（电机与电器专业论文）永磁同步电机及其控制系统的仿真研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h ep e r f o r m a n c eo f p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) i m p r o v e sc o n t i n u o u s l y ，a n dt h ew i d e l yu s ei nm a n yf i e l d s ，t h es t u d yo fp m s m a n di t s c o n t r o l l i n gs y s t e mb e c o m e sak i n do fi n e v i t a b l ed e v e l o p m e n tt r e n d ，w h i c hi sa l s o s i g n i f i c a n ta n dv a l u a b l e a sar e s e a r c ho b j e c to fc o n t r o l l i n gs y s t e mo fp m s m ，f i r s t l y ，t h em a t h e m a t i c m o d e lo fp m s mw h i c hi ss e tu po nt h ea b c3 - p h a s es t a t i ca x i ss y s t e mi sa n a l y s e da n d e s t a b l i s h e di n t h i sp a p e r o nt h i sb a s e ，t h eo p t i m a lc o n t r o lm e t h o df o rt h es t a t o r c u r r e n ta n dt h ep r i n c i p l eo fs p a c ev e c t o rp w m ( s v p w m ) t e c h n i q u ei se l a b o r a t e d ，a n d t h es i m u l a t e dm o d e lo fp m s m sc o n t r o l l i n gs y s t e mi se s t a b l i s h e dv i as i m u l i n k s e c o n d l y ，am e t h o df o rp r e d i c t i n gt h ep o w e rl o s s e so f at h r e e - p h a s ei n v e r t e ri s p r e s e n t e d ，b a s e do nt h es y s t e ms i m u l a t i o n ，a n das i m p l i f i e dl o s sm o d e li sb u i l t u p b e s i d e s ，c o n s i d e r a t i o no f t h em e a s u r e de r r o rf o rm o t o rp a r a m e t e ra n do t h e r f a c t o r s ，w h i c hm a yc a u s ep ir e g u l a t o rs a t u r a t i o na n di n f l u e n c et h eo p e r a t i o nf u n c t i o n o fs y s t e m ，af e wk i n d sm e t h o d so fi m p r o v e df i e l d - w e a k e n i n gc o m p e n s a t i o na r ep u t f o r w a r d ，i n c l u d i n gr e s i s t a n c ec o m p e n s a t i o n ，m a g n e t i cs a t u r a t i o nc o m p e n s a t i o n , p a r a m e t e re r r o rc o m p e n s a t i o n t h e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w n t h a ti ti s a v a i l a b l et ot h ea c t u a ls y s t e mb yt h e s em e t h o d s f i n a l l y ，s o m es i m u i 戳i o nr e s u l t sa l eo b t a i n e dt h r o u g hp l e n t yo f s i m u l a t i o n c a