（水文学及水资源专业论文）秦淮河流域引水调配模型及应用研究.pdf

摘要 近年来，随着南京市经济社会的高速发展以及城市人口的快速增长，工业废 水和生活污水的排放量大幅度增加。有限的河水自净容量难以承担大量污水直接 的排入，致使南京城市内千年流淌的秦淮河很快变为现在一条严重污染的河流。 本论文针对秦淮河流域的实际情况，研究建立了秦淮河流域水量水质调控水环境 数学模型并在引水调配方案中进行了应用。 在分析秦淮河流域下垫面及其产汇流特性的基础上，建立了流域降雨径流模 型，并应用降雨蒸发资料及汛期实测流量资料进行模型率定与验证，为计算流域 水资源量提供了方法。对秦淮河流域河系进行了河网概化，建立了河网一维水力、 水质模型，采用简单实用的“三级联解法”求解。借鉴层次分析法中相对重要 性矩阵的思想，用各个指标之间的标准差比值构成一个相对重要性矩阵，再求 出矩阵的特征向量，最后用特征向量求得权重，对多目标决策理想解法的权重 计算方法进行了改进。应用改进的多目标决策理想解法，分别对汛期石臼湖引水 方案及枯水期长江引水方案进行了聚类排序，评价结果具有较好的离散性，从 而为决策者进行方案优选提供了依据。 论文还基于污染物的控制分析及调水水环境保护措施的分析，给出了流域调 水改善水环境的保护措施，包括：调水水源地水环境保护措施以及上游河道及引 水河道水环境保护措施。 关键词：水量模拟、水质模拟、引水调配、流域 a b s t r a c t r e c e n t l y , a l o n gw i t ht h ef a s te c o n o m i cs o c i a ld e v e l o p m e n to fc i t yo fn a n j i n ga n dt h es w i f tg r o w t ho fi t sp o p u l a t i o n ，t h ed i s c h a r g eo fi n d u s t r i a lw a s t e w a t e r a n ds a n i t a r yw a s t ee n l a r g e di naw i d e - r a n g e o nt h eo p p o s i t e ，t h ef i n i t es e l f - c l e a n i n gc a p a b i l i t yo ft h er i v e rc a nn o tr e s p o n dt h ed i r e c td r a i n a g eo fl a r g e - q u a n t i t yw a s t ew a t e r , s ot h ec l e a rq i n h u a ir i v e r i nf o r m e rd a y sb e c o m e s s e r i o u s l yp o l l u t e dt o d a y a g a i n s tt h ep r a c t i c a l s i t u a t i o no ft h eq i n h u a ir i v e r c a t c h m e n t aw a t e re n v i r o n m e n tr e g u l a t i o na n dc o n t r o im a t h e m a t i c a lm o d e io f w a t e rq u a n t i t ya n dq u a l i t yf o rq i n h u a ir i v e rc a t c h m e n ti sc r e a t e d ，a n di tb eu s e d i nt h ew a t e rd i v e r s i o na n dr e a r r a n g e m e n t b a s e do nt h ea n a l y s i so fu n d e rl y i n gs u r f a c ea n dt h er u n o f fa n df l o w c o n c e n t r a t i o nf e a t u r e so ft h eq i n h u a ir i v e rc a t c h m e n t ac a t c h m e n tr a i n f a l ia n d r u n o f fm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e di nt h ep a p e r , r a i n f a l la n de v a p o r a t i o nd a t a a l s oa c t u a ld i s c h a r g ei n f o r m a t i o nw e r eu s e di nt h er a t i n ga n dc e r t i f i c a t i o no ft h e m o d e l am e t h o df o rt h ec a l c u i a t i o no ft h ec a t c h m e n t sw a t e rr e s o u r c e sw