8名学生在“课间一分钟跳绳”比赛中,成绩(单位:个)分别是:150,184,182,180,201,175,182,172,这组数据的中位数是181.4.数据3,1,x,-1,-3的平均数是0,则这组数据的方差是4.类型3平均数、中位数、众数和方差的实际应用典例3国际射击赛前夕,国家射击队为了了解甲、乙两名运动员的射击水平,在相同的条件下进行了10次射击训练,将结果统计分析如下表:命中的环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210(1)请你填写下表的相关数据:平均数众数方差甲762.2乙(2)根据所学统计知识,利用上述数据评价两人的射击水平.【解析】(1)7,7,1.2.(2)根据平均数与众数,两人的射击水平相当;根据方差判断,乙的射击水平较稳定.【针对训练】1.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的(D)A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是(B)A.50,8B.50,50C.49,50D.49,83.某人开车行驶150千米到某风景区游玩,前70千米的速度是每小时140千米,后80千米的速度是每小时80千米,则此人开车的平均速度是100千米/小时.类型4用样本估计总体1.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C)A.70B.720C.1680D.23702.为了了解甲、乙两种品种水稻的长势情况,分别从中抽查了6株水稻,得到水稻高度的数据(单位:cm)并制成下表:第1株第2株第3株第4株第5株第6株甲10898109乙107101098(1)分别计算出样本中两种品种水稻的平均高度;(2)分别计算样本中两种品种水稻高度的方差;(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为哪种水稻的长势更稳定,请说明理由.解:(1)x甲=16(10+8+9+8+10+9)=9,x乙=16(10+7+10+10+9+8)=9.(2)s甲