l c u l a t i o n st ov e r i f yt h eu s e dc o n t r o ls t r a t e g i e sf e a s i b i l i t yi nt h er e a ls y s t e m i nt h e m e a n t i m e ，s o m er e l a t e de x p e r i m e n tf o r15k wp m s m a r ec a r d e do u tb yu s i n gt h e e x i s t i n ge q u i p m e n t s c o m p a r i s o nt h es i m u l a t i o nw i t he x p e r i m e n tr e s u l t s ，i tc a n a n a l y s i st h ei n f l u e n c ef o rt h ec o n t r o l l i n gp e r f o r m a n c eo fp m s mb yt h ep r o p o s e d s t r a t e g i e s k e y w o r d s ：p m s m ，c o n t r o l l i n gs y s t e m ，s i m u l a t i o n ，s v p w m ，l o s sc a l c u l a t i o n ， c o m p e n s a t i o n 浙江大学硕上学位论文 1 1 研究背景与意义 第1 章绪论 电动机作为一种机电能量转换装置，已经广泛的应用于国民经济的各个领域 及人们的日常生活中。电动机主要有同步电机、直流电机、异步电机三种。直流 电机的机械换向器不但结构复杂、价格昂贵，而且在运行中容易产生火花；异步 电机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、坚固耐用等，在工农业生产和r 常生 活中得到极广泛的应用，但是其调速性能比较差，运行时必须从电网吸取滞后性 无功功率使电网功率因素降低；而同步电机，特别是永磁同步电机，用永磁体代 替了绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环、电刷， 而且其体积小，控制系统相对简单，能够达到快速、准确的控制要求，具有效率 和功率因素高等优点。 近年来，随着永磁材料技术，电力电子技术，控制技术，传感器技术，大规 模集成电路及计算机等相关技术的快速发展，永磁同步电机性能有了很大的提 高，使得以永磁同步电机作为执行电机的高性能的永磁交流伺服系统应运而生， 于是用交流伺服系统取代直流伺服系统的呼声越来越强烈，交流伺服系统已经成 为电气传动控制的主要方向。另一方面，随着现代工业生产方式的日益自动化和 复杂化，对现代伺服系统也提出了越来越高的性能要求和驱动要求，尤其是一些 特殊的生产设备发展的需要，更促进了现代电伺服系统朝着高性能、智能化、柔 性化、数字化的方向发展，而永磁同步电机更是以其高效率、高转矩电流比及更 宽的调速范围已日渐成为电伺服系统执行电动机的“主流”。因此研究和发展高 性能电伺服系统代表的永磁同步电机交流伺服系统来满足精密数控机床、特种机 器人等负载驱动的要求，具有重要的理论意义和实用价值。 1 2 永磁同步电机交流控制系统的研究现状与发展趋势 1 2 1 永磁同步电机控制策略简介 永磁同步电机交流驱动系统是指由永磁同步电动机作为驱动系统的执行元 件，用以驱动相应设备( 如机器入、数控机床等) 的“机械电气装置”，主要由 控制回路、逆变器、电机及相应反馈检测器件组成，常构成闭环形式，如图卜1 浙江大学硕士学位论文 一一 l 兹争 丽卜j 置反馈 l “”l ( 1 ) 屯= 0 控制。这种方法最为简单，控制电机定子电流矢量位于g 轴上， 电流控制，在电机输出相同转矩时，电机定子电流比采用= 0 控制时更小，这 2 浙江大学硕士学位论文 值，在增加釉电流分量同时相应减d , q 轴电流分量，从而可以提高转折速度，达 到了扩展电视运行区域的目的。 ( 4 ) 最大输出功率控制。是指永磁同步电机在弱磁运行时，电机端电压保 持不变，在某一确定转速下，电机的电压极限椭圆上存在一点，该点对应的电流 矢量使电机的输入功率最大。 这些方法中，最大转矩电流控制和弱磁控制分别能够提供大转矩和扩展调速 范围，适于很多场合中的应用。而且s n e y e r sb ，j a h n s t m ，s m o r i i n o t o 【2 一钉， j m k i m 侈期等入对这些方面的研究，也使得这些方法在理论和应用方面都得到了 发展。除此之外，许多学者也提出了一些特殊的方法和控制措施。例如， s m o f i m o t o 等人提出了磁饱和补偿方法忉，针对凸极式永磁同步电机中的磁饱和 造成q 轴电感的严重变化给出了线性补偿策略；s a d e g hv a e z ，v i j o h n ，m a r a h m a n 等人提出的白适应最小损耗控制器，通过有效调节徕实现减少功耗的目的。 