a s p r o v i d e db yt h em o d e l a tt h es a m et i m e t h er i v e rn e t w o r ko fq i n h u a ir i v e r c a t c h m e n th a sb e e ng e n e r a l i z e d ，b a s e do nt h i sao n ed i m e n s i o nh y d r a u l i ca n d w a t e rq u a l i t ym o d e lw a sc r e a t e d ，i tw a sr e s o l v e d b yt h et r i p l em e t h o do f r e s u l t a n t b e s i d e s ，t h et h o u g h to fr e l a t i v ei m p o r t a n tm a t r i xh a sb e e nd r a wf r o m a n a l y t i ch i e r a r c h y ，s t a n dd e v i a t i o nr a t i oo fe a c hj n d e xw e r eu s e dt of o r ma r e l a t i v ei m p o r t a n tm a t r i x ，t h e nt h ee i g e nv e c t o rw a sc a l c u l a t e d ，a n dt h ew e i g h t c a l c u l a t e db yt h ev a l u eo fe i g e nv e c t o ra ti a s t ，t h u st h ep e r f e c ts o l u t i o no f m u l t i p l eo b j e c t i v ed e c i s i o nh a sb e e ni m p r o v e d t h ed i v e r s i o np r o g r a m so fs h i j i u l a k ei nt h eh i g h - w a t e rp e r i o da n dt h ep r o g r a m so fy a h i g t z er i v e ri nt h el o w - w a t e r p e r i o dw e r ec l u s t e r i n gc o l l a t e du s i n gt h ei m p r o v e dp e r f e c ts o l u t i o no fm u l t i p l e o b j e c t i v ed e c i s i o n ，a n dt h ee v a l u a t i o nr e s u l t sh a sg o o dd i s c r e t e n e s s ，t h u st h e g i s tf o rs e l e c t i v ep r e f e r e n c eb yt h ed e c i s i o nm a k e rw a sp r o v i d e d b e s i d e s ，p r o t e c t i o nm e a s u r e sf o rq i n h u a ir i v e rc a t c h m e n tb yd i v e r s i o nw e r e g i v e ni nt h ep a p e rb a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ec o n t r o lo fp o l l u t a n ta n dt h ew a t e r e n v i r o n m e n tp r o t e c t i o nm e a s u r e sb yd i v e r s i o n ：i ti n c l u d e st h ew a t e re n v i r o n m e n t p r o t e c t i o nm e a s u r e sf o rt h ed i v e r s i o nh e a d w a t e rz o n ea n dt h eu p p e rr i v e ra n d d i v e r s i o nr i v e ri t s e l f k e yw o r d s ：w a t e rq u a n t i t ys i m u l a t i o n ；w a t e rq u a l i t ys i m u l a t i o n ；w a t e r d i v e r s i o na l l o c a t i o n ；c a t c h m e n t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 做作者。： f 訇益鱼盈剐毒6 月o 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 塑垒鱼沙年月。日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 水是生命之源，是支撑全球社会经济发展不可替代的资源，水在人类社会繁 荣与发展的过程中发挥着重要的支撑和保障作用。人类经济社会的发展，从一定 意义上说是人类向自然索取，但如果这种索取不适当，则迟早会带来麻烦。 近年来，随着工农业的迅速发展和城乡人1 3 的急剧增加，一方面需水量越来 越大，另一方面造成的水体污染越来越严重，因此，随着社会经济的进一步发展， 水资源短缺的矛盾会日益突出。有些地区为了缓解目前水资源短缺问题，超采地 下水，引起地面沉降，植被破坏，造成荒漠化，使生态环境遭到破坏；有些沿海 地区，因长期超采，造成海水倒灌，引起地下水污染，土地盐碱化严重。这样由 于水资源的不合理开发，一方面引起了生态环境的恶化；另一方面又进一步缩小 了水资源的可利用量。因此，水资源的短缺日益加重，它将成为我国国民经济发 展的“瓶颈”。从整体情况看，水资源现状承载能力和生态环境容量明显不足， 水资源开发、利用、治理、配置、节约、保护方面的基础设施建设相对滞后，水 资源优化调配和高效利用研究亟待加强。 如何根据目前我国水资源“先天不足”的现状及社会经济发展战略的要求， 合理地开发利用、优化调度水资源，实现水资源可持续开发，生态环境改善和社 会经济健康发展，已成为当前亟待解决的水资源问题。在水资源严重短缺的我国 西北地区，水资源调配已取得了较多研究成果，而在水资源数量相对充足的南方 地区，这方面的研究成果还相对较少。基于上述情况，进行水量水质联合调度， 合理地开发利用、优化调配水资源，实现水资源可持续开发，缓解地区供水矛盾， 提高水资源与水环境的承载能力，实现生态环境改善和社会经济的健康发展，已 成为当前亟待解决的问题。 本文在对水资源系统进行模拟分析的基础上，建立水资源优化调配决策模 型，并将其运用于秦淮河进行水量水质优化调配研究。 第一章绪论 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内外调水实践研究现状 据不完全统计，目前世界上已建、在建和拟建的大型跨流域调水工程有1 6 0 多项，遍布世界各个地区。巴基斯坦的西水东调工程( 原称印度河流域规划) ，即 将西三河( 印度河、杰卢姆河及奇纳布河) 的水调到东三河( 萨特里奇河、比爱斯河 及拉维河) ，调水总流量高达2 9 1 5 m 3 s ，平均年调水量2 2 2 亿m 3 。美国已建跨流域 调水工程1 l 处，共计年调水2 0 0 多亿m 3 , 最大的是加利福尼亚州的北水南调工程， 年调水9 0 亿m 3 。俄罗斯已建跨流域调水工程1 5 处，年调水总量6 0 0 亿m 3 。举世瞩 目的还有欧洲部分的北水南调工程和亚洲部分的东水西调工程。加拿大已建调水 工程的8 0 主要用于水电，1 9 7 4 年动工的魁北克调水工程，引水流量1 5 9 0 m ，s ， 6 0 用于灌溉，其余为水电开发工程。加拿大著名的调水工程有：邱吉尔河、纳 尔逊河、奥果基河、尼比巩河、魁北克调水工程等。法国为了满足灌溉、发电和 供水需要，于1 9 6 4 年动工兴建了迪郎斯凡尔顿调水工程。工程于1 9 8 3 年建成， 设计灌溉面积6 万h m 2 ，年发电量5 7 5 亿k w h ，并供1 5 0 万人饮水。此外，法国还 有勒斯特、加龙河等调水工程。澳大利亚在1 9 4 9 1 9 7 5 年期间修建了第一个调水 工程雪山工程，该工程位于澳大利亚东南部，运行范围包括澳大利亚东南部 约2 0 0 0 k m 2 的地域。雪山工程总投资9 亿美元，主要工程包括1 6 座大坝，7 座电站， 2 座抽水站，8 0 k m 的输水管道，1 4 4 k m 的隧道。印度的调水开始于灌溉调水，已 完成的工程有：恒河区( 在拉贾斯坦比卡尔区，1 9 2 9 年竣工) ，灌溉面积2 4 万h m 2 ； 北方邦拉姆刚加河拉姆刚加坝南部各区，灌溉面积6 0 万h m 2 ；巴克拉楠加尔，灌 溉面积1 6 0 万h m 2 ；纳加尔米纳萨加尔，灌溉8 0 万h m 2 ；通加巴德拉，灌溉4 0 万h m 2 。 调水灌溉给这些地区带来了生机，产生了巨大的效益e ”。 2 0 世纪8 0 年代后，发达国家调水工程的建设速度显著放慢，而发展中国家 仍在大力建设调水工程。我国自建国以来，跨流域调水工程得到了长足发展。江 苏省修建了江水北调工程，广东省修建了东深引水工程，河北与天津修建了引滦 工程，山东省修建了引黄济青工程，甘肃省修建了引大入秦工程等。这些工程为 当地经济、社会发展提供了必要的水源保障。 