同时，为了进一步提高控制性能和降低成本，人们也在不断探索先进的控制 理论在永磁同步电机中的应用，如： ( 1 ) 转子位置估计及无传感器控制，减少传感器是降低控制系统成本的重 要途径，在没有转子位置传感器的情况下，需要用观测器方法得出转子位置。永 磁同步电机对转子位置的精度要求很高，这也是问题难点所在。在这方面的成果 很多，主要利用定子端电压和端电流计算转子位置和速度。 ( 2 ) 智能控制。包括神经网络控制，模糊控制及其他智能控制方法，能够 明显地提高控制系统的响应性能和自适应能力，在电机控制中的应用也很有意 义。 近年来随着控制理论新的发展，尤其智能控制的不断成熟，加之计算机技术、 微电子技术的迅猛发展，使得基于智能控制理论为基础的先进控制策略和基于传 统控制理论( 含现代控制理论) 为基础的传统控制策略的“集成 得以实现，并为 其实际应用奠定了相应的物质基础。如采用模糊控制算法提高电机的起动性能： 采用弱磁控制获得较好的控制性能；采用s v p w m 技术实现直流电压的高利用率 等。因此，结合控制理论新的发展，通过改进控制策略以提高控制器性能进而提 高永磁同步电机伺服系统性能已日渐成为采用的手段和研究的焦点之一。 1 2 2p w m 控制技术 浙江大学硕士学位论文 在电机交流驱动系统中，p w m 技术即脉冲宽度调制技术，具有可以实现变 频变压抑制谐波的特点，因此占据着重要的位置，p w m 技术是指利用半导体开 关器件的通断把直流电压变成一定的电压脉冲序列。在电气驱动中，正弦s p w m 控制、电流滞环跟踪p w m 控制、电压空间矢量p w m ( s v p w m ) 控制等是常用 的方法。 s p w m 控制已为人们所熟知，早在2 0 世纪8 0 年代就开发了基于s p w m 控制技 术的逆变器。它是用可以调频调幅的正弦信号作为调制波，高频三角波作为载波， 控制电压型逆变器一个桥臂上、下两个开关管导通与关断，如图1 - 2 给出了s p 洲 的原理示意图。当载波与调制波相交时，由该交点确定逆变器一个桥臂开关器件 的开关动作时刻及开关通断状态，获得一系列宽度按正弦变化的正负矩形脉冲电 压波形。s p w m 容易实现对电压的控制，控制线性度好，但是电压利用率低， r ， s p w m 输出的相电压基波幅值最大只可以达到兰熊，且着眼于使变频器的输出电 2 压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。 一 l 割 、；j k亨、 ： 图l - 2s p w m 原理图 电流滞环跟踪p w m 剐直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比 只要求正弦电压前进了一步。其基本思想是将设定电流与反馈得到的实际输出电 流相比较，通过控制逆变器上下桥臂功率开关器件的通断，使逆变器输出电流与 设定值的偏差保持在一定的误差范围内，当设定电流是正弦波时，输出电流也接 近正弦波。这种控制模型简单、控制精度高、响应快，但其存在开关频率不固定 的缺点，在实现时受到功率开关器件最高开关频率及控制系统响应时间的限制。 s v p w m 直接以磁链圆形轨迹控制为目的，是从电机角度出发，着眼于通过 控制电机端电压，使电机获得幅值恒定的空间旋转磁场，效果更好。基本原理是 4 浙江大学硕士学位论文 通过控制空间八个基本电压矢量的作用时间，利用这些基本矢量的线性组合，使 空间电压矢量接近按圆轨迹旋转，就可以使电机磁通也逼近圆轨迹，具体分析见 ，厂 2 4 节。这样，s v p w m 正弦调制时，输出的相电压基波幅值最大可以达到华， 3 其电压利用率比s p w m 调制时提高了1 5 。 由于电机的转折速度受到逆变器输出电压限制，因此若能进一步提高逆变器 的直流母线电压利用率，增大其输出电压基波值，则电机的转折速度就可以提高， 从而扩展调速范围。于是以提高电压利用率为目的，德国的j ，h o l t z 教授在1 9 9 3 年 提出了s v p w m 的过调制概念和范围【引。此后，s v p w m 过调制引起许多专家的研 究，而针对逆变器不同的运行方式，s v p w m 过调制控制就有很多具体控制方法。 对于开环p w m 控制的逆变器，h o l t z 教授的f e e d f o r w a r ds c h e m e 控制方法，主要 是保持逆变器输出电压矢量的相位畸变最小，在过调制方式i 区，这种方法有很 好的效果，引入的谐波很小。d o n g c h o o nl e e 等对h o l t z 的控制方法稍加改变， 使过调制方式i 区范围扩大了约0 3 1 9 1 。b o l o g n a n i 提出的控制算法是较为简单的 方法之一，其基本思想是保证逆变器输出空间电压矢量幅值不变，只改变相位角， 这种方法的输出电压矢量由于相位发生较大变化，输出电压谐波分量较大。