近年来，随着经济的快速发展、城市化进程的加快，工厂、农业、生活废水 第一章绪论 不加处理直接排入河流湖泊而导致的各种水体污染问题日趋严重，开展了大量关 于引清调水问题的研究工作：1 9 9 0 年，太湖流域管理局会同河海大学和长江科学 院联合研究改善苏l 、i t 市内城河水质问题，开展了苏州市内城河引清调水的工程， 经几年研究和实施，现在古城内城河水质已有明显好转n 1 ；黄宣伟根据太湖流域 引清工作实践，阐述了调水工程对改善水环境的作用，同时提出了对引水工程的 思考应开展引清对下游河道水质的影响评价工作，开展点面结合的环境水利规划 “ ；王超、卫臻等人通过试验区河网原型调水实验研究，论证沿江平原河网区通 过长江潮差引入优质的长江水，能有效增加河道的环境容量和水体自净能力，是 迅速有效改善水环境质量的综合治理措施之一 6 ；王超、逄勇等人为改善张家港 地区河网水环境，开展了引江调水的研究，对张家港河网进行冲洗，同时为确定 引水能力和张家港河网的水质改善效果，在张家港进行了一次调水实验，对监测 成果进行了分析和讨论” ；金相灿，叶春在宁波市内河整治中开展了引进了水质 较好的姚江和外江水来更换水质较差的内河北斗河河水，研究内河引水，太 湖出水，水网排放的势态，通过水体调度，使其治理河段污染物得到稀释，水质 质量明显提高阻】；何用，李义天，李荣等针对汉阳四湖水环境改善问题，分析了 生物修复和引清调水措施在改善湖泊水环境的优点和不足，指出引清调水与生物 修复可以通过3 种主要途径结合，即短期引清调水与长期生物修复相结合，局部 范围生物修复与大区域调水置换结合，水力调度调控与湖泊生物恢复结合阳 。 1 2 2 水量水质调控流域水环境数学模型理论研究现状及发展 所谓数学模型，即经对现实世界中所研究的物质运动的物理机理进行概化、 抽象而建立的数学物理方程，称之为控制运动的基本方程，简称基本方程或控制 方程。数学模型并不是直接从运动的机理出发，而是发挥数理方程的作用，即预 先将运动的时间和空间离散，再将数理方程在某离散时空点上离散为与其相邻 点相关的代数关系式，按实际情况给出初值条件和边界条件，选择有效的数值 方法( 或计算格式) 求得该时空点上相关物理量的值【1 0 】。 水量水质调控流域水环境数学模型包括：流域降雨径流模型，河网水动力学 模型，河网水质模型。+ 1 2 2 1 流域降雨径流模型的理论发展研究 第一章绪论 计算机技术与产汇流理论相结合导致了流域水文模型的出现。这是2 0 世纪河 流水文学重要成就之一川。流域降雨径流模型属于数学模型，它在水旱灾害防治 和水资源开发利用中有广泛应用，也是研究流域产沙过程和污染物质在水中输移 过程的必要前提瞰】。现行的流域水文模型主要是集总式的，它一般指从2 0 世纪 6 0 年代s t a n f o r d 模型问世以来，概念性模型如雨后春笋般大量涌现，具有代表 性的概念性水文模型有斯坦福( s t a n f o r d ) 模型、萨克拉门托( s a c r a m e n t ) 模型、 坦克( t a n k ) 模型和新安江模型等邮l 。概念性模型的大量涌现使人们对流域水文 过程的模拟进入了一个新的阶段，很多概念性模型在实际应用中也取得了大批相 当有用的成果。随着水文实践的发展，人们又提出了许多新的观点和方法。比较 典型的有：关志成等针对水箱模型在北方寒冷地区应用的限制，在水箱模型中引 入了气温要素，并考虑了不同形态的降水以及冻土的影响，使得水箱模型可以应 用于寒冷湿润半湿润地区的多年连续模拟f 1 4 】；李致家等针对新安江模型在有超渗 产流的半干旱半湿润或者湿润地区植被较差、土层较薄地区应用的限制，提出了 对新安江模型的改进意见，即在新安江模型的基础上增加了超渗产流，扩大了该 模型的适用范围【1 5 】；雒文生等在新安江模型的基础上，针对半干旱半湿润地区的 产流特点提出了蓄满一超渗兼容模型的概念】；包为民等针对半干旱地区产流特 点，在新安江模型的基础上提出了垂直混合模型的概念【1 7 】。 从1 9 3 5 年h o r t o n 发表地表径流现象一文，初次提出产流的物理条件， 至1 j 1 9 7 8 年k i r b y 等的专著山坡水文学的出版，关于产流机制的研究已经经历 了近半个世纪，现在已知的关于产流的物理条件可以概括为：降雨强度与下渗 的对比，下渗到包气带的水量与其缺水量的对比以及包气带岩石结构的均匀程度 等，有此三个条件，已能合理地解释自然界超渗地面径流、饱和地面径流、壤中 流和地下径流四种径流成分的形成机制，不同径流成分一般存在于不同的介质 中。研究不同径流成分的形成机理，对于合理划分水源及提高流域汇流的计算精 度有重要意义呻儿2 “。现有的概念性水文模型大多数都是基于山坡水文学的概念、 原理和方法。对于人类活动强烈、水稻田比重比较大的南方湿润地区( 包括山丘 区和平原圩区等，典型流域例子是太湖流域和秦淮河流域等) ，现有的概念性水 文模型受到了一定的限制。河海大学程文辉教授针对太湖流域的具体情况，开发 h o h y 模型川；其中的产流模块，将太湖流域的土地利用类型分为水面、城镇 4 第一章绪论 道路、水稻田和早荒地四种类型，并为这四种类型分别建立了产流模型。 目前，水文模拟技术趋向于将水文模型与地理信息系统( g i s ) 集成，以便 充分利用g i s 在数据管理、空间分析及可视化方面的功能。1 9 5 6 年美国麻省里工 学院c h a r i e s l m i l l e r 教授提出字高程模型d e m ( d i g i t i a l e l e v a t i o n m o d e l ) 的概念， 其目的是用航空摄影、测量、遥感等技术来获得地形数据，在满足一定精度要求 的条件下，用离散数字的形式在计算机中进行表示，并用数字计算的方式进行各 种分析。d e m 作为地理信息系统的基础数据，已在水利领域得到广泛的应用 1 2 2 口舶。 1 2 2 2 河网水动力学模型的理论发展研究 河网水动力学模拟归结为对s a i n t v e n a n t 方程组的求解【2 4 1 1 1 2 6 1 。 s a i n t v e n a n t 方程组是s a i n t v e n a n t 在前人n e w t o n ( 1 8 6 7 ) 、l a p l a c e ( 1 7 7 6 ) 等开创性研究的基础上建立的一维非恒定水流运动规律的理论基础。由于 s a i n t v e n a n t 方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，无法直接求得解析解， 只能求解各种简化形式的方程组，因此在实际应用中受到很大的限制田1 。到了2 0 世纪中期，计算机技术的迅猛发展，完整s a i n t v e n a n t 方程组的求解才变为现实。 数值解法的分类有多种，按数值近似的种类划分，主要有：特征线法( 包括网格 法、矩形网格差分法) 、直接差分法( 显式、隐式) 以及有限元法。上述几种数 值解法各有优缺点，特征线法计算精度高，不受稳定条件的限制，但是计算的 网格不规则，需要同时储存节点的位置坐标和节点上的水动力学参数值，要求的 储存量大：显式差分法受稳定性条件的限制，隐式差分克服了这一弊端，对不同 时间步长和空间步长都可以做到无条件稳定；有限元法通常用于二维非恒定流模 型，一维模型的有限元数值模拟不比有限差分法更有益，并且有限元法所要求的 数学基础难度较大田1 1 3 “。在众多数值模拟方法中，以p r e s s i m a n n 四点隐式格式最 为常用，该法具有适用于非均匀空间步长、计算的稳定性和收敛性较好及处理边 界条件较为简单等优点。 上述对s a i n t v e n a n t 方程组的求解只适用于单一河道，对于河网地区，需要 对节点采取一些特殊的处理。河网就是由河道及节点组成的系统，每个节点至少 由三个河道与其相连或有上下游边界相连通。河网可以分为树状河网和环状河 网，树状河网包括一系列分汉点，其中可能包括一级或多级分汉，但内部不形成 第一章绪论 环状；环状河网就是内部成环的一类河网。河网问题虽然也是一维问题，但由于 在分汉点处要考虑水流的衔接情况，增加了问题复杂性1 3 1 k - ”】。目前对河网非恒 定流水动力学计算方法通常有：直接解法、分级解法、单元划分法及松弛迭代法 等【3 5 】。 直接解法是早期河网计算中常用的方法。它的基本思想是直接求解由河道内 断面方程和边界方程组成的方程组，形成的线性方程组的系数矩阵为一不规则、 不对称的大型稀疏矩阵，占用内存大、计算量大。中山大学李岳生教授等从河网 矩阵的特点出发，提出了“网河隐格式的稀疏矩阵解法”，能够节省计算机内存， 提高运算速度。 分级解法是近期发展起来的计算方法，也是目前应用最为广泛的一种方法。 该方法是由荷兰水动力学专家d r o n k e r s 首先提出、后经许多专家、学者发展起 来的一种解法。该法的基本思想是先将未知数集中到节点上，待节点未知数求出 后，再将各河段作为单一河段求解。分级解法按方程组的连接形式，又可以分为： 二级解法、三级解法、四级解法、汉点分组解法等。二级解法是将所有的边界方 程和河段方程一起构成一个封闭的方程组，求解这样的方程组，便可以求得河网 各河段的未知数，然后再利用微段方程求出全部内部计算断面的未知数。1 9 8 2 年张二骏等提出了河网非恒定流的三级联合解法。三级解法是在二级解法的基础 上，将所得到的河段方程自相消元，可以得到一对以水位或流量为隐函数的方程 组，将其代入相应的节点方程和边点方程，求得节点水位，然后再求得各断面的 流量及水位。1 9 8 5 年吴寿红提出了河网非恒定流的四级解法，即在三级解法的 基础上，分离出外边界方程和节点能量衔接方程，由剩下的方程构成四级连接方 程组结合节点水量平衡方程求解。汉点分组解法是李义天于1 9 9 7 年提出的，它 是在分级解法的基础上进一步降低线性方程组的阶数。分级解法较直接解法有较 大的优越性，但求解大型线性方程组是该法面l | 缶的一个难题。近年来，王船海、 李光炽等提出了节点的优化编码、g a u s s 列主元消去法、矩阵标识等方法，为这 类问题的解决开辟了蹊径啡1 1 3 ”。 单元划分法是1 9 7 5 年由法国水动力学专家j e a n a c u n g e 首次提出的一种平 原河网水动力学计算方法。其基本思想是针对河网地区的水动力学特性，将水动 力学特性近似、水位变化不大的某一片水体( 可以是单一河段、相互交叉河段或 第一章绪论 面积较大的水塘) 概化为一个单元，每个单元都有相应的形心、水面积水位关系 与容积水位关系，相连单元问水量或水质的交换通过连接河道进行。根据质量守 恒，可给出每个单元以水位为自变量的微分形式的质量守恒方程，再加上动力条 件，经差分运算，可求出各单元水位、交界面流速和单元间流量交换等水动力学 要素。单元划分法对湖泊及小型水库及水位、流量变化不大的平原大型河网有一 定优点，但对计算区域内水位、流量变化较大的河网就不再适用。 松弛迭代法是由f r e a ddl 于1 9 7 3 年提出的，其基本思想是将河网分解为各 个单一河道，再对单一河道分别求解，求解时对节点处的流量先给出一个值，再 用松弛迭代法逐步校正，直至满足精度要求。