在电 机驱动系统中，逆变器和电机及其控制电路作为一个系统，构成了闭环p 1 j l m 控制。 在这方面，h o l t z 教授提出的f e e d b a c ks c h e m e 方法，是基于转子磁场定向控制， 根据转子磁场定向控制下的x 轴和y 轴电流与给定电流之差决定下一周期的输出 电压矢量，类似电流跟踪p w m 控制。s e o k 等提出的过调制控制方法【1o 1 1 】，是为 解决电机动态过程中出现的过调制问题，改善电机动态响应性能。这种控制方法 能缩短过调制时电机的动态响应时间，减小转矩脉动，具有较好的效果；但采用 这种方法时需要辨识电机反电势，对电机参数有很大依赖。 理论上，三相逆变器以1 8 0 0 导通六拍方式工作时，在一个周期内每相桥臂上、 下两开关各导通半个周期，其输出线电压值达到最大，利用f o u r i e r 分析，可以计 ，= 算出此时逆变器输出线f e e , 0 0 基波幅值为z j _ l u 出，相电压基波幅值最大为 万 ， 三，是采用正弦s v p w m 调制时逆变器所能输出的最大相电压基波幅值的i 1 g 一 倍。因此，引入s v p w m 的过调制控制技术，使逆变器由正弦输出过渡到方波输 浙江大学硕士学位论文 出，可以提高输出电压，并且在整个恒功率运行区较宽的调速范围内，电机端电 压非常接近逆变器所能输出的最高电压，通过过调制，从而使电机的恒功率运行 区得到明显扩展，相同转速下的输出转矩和功率也增大。所以，用过调制技术来 扩展永磁同步电机的恒功率运行区是具有实际意义的。另一方面，由于过调制使 逆变器一个正弦周期内输出的电压脉冲数逐渐减少，最终进入1 8 护导通六拍工作 方式，使得输出电压的低次谐波分量增加，引起电机电流谐波增大，运行性能将 受到影响。 1 3 永磁同步电动机概述 1 3 1 永磁同步电动机的分类 永磁同步电动机分类方法比较多。按工作主磁场方法的不同，可分为径向磁 场式和轴向磁场式。按电枢绕组位置的不同，可分为内转子式( 常规式) 和外转 子式。按转子上有无起动绕组分，可分为无起动绕组的电动机( 常称为调速永磁 同步电动机) 和有起动绕组的电动机( 常称为异步起动永磁同步电动机) 。按一 对极下永磁体的磁路关系，可分为串联式、并联式和串并联混合结构。按供电电 流波形和反电势波形的不同，可分为梯形波永磁同步电动机即无刷直流电机 ( b l d c ) 和正弦波永磁同步电动机( p m s m ) 。b l d c 输入方波电流，气隙磁 场呈梯形波分布，因而反电势也是梯形波，如图1 - 3 ( a ) 所示：p m s m 输入三相正 弦波电流，气隙磁场为正弦分布，反电势呈正弦波，如图卜3 ( b ) 所示。本论文主 要以三相正弦波永磁同步电机( p m s m ) 为分析对象，展开研究和探讨。 流 正弦波反电势 一?厂、 | 八一 、矿以、 正弦波电流 ( a ) b l d co ) p m s m 图1 - 3 按反电势和电流波形分类的两种类裂永磁同步电动机 1 3 2 永磁同步电动机的转子磁路结构 永磁同步电动机也由定子、转子、端盖等部件构成。定子与普通感应电动机 6 浙江大学硕上学位论文 基本相同。转子磁路结构是永磁同步电动机与其他电机最主要的区别，转子磁路 结构不同，电动机的运行性畿、控制系统、制造工艺和适用场合也不同。按照永 磁体在转子上位置的不同，永磁同步电动机的转子磁路结构一般可分为三种：表 面式、内置式和爪极式。 ( 1 ) 表面式转子磁路结构 这种结构中，永磁体通常呈瓦片形，并位于转子铁心的外表面上，永磁体提 供磁通的方向为径向，又可分为凸出式和插入式两种。表面凸出式转子在电磁性 能上属于隐极转子结构；而在表面插入式转子的相邻两永磁磁极问有着磁导率很 大的铁磁材料，故在电磁性能上属于凸极转子结构。 ( 2 ) 内置式转子磁路结构 这类结构的永磁体通常呈条状，位于转子内部，提供的磁通方向和转子具体 的结构形式有关，且其转子磁路结构的不对称性所产生的磁阻转矩有助于提高电 动机的过载能力和功率密度，易于弱磁扩速。按永磁体磁化方向与转子旋转方向 的相互关系，又可分为径向式、切向式和混合式三种。径向式结构的优点是漏磁 系数小、轴上不需采取隔磁措施。切向式结构的漏磁系数大，需要采用隔磁措施， 优点在于一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供。可得到更大的每极磁通。 此外，其磁阻转矩在电动机总电磁转矩中的比例可达4 0 ，这对充分利用磁阻转 矩，提高电动机功率密度和扩展电动机的恒功率运行范围有利。混合式结构集中 了径向式和切向式转子结构的优点，但其结构和制造工艺较复杂，制造成本较高。 ( 3 ) 爪极式转子磁路结构 这种结构通常由两个带爪的法兰盘和一个圆环形的永磁体构成。爪极式转子结 构永磁同步电动机的性能较低，又不具备异步起动能力，但结构和工艺较为简单。 1 4 本文的主要内容 鉴于现代交流伺服系统的复杂性，仅靠数学公式的推导已经不能够很好的完 成系统的分析和设计，常常必须采用理论研究和数字仿真相结合的方法进行研 究，得出明确的结论后，再用计算机辅助设计，才能设计出优秀的控制系统。因 此本文的主要内容为：永磁同步电机控制系统的研究。在分析永磁同步电机数学 模型的基础上，借助于m a t l a b 强大的仿真建模能力，在s i m u l i n k 中建立p m s m 控 7 浙江大学硕士学位论文 制系统的仿真模型，这将为p m s m 伺服控制系统的分析与设计提供了有效的手段 和工具。这一系统涉及电机，电力电子，控制理论等多方面知识的应用，其中主 要包含了以下这几部分内容。 ( 1 ) 永磁同步电机数学模型研究 m a t l a b 中有永磁同步电机模型，但为了使系统能具有普遍范围的应用，也能 准确反映实际电机情况如凸极效应，磁路饱和等，本文将电机数学模型建立在三 相静止a b c 坐标系上，利用m a t l a b 7 1 s i m u l i n k 搭建电机模型。这部分的主要内 容是明确电机模型参数的特点及对不同电机模型将有不同控制策略选择的影响。 ( 2 ) 定子电流控制方法研究分析及仿真 永磁同步电机用途不同，电流矢量控制方法也各不相同。因此对这些不同策 略进行仿真分析和比较，然后根据实现定子电流最佳控制，选择适合不同类型电 机的控制方法。主要采用低速时采用最大转矩电流控制，高速运行时根据情况 采用弱磁控制，最大输出功率控制等。同时针对不同类型电机( l d 厶这三种类型) 采取不同的计算方法。 ( 3 ) 电压空间矢量s v p w m 过调制算法的研究 一般情况下，电机的运行区域主要受到逆交器输出电压的限制，因此以提高 电压利用率为目的，采用s v p w m 过调制控制具有更好的控制效果。采用过调 制技术后，逆变器输出最高电压基波值可以比正弦调制时提高1 0 。因此对于直 流母线电压有限的逆变器，采用过调制来提高输出电压、以此扩展电机运行区域 是十分有意义的。因此，这部分的主要工作是确定s v p w m 过调制策略及算法， 通过仿真验证其可行性。 ( 4 3 逆变器功率损耗计算分析 随着电力电子器件的发展及应用的日益普及，采用逆变器控制交流电机已成 为一种发展趋势。因此，为了在v v v f 变频器中应用合适的功率模块，在正常 情况下要对总损耗进行计算，以便选择( 或比较) 功率模块等。这部分的主要工作 是探讨逆变器所产生的功率损耗，并根据其损耗进行建模。 ( 5 ) 改进的弱磁控制方法研究 在实际控制系统中，所采用的控制策略，都需要用至n 电机的参数或者为简化 方程而忽略，而电机的实际参数很难做到精确测量，由于测量仪器的精确性等其 8 浙江大学硕士学位论文 他因素引起的电机测量参数的误差，这些都将影响系统性能好坏。特别是在高速 情况下，这种误差更是被加尉。因此，需要考虑在控制系统中对其进行误差补偿。 这部分的主要工作是分析研究几种改进的弱磁补偿控制方式，在控制系统中增加 补偿环节，以获得合适的d 、q 轴电流指令，并通过仿真验证可行性。 ( 6 ) 针对系统模型的交互式界面设计 整个控制系统比较复杂，包含了很多需要修改的参数，包括电源( 交流或直 流) 、整流桥、逆变器、电机、速度环电流环p i 、开关频率、采样时间、损耗计 算参数等，因此为了在仿真之前，可以方便地进行参数处理，提高工作效率，设 计了相应的控制系统仿真模型参数设置图形用户界面。通过此界面，可以对永磁 同步电机控制系统仿真模型中所有可调参数进行方便修改设置，而且还可以进行 数据后处理。 ( 7 ) 实验比较 利用现有的设备，对1 5 k w 永磁同步电机进行实验，使之按相应要求工作。 同时以实验数据和仿真结果进行比较，分析上述策略对永磁同步电机控制性能的 影响。 9 浙江大学硕上学位论文 第2 章永磁同步电机控制系统模型建立及分析 2 1 基于三相静止坐标系的永磁同步电机数学模型 参 = 只， 芝 + 丢 荔 c 2 一t ， 荔 = 主三l 主o ：b 篷l l i 9 + 三三 c 2 2 ， 相电阻；口，b ，广下标，分别表示定子a , b ，c 三相分量；少矽，沙鲈，y 矿一转子永磁体 分别在定子a , b ，c 三相的磁链。因此，空载反电势e 。，气，e 。可表示为 三； = 丢 三三 = k 。幸彩。 c 2 3 ， 1 0 浙江大学硕上学位论文 上各绕组的自感和它们间的互感都随着转子电角度p 的变化而变化，有 l 乞kkii 厶+ 厶c o s ( 2 d m + 厶c o s ( 2 秒+ 2 7 r 3 ) m + 厶c o s ( 2 a 一2 ，r 3 ) l lkkkl = lm + a c o s ( 2 秒+ 2 n 3 ) l o + a c o s f 2 0 一2 n 3 ) m + , 2 c o s ( 2 d i l 乞乞k jl m + z 2c o s ( 2 0 2 n 3 )m + 厶c o s ( 2 0 )厶+ 厶c o s ( 2 0 + 2 a 3 ) i 对于直轴电感，厶= 三。一m + 詈三：；对于交轴电感，l 。= 厶一m i 3l 2 。 