其优点是形成的代数方程组变得简 单了，所求解的每一单一河道所形成的线性方程组系数矩阵为五对角阵，且每行 最多仅有四个非零元素，存储和求解都较为方便。徐小明曾利n e w t o n r a p h s o n 方法对扩展形式的s a i n t v e n a n t 方程组迭代求解，并对该法进行了改进，收到了 较好的效果【3 ”。 1 2 , 2 3 河网水质模型的理论发展研究 水质模型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学 描述，它既是水环境科学研究的内容之一，又是水环境研究的重要工具拍。它 的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题。它 的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿。随着研究的 不断深入以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高“。水质模型在理 论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论；在实 际应用上，从最初的城市排水工程设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水 环境质量评价，污染物水环境行为预测，水生物污染暴露程度分析和水资源科学 管理规划等水环境保护的各个方面；在研究方法上，从最初的解析解和浓度表达 发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析、及与地理信息系统( g i s ) 相结合的 数值解和逸度表达法。这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。 自2 0 世纪初水质模型诞生以来，其发展阶段有许多不同的分类方法。国内 叶常明“”和谢永明h 2 1 把水质模型的发展分成3 个阶段：从3 0 年代最简单的氧平 衡模型阶段，n 8 0 年代的形态模型阶段和当今的多孔介质环境模型阶段n 3 卜删。 近年更注重发展应用鼠标或菜单式界面和实用化的环境水质模型数据库和计算 第一章绪论 机软件。 1 9 2 5 年，美国的两位工程r ) 币s t r e e t e r 和p h e l p s 在对o h i o 河流污染源及其 对生活污水造成的可度量影响的研究中，提出了氧平衡模型的最初形式 4 。在 该模型中，他们假定河流的自净过程中存在两个相反的过程，即有机污染物在水 体中发生生物氧化反应，消耗水中溶解氧，其速率与水中有机污染物浓度成正比； 同时大气中的氧不断地进入水体，其速率与水中的氧亏值成正比。在这两个相反 过程的作用下，水中溶解态氧达到平衡。该模型最初被应用于城市排水工程的设 计和简单水体自净作用的研究。后来科学家在其基础上成功地发展了b o d - d o 耦合模型，并应用于水质预测等方面；1 9 6 01 9 6 5 年，在s p 模型的基础上又 有了新的发展，引进了空间变量、物理的、动力学系数，温度作为状态变量也被 引入到湖泊模型、水库模型，同时考虑了空气和水表面的热交换，并将其用于比 较复杂的系统。1 9 7 0 1 9 7 5 年期间，是生态模型开发的高峰时期，专家们围绕 着世界太湖的富营养化问题，建立了一批生态动力学模型，水质模型已发展成相 互作用的线性化体系、生态水质模型的研究初见端倪，有限元模型用于二维体系， 有限差分技术应用于水质模型的计算。 计算机的成功应用使水质数学模型的研究取得了突破性的进展，在5 0 年代 开始，由于电子计算机技术的应用和水环境科学的发展，o c o n n e r 5 ”和 d o b b i n s ”“在模型中考虑了氧化物的作用，从而在包括模型的参数和模型的求解 技术方面都有了较大的发展。在此基础上，g r e n n e y 5 2 3 开发了美国环保局推荐使 用的w a t e r q u a l 水质模型，这是一种较为复杂的氧平衡生态模型，该模型 已经被成功地广泛应用于河流水质预测和水质管理规划中。d it o r o 等( 1 9 8 3 ) 开发的w a s p ( w a t e rq u a l i t ya n a l y s i ss i m u l a t i o np r a g r a m ) 箱模型，是一个能 模拟各类地表水( 河流、湖泊、河口、海洋) 中污染物输移扩散的综合模型，被 称之为万能水质模型。 8 0 年代初，随着形态分析的发展，一些研究者开始了形态模型的探索和研 究，这一研究的关键是模型设计时所考虑的化学反应的真实性、污染物形态识别 的准确性和输入数据的可靠性。l a w r e n c e 、f o r s t n e r 和l o u x 等分别对有机 污染物、重金属和阴离子污染物等进行了形态模拟研究，并取得了一定的成果。 我国在水质模型研究方面起步较晚，见诸报导的成果不多，李彦武等( 1 9 9 2 第一章绪论 年) 采用有限控制体积法和隐式离散基本水质方程，根据潮汐河网的特点，利用半 控制体积概念和迭加原理，导出一种适合于任意形状的均匀混合型潮汐河网水质 方程的分级解法“。