因此，由以上两式可得到 厶一膨：鱼姜生；三：三与量( 2 - 5 ) 兰兰 = 足 差 + c 厶一a ，鲁 芝 + 三1 + 丢 荔 c 2 6 ， 睁牲悉摆c o s ( 2 0 茅+ 2 x 3 ) z 乙o = ( p 。乞+ p 6 瓦+ p 。t ) z ：岳”警”知 陪9 ) z = 击学”警”警 毕叫 j d 西i n , = 乙一无一r q 国 ( 2 1 0 ) 其中，乙一电磁转矩；瓦一负载转矩；乙。永磁转矩；一磁阻转矩；j 一转动惯量；如一阻力系数；卜极对数；缈。一机械角速度；吐一电角速度 丌o i i i o 业 筇 幼d 幼一q + 秒 硌秒 啷 0 o 浙江大学硕士学位论文 k = u a b 。近三仁t j e r n 至丑三 2 2 永磁同步电机的矢量控制 2 2 1 坐标变换 由上节对永磁同步电机数学模型可知，它是一个多变量，相互耦合的非线性 系统，在控制系统中如果仍采用这组方程分析求解问题显然是十分复杂困难，因 此在永磁同步电机的控制应用中，必须设法予以简化，简化的基本方法就是坐标 变换。以下对坐标变换基本原理作一简单介绍，坐标变换适用于电流、电压、磁 链等。 先考虑三相一两相变换，即从三相静止a b c 坐标系到两相静止q 猡坐标系 上的变换，简称( 3 2 变换) 。如图2 2 所示，为这两种坐标系间的关系，且取a 轴和口轴重合，则其坐标变换关系为： ：= = 吾 及相应的逆变换表达式为： | ； = 摹1 - ! e i a 2 1o 1以 22 1压 22 ( 2 1 2 ) 对于两相一两相旋转变换，即从两相静止坐标系筇到两相旋转坐标系由的 变换，简称2 s 2 r 变换。如图2 - 3 所示，为这两种坐标系间的关系。 则其坐标变换关系可表示为： 芝 = 。一c s o ；s n 0 秒c s o i i l s p o j l i j 口p ( 2 - 1 3 ) 相应的逆变换表达式为： 1 2 浙江大学硕士学位论文 j i b ￥厅 1 芦 ；6 0 。义咒 玉，、 6 0 。 y j 口 ； i cv 0 ( 2 1 4 ) ji q 、 纠 辞 i i 7 q c o s 毛v 。 0 l d s l n r 弋7 p i q s i n 矽 图2 - 23 2 变换图2 - 32 s 2 r 变换 通过上述坐标变换将三相静止坐标系下的电机电压方程，磁链方程，电磁转 矩方程转换成d 、g 轴坐标系下的方程，如下： 阱降删+ ( 2 1 5 ) 阱降删+ m 亿 乙= 丢p ( y d i q 一沙g i d ) ( 2 1 7 ) 电机稳定运行时，则有 掰d = 一国e l g i g + r ，i d u g = 0 3 。l ，i a + c o 。，+ r s i q ( 2 - 1 8 ) 瓦。= 丢p 【，i g + ( l a l q ) 屯】 其中，乙。= 吾p 沙，；r e = 号p ( 三d l q ) i d f 口 2 2 2 电流、电压限制 在电压源型逆变器供电的永磁同步电机控制系统中，电动机的控制运行和系 统中的逆变器密切相关的，电动机的运行性能要受到逆变器的制约。即电机相电 压峰值的极限值和相电流峰值的极限值要受到逆变器直流侧电压和逆变器的最 1 3 0 0 舳硼 一 c乡矽 宝g = k 少y 。l 1，j d 一办坳旦以 d 一协 吐 浙江大学硕士学位论文 大输出电流的限制【1 1 。因此，电机电流、电压需满足如下方程： = 何可k u ，：厢u 一万u d c ( 2 1 9 其中：0 和以分别是定子电流和电压矢量，和玑俄分别是电流、电压 极限，魄为逆变器直流侧电压。在稳态时，电机一般运行于较高转速，电阻远 小于电抗，所以一般可忽略电枢电阻。将方程( 2 1 8 ) 代入( 2 1 9 ) 整理得到电 压极限椭圆： ( l q i q ) 2 + 缈，+ l 川2 厂n 流极瞳 i哆缸怼i。八 。 ， 、j 占 j 、多戈弋 澎二二：父 l b ，。、 速增加， 繁 迪流极限l ! v f j i 一 k s 夕 ；! ：( - v 扎o ) 沙、 受限椭圆一+ ( ”l d 厶 图2 - 4 电压极限椭圆和电流极限圆图 1 4 圆 浙江大学硕士学位论文 2 2 3 最大转矩电流控制 永磁同步电机用途不同，电机电流矢量的控制方法也各不相同。不同的电流 控制方法具有不同的优缺点，因此根据实际应用场合要求选择最佳的控制方法。 一般，电机转速从零提高到额定转速这一区域( 即恒转矩区) 内，定子电压都小 于逆变器所能提供的电压极限，直到转速达到额定转速，电机端电压将等于斌。 因此，在恒转矩区，最佳的电流控制方式是采用最大转矩电流控制【2 1 ( 即单位电 流输出最大转矩控制) ，有lt l - f 一，lu ；l u 。“。此时，电机将运行于错误! 未找到引用源。的a 点，且电流满足转矩最大，有 堡：o( 2 2 1 ) d i d 把式( 2 - 1 8 ) 和艺+ f ；= 代入上式，可得到 鲁一箍讹，厨- - l d 一镨- o 协2 2 ) 则求得直轴电流为 幻2 丽j f 历一 少 i d = 0 毛2 若与+ 当乙 三g 考虑到幻- 2 + = 2 ，状且式( 2 2 3 ) ，可以得到d 轴电流屯可表示为q 轴电流f 。的 函数如下 b 2 2 ( l q - l l 一, f ) 一 y i d = 0 屯2 丽f i r + 当厶 五。 控制系统中，根据检测到的电机转速和速度指令的误差信号，通过p i 调节 浙江大学硕七学位论文 器输出q 轴电流指令值f ：，然后根据电机端电压是否达到逆变器的极限电压来判 断是采用最大转矩电流控制或弱磁控制。 转速增加一一 鲁、，“ i 最大转矩 1 。 赢 k 学 ? ? 弋一 。，- 一 ：澎、l ：，一4 哆 ( a ) 厶2 k l 最一 弋刚 ，夸爻二一：蕊 ! 、汹_ 、i 电压极限椭圆转增加 最大功率输出轨迹 ( b ) 幻 0 图2 - 5 定子电流矢量轨迹( 乙 笔) 2 2 4 弱磁控制( 模式2 ) 电压极限椭圆随着转速的上升而逐渐减小，当电机运行超过基准转速时，用 以获得最大转矩输出的定子电流将超出电压极限椭圆的范围，而电机端电压也将 达到逆变器的极限电压，为使电机能恒功率运行于更高转速，则通过调节定子电 流，即增加定子直轴去磁电流分量而同时保证电枢电流不超过电流极限圆，交轴 电流分量就褶应减小，以维持高速运行时的电压平衡，达到弱磁扩速的目的i 5 6 】。 此时，电流矢量将沿着错误! 未找到引用源。中的a 点移到b 点，且有 ti - k ， l 虬i = u 。 由电压方程( 2 - 2 0 ) 及艺+ 艺= - 2 可得到 1 6 浙江大学硕士学位论文 ( e 一咖印2 厶啪地，2 + 喇2 一等) _ o ( 2 - 2 5 ) 即弱磁控制时的电流矢量轨迹为 l d 掣f l q ”2 协2 - 2 一鲁 b 一巧矿 当乙厶( 2 - 2 6 ) 当厶= 三。 联立式( 2 - 2 6 ) 和i ；+ z - 叮2 = i ；，解得d 轴电流屯可表示为q 轴电流j 。的函数： 卜等+ ( 2 2 7 ) 这种模式的弱磁控制对于具有乙 n“、 7 、呵 、 ，、v 1 、 l 、。彦 、 滋骥 、 一， 电压极限椭圆圭毒 主磊，i n ( c ) l d l q 电流轨迹 限圆 图2 6 定子电流矢量轨迹( l a 孚上) m ( b ) l a + r ：q ：+ i ：、 = u 三。一2 r , ( u d i d + 甜g i g ) + r ，2 。2 。 gcli一口uoa 浙江大学硕士学位论文 d 、q 轴电压电流的内积( u a i d + u q i q ) 是电机的输入功率，即 u d + 甜。= “；+ “；艺+ 弓c o s # ( 4 4 ) 其中c o s # 是功率因素，在电机电动机运行状态，其功率因素可达到1 ，考虑 到电压、电流极限，因此，式( 4 3 ) 可化为 u 急= u 三缸一2 r ，u 。积嘣+ r ，2 。2 缸= ( u 一一尺。双) 2 ( 4 5 ) 则式( 4 - 5 ) 就和式( 4 一1 ) 相同，即u 急= u m 缸一r ，f 。拭 4 1 4 电阻补偿控制方法的仿真验证 为验证上述的分析和补偿方式，对永磁同步电机控制系统进行仿真，观察其 影响情况。图4 - 3 示出了电阻补偿的影响。不采用电阻补偿时，电机进入弱磁控 制后，电磁转矩呈现较大波动，对于大功率电机影响更是剧烈，而d 、q 轴电流 也不能很好的跟踪指令；而采用电阻简单补偿和精确补偿后，运行性能有很大的 改善，转矩很平稳，不再有大振动。简单补偿与精确补偿的效果相比，在较低速 区几乎无差别，在高速范围内对小功率电机来说转矩稍微偏小。 b r t m - 一r 简单：补 7 7 馨s h 。精确补偿 01 0 0 02 0 3 o 4 0 5 o s p o o a 0 1 ) ( a ) 小功率电机 5 0 0 1 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 0 3 0 0 03 5 0 0 s p s s a ( 呻r n ) ( b ) 大功率电机 图4 - 3 电阻补偿的影响 4 2 考虑磁饱和的控制方法 4 2 1 磁饱和影响及补偿方法 实际应用中，电机弱磁高速运行时，电机定子电流矢量变化会引起磁路饱和， 使得电机电感参数、反电势常数发生变化。一般，根据实测或有限元磁场计算可 4 7 柏 胁 o (z)p 笛 幅 竹 5 o 浙江人学硕士学位论文 得到直、交轴电感厶、厶，反电势常数e 随各自轴电流变化曲线如图4 4 所示， 厶随瑚电流变化不是很大，l q 则很大程度上与岛近似成线性比例。 ji 一 ：r 丘 图4 - 4l a 、l q 、k 随电流变化曲线 因此，在电机模型中，需考虑磁饱和的影响，为简化将厶、厶、k 。分别用 屯和屯的线性函数表示，如下式： l d = l d a k l q = l 扣一k gi g ( 4 - 6 ) k 。= k 曲一kl 屯i 式中，l a o 卅轴漏电感常数，l q o m q 轴漏电感常数，k 。