张丽琼，崔广柏等( 2 0 0 2 年) 将以有限控制体积法为基础 的二维水流、水质模型应用于长江江苏段流场和浓度场的模拟，根据流场和浓度 场各个特征时刻的分布特点，确定了污染带的最大范围，得到了各排污口排放量 与污染带长度之间的相关关系“。徐明德，王孝维( 2 0 0 6 年) 通过对汾河太原 城区段河流现场调查和水质现状监测，应用系统的方法，将河段进行概化，在 b o d 和d o 耦合模型的基础上，加入n h 3 n 对水体溶解氧影响的作用，建 立了该河段的水质模型，结果较好畸”。 1 2 2 4 数值计算方法发展研究 要求解一个比较复杂的污染物混合输移的实际问题，几乎都需要借助于数值 方法。数值计算法具有许多优点，可用于解析法难以求解和用实际法难以模拟的 、j 各种问题，而且求解快，可以进行各种预测情况下的数学实验。但数值法也有弱 点，其准确性取决于所建立的数学模型及所采用的计算方法和特性参数值。 ( 1 ) 有限差分法 有限差分法是一种传统的数值离散方法。包括常用的a d i 法、娃跳格式及 特征格式等。因有限差分法的具体实施过程不同，可分为特征线法、显式差分法、 交替隐式法( a d i ) 、破开算子法等。其基本思想是：在矩形网格上采用有限差 分近似代替微分方程中的各阶微分项进行数值离散，要求所得的代数方程组在网 格节点上得到满足。它适用于各种类型的微分方程，数学概念清晰、简单，便于 编制程序，计算精度随差分格式的不同而不同，误差估计、收敛性和稳定性理论 趋于成熟和完善，而且易于反应对流项的影响( 例如采用逆风格式等) 以及波动 情况( 例如特征差分格式) ，是应用最多和最成熟的一种方法。主要缺点是边界 条件的处理较为复杂，难以程式化；多采用结构网格，不适用于复杂的几何边界； 难以构造高精度的差分格式，除非差分方程联系更多的节点( 这又进一步增加处 理边界的困难) 。为了克服有限差分法的局限性，许多学者致力于不规则边界问 题的研究，诸如坐标变换法、任意网格有限差分法等，但这两种方法都还具有一 定的局限性。 ( 2 ) 有限元法 9 第一章绪论 有限元法的概念是采用局部近似的低阶多项式作为试函数，构成包含因变量 结点值的代数方程。有限元法能采用不同形式的不均匀网格，对于不规则边界和 地形变化复杂的计算区域有较强的适应性，通常的g a l e r k i n 有限元法难以反映对 流项的影响和波的传播，相反，对扩散项的反映则非常方便。对于有限元格式， 已经研究出一些精度较高的迎风格式来求解以对流为主的流动问题，如流线迎风 有限元格式、t a y l o r g a l e r k i n 有限元法等。有限元法的缺点是对于不同类型的网 格将采用不同的插值函数，程序的编制比较复杂；在空间上用有限元法，而在时 间上是用有限差分法，对计算机的存贮、计算时间和费用的要求较高，数据准备 复杂，易出差错；不像有限体积法那样在空间离散格式上具有明显的守恒表达形 式，常会给人以质量守恒性能差的印象。 ( 3 ) 有限体积法 有限体积法是7 0 年代d q s p a l d i n gs h p a t a n k e r 等人所提出和发展起来的一种 离散方法。其基本思想是：将计算区域分成一系列连续但不重迭的控制体积，并 使每个控制体积包围一个网格点，将待解的微分方程对一个控制体积积分，得出 一组离散方程，结合边界条件和初始条件求得数值解。有限体积法可以很好地处 理非线性守恒律问题。自8 0 年代以来，由于自适应网格和非结构网格技术的发 展，有限体积法得到了更长足的进步，在处理大变形和复杂流体动力学问题的能 力以及在方法的精度和收敛性的理论研究方面都有了实质性的进展。有限体积法 可认为是一种结合有限单元法改进的有限差分法，在假设网格节点间的变量分步 时，借鉴了有限单元法的思路，在离散过程中应用了有限差分的方法。与其他方法 相比较，它对于整个计算区域而言，无论网格尺度大小，离散方程组均能很好的满 足守恒定律。有限体积法的物理意义明确，易于理解；无论计算网格疏密都能准 确地满足守恒原理；格式统一，便于编程计算，具有较好的计算精度；可以采用 非结构网格，网格剖分灵活，几何误差小，便于处理复杂边界条件，对于不同的 网格很容易同时使用。正因为如此，目前国外以有限体积法为基础编制的计算流 体力学程序占了很大比重，如t e a c h 系列、g e n m i x 系列、p h o e n i c s 、v e s t 、 f l u e n t 等。有限体积法也有一定的局限性：( 1 ) 边界上的数值通量的计算要 经过插值处理，从而可能降低数值精度；( 2 ) 有限体积法为了满足自然导数为 零的条件，需要对求得的浓度的一阶导数进行修正，相对而言计算比较复杂。对 第一章绪论 于有限体积法，已经发展了大量基于特征理论，精密计算在控制体边界上的数值 通量的迎风有限体积格式。 ( 4 ) 有限分析法 有限分析法是美籍华人陈景仁于1 9 8 0 年提出的，其基本思想是将古典解析法 纳入偏微分方程的数值解中。首先将待解问题的总体区域划分成许多小的子区 域，在这些子区域上求解析解，然后从局部解析解导出一个代数方程，把子区域 上的内结点与相邻的结点值联系起来汇集成一组代数方程，加上边界条件可解出 区域内各点因变量。有限分析法具有明显的自动迎风性质，克服了在高r e y n o l d s 数下有限差分数值解容易振荡或发散的缺点，计算稳定性好，收敛速度快。但是 对于双曲方程，由于其规整域上的解的表达式不易通过边界点的值表达域内的 值，所以存在一定的误差；适用于非规则域的性能较差，目前的处理方法是采用 贴体坐标变换，边界值外推内插等：系数中含有无穷级数，给实际计算及理论分 析都带来了一些困难。尽管如此，有限分析法受到国内外学者的高度重视。1 9 8 5 年，李炜和吴江航对有限分析法的收敛性和稳定性进行了分析和证明，使其理论 日益完善。 ( 5 ) 边界元法 边界单元法是基于有限单元法及某些求解步骤来处理积分方程的一种方法。 边界单元法是将区域的边界划分为一系列的单元，以微分方程的边值问题借助于 微分方程的基本解化为边界积分方程，再在离散的边界上化为代数方程组求解。 边界单元法又分为直接边界单元法和间接边界单元法。直接法是利用基本解作为 权函数，把区域积分变为边界积分，得到边界元方程组；间接法是在边界上配置 一些基本解，再根据边界条件，求出这些基本解的强度，进而得到边界上或区域 上的物理量。边界单元法只对边界进行剖分，可使求解问题降低一维，对于三维 水流计算中自由表面的处理较为简单，其计算精度一般较有限单元法高。边界单 元法是计算椭圆性问题的有效方法，但由于需要控制方程的基本解，所以对于复 杂的问题，如解完整的n s 方程尚未得到广泛的应用。 1 3 主要研究内容及技术路线 本文以外秦淮河水量水质调控及水环境保护规划研究课题为支撑，以南京 市外秦淮河为研究对象，研究利用现有的水利工程、适当增建必要的调水工程， 第一章绪论 因地制宜利用附近水质较好的长江和石臼湖作为水源进行调水，以补充水量，增 加水环境容量，提高水体自净能力，改善河道水质，并在此基础上进一步进行水 环境其他规划研究。建立起水量水质调控水环境耦合数学模型，用四点隐式有限 差分格式离散后，求得方程的数值解。并使用多目标决策理想解法，分别对汛期 石臼湖引水方案以及枯季长江引水方案进行了聚类排序，为决策者进行引水方 案的优选提供了参考依据。 对外秦淮河的治理，首先要在分析水环境现状及存在问题的基础上，提出水 环境保护目标及与此相应的对策措施，制定切实可行的水环境保护规划及综合整 治方案，进行科学论证，为水环境保护的决策、管理提供科学依据。研究技术路 线如图： 确定研究的内容与任务 + 收集资料( 模型参数、降雨、蒸发等) + 建立水量水质调控流域水环境数学模型 + l 流域降雨径流模型建河网水动力学模型建河网水质模型建立 立计算结果分析立计算结果分析 计算结果分析 + 1 r 调水方案优选的多目标决策理想点法 + 水环境改善影响分析及保护方案 + 结论与展望 图1 1 本文的研究技术路线 第二章流域水环境数学模型建立 第二章流域水环境数学模型建立 流域水环境数学模型建立包括：流域降雨径流模型建立，河网水动力学模型 建立，河网水质模型建立。 2 1 流域降雨径流模型建立 根据秦淮河流域的地形、地貌和水文特性，建立流域降雨径流模型。降雨径 流模拟，包括降雨产流模拟及汇流模拟两部分。降雨产流模拟，根据该地区降雨 分布及不同性质的下垫面经过扣损后变成净雨；汇流模拟根据山区及平原水网区 的不同特点，通过汇流计算，将净雨汇集到出口控制断面或排入河网，进行流域 产汇流计算。 2 1 1 产流计算 秦淮河流域地处我国长江下游，属于湿润地区，降雨径流关系具有蓄满产流 的特点，故区间产汇流计算采用三水源新安江模型计算模拟。根据流域的地形地 貌和水文特性，在模型中采用蓄满产流模型进行产流预报，在计算蒸发时采用三 层蒸散发模型，而在单元面积上的径流汇到子流域出口时采用马斯京根分段连续 流量演算模型进行河段演算。 ( 一) 蓄满产流模型 新安江模型结构见图2 1 。蓄满产流理论认为：在土壤满足田间持水量以前 不产流，所有的降雨都被土壤吸收；而在土壤满足田间持水量以后，所有的降雨 ( 减去同期的蒸散发) 都产流，这时土壤的下渗能力为稳定入渗，稳定入渗下 渗量称为地下径流，超渗的部分称为地面径流。 相对应的水量平衡方程为： 蓄满前：p - e = w 2 - w l ( 2 1 ) 蓄满以后：p e r = w m w ，( 2 2 ) 产流方程： 当p - e 一+ a = w 。 r pe ( w m - w 、 其中： p ：时段降雨量；e ：时段蒸散发量；r ：时段产流总量 w ，：时段开始时的土湿；w ：时段结束时的土湿；w ：土湿： w m ：流域平均蓄水容量；w 。：流域最大点缺水量： a ：土湿对应的纵坐标值；b ：蓄水容量曲线线型的指数。 ( 2 - 4 ) 图2 - 1 新安江模型结构图 ( 二) 三层蒸发模型 在计算中，假定土壤的吸湿及蒸发都遵循以下规律：降雨补充土壤蓄水( 土 壤蒸发) 时，先补充( 蒸发) 上层，上层蓄满( 蒸发殆尽) ，再补充( 蒸发) 下 层，同理，在由下层转至深层。一般情况下，将w m 划分为上、下、深( w u m ， 第二章流域水环境数学模型建立 w l m ，w d m ) 三层，分别计算三层的蒸发( e u ，e l ，e d ) 及蓄水量( w u ，w l ，w d ) 。 流域的e 及w 为以上三项之和。