一在= 0 时磁通， k d d 轴电感饱和系数，k 1 轴电感饱和系数，k 一磁通饱和系数。 另外，在控制系统中，如果不考虑电感及反电势的变化，让电感和反电势都 等于一常值，由于在电机控制算法中需要用到电机电感、反电势的值，由公式 ( 2 2 3 ) 一( 2 2 9 ) 可知，结果是系统的控制性能将变坏，还有可能引起系统不 稳定。因此，在控制系统中也需要考虑磁饱和对控制指令信号的影响【7 1 。 忽略轴间交叉耦合因素对电枢反应电感的影响，只考虑交、直轴上电流变化 引起的各自轴上电枢反应电感的变化，类似的，在控制系统中则有以下饱和电感、 反电势模型： l ac = l d oc k dc i d l = l 扣一。一k ll g ( 4 7 ) k e 。= k 加。一k 。i 屯l 式中，l 加一。，三。一。，疋。一。，k d 一，k q 一。k 一。这些参数与电机模型中的 参数三枷、厶。、k e 。、k d 、k 。、k 是一一对应，但又是相互独立的。其中交、 直轴电枢反应电感叼= 一k 。一。i i 。i ，三耐= 一k d 一。屯，可以根据实测电机交直轴电 浙江丈学硕士学位论文 南+ 噼e a 。l a ) t 件8 ， 4 9 ( a ) 转速一转矩曲线 ( b ) 珏岛曲线 图4 5 磁饱和补偿对稳态特性曲线的影响 状况，速度等有关，特别在高速时，如果没有补偿则瞬态响应将不是很理想，有 可能出现振荡等，因此，需要通过磁饱和补偿使速度、白、岛及其他波形变好。 ( a ) d 、q 轴电流波形 s f r p 一 一s f r p 浙江大学硕士学位论文 ( a ) 转速转矩曲线 ( b ) d 、q 轴电流速度波形 图4 7 电感误差对系统稳态的影响 浙江大学硕：l 学位论文 也很大。图4 8 为电感误差对系统瞬态响应的影响，与电感参数无误差时相比， 速度阶跃响应不太理想，振荡次数增加，而且没达到速度指令值，同时d 、q 轴 电流波形也不平稳，波动很大。 i州tm($j ( a ) 转速波形 ( b ) d 、q 轴电流波形 图4 - 8 电感误差对系统瞬态的影响 因此，需要在控制系统中增加误差补偿环节。本文则采用两种补偿方案，即 g 轴电流负反馈补偿控制方法和电压补偿控制方法。 4 3 2q 轴电流负反馈补偿控制 如果控制系统中的电机参数与实际电机参数存在误差，特别在高速情况下， 将使得定子中的g 轴电流分量与其指令值f ：的偏差f 。明显增大，引起电流调 节器饱和，实际电流不能很好跟踪指令。因此在控制系统中可以增加q 轴电流负 反馈环节，同时补偿d 、q 轴电流指令，其控制简图如图4 - 9 所示。 图4 - 9 口轴电流负反馈补偿控制 图中，由实测的三相电流和转子位置信号乡经坐标变换得到q 轴电流分量， 与其指令值比较后，其偏差信号与误差阈值相比较，如果小于阈值，则输 出信号艺2 0 ；如果大于阈值，则将偏差信号输入比例积分电流控制器和限 5 2 羝引撩r 塑 、h、 晦一、地、，厂丛 泌f 浙江大学硕士学位论文 幅器然后输出信号e ，以重新调整d 轴电流指令e ，由于d 轴电流指令艺发生 变化，此时需要对q 轴电流指令再次通过限福器以控制其不超过最大电流。 4 3 3 电压补偿控制 电机参数误差等因素将使得电机转速提高时电流调节器特别是q 轴电流调 节器更容易开始饱和以至达到脉宽调制的极限，端电压将可能超过极限值。此时， 若没有合适的补偿算法，电流调节器会越饱和，q 轴电流偏差会越大，最终失去 调节作用。因此，还可以在控制中增加一电压补偿反馈环节1 6 1 ，通过控制端电压 在最大极限范围内，达到补偿效果，其控制图如图4 - 1 0 所示。 u 气 u 宰d 一，、厂 u ：卜a 。2_ ， 卜一p i 卜叫 + i 7 7j 上j 卜i d r a i n 图4 - 1 0 电压补偿控制 此方法是利用电流调节器输出的参考电压指令u ：、u ：，判断u 二2 + u ：2 是 否超过逆变器所能输出的极限电压u m 。如果未达到极限电压则图4 1 0 中的 p i 环节将不产生调节作用，输出信号e = o ：否则，通过p i 环节将输出信号a i ；， 以补偿d 轴电流指令f ：。对于i 二的极限值i d 。i n = i 。缸一i 出，1 出为图2 5 、2 - 6 中a 点处的d 轴电流值。同时也需要对q 轴电流指令通过限福器加以控制使其 不超过最大电流。 4 3 4 参数误差补偿对仿真结果的影响 图4 1 1 图4 1 2 为电机电感参数存在误差时系统分别采用g 轴电流负反馈补 偿控制及电压补偿控制方法的稳态仿真波形，与图4 7 电感误差对系统稳态的影响 相比较，可见这两种参数误差补偿方式都能较好地在高速区补偿电感等参数误差 所引起的电流调节器饱和，从而使转矩一速度波形及d 、q 轴电流速度波形平稳， 不再剧烈波动。对于q 轴电流负反馈补偿，只要选择合适的比例积分值，其效果 就可以使各个波形非常接近电感参数无误差时的控制性能；对于电压补偿来说， 浙江大学硕士学位论文 从恒转矩区到弱磁过渡区域，端电压将超过极限值， p i 调节