（材料加工工程专业论文）带钢热连轧过程奥氏体再结晶的数学模拟.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 带钢热连轧过程奥氏体再结晶的数学模拟 摘要 随着生产技术的发展，用户对产品质量的要求趋于多样化和严格化。为了提 高热轧带钢产品质量和生产效率，微观组织一力学性能预报己成为各大钢厂关注 的技术。它是利用钢的显微组织与最终力学性能之间的对应关系，通过模拟计算 变形过程中显微组织的变化，预测出产品的力学性能。微观组织一力学性能预报 技术是一项具有广阔应用前景的技术。再结晶是高温变形过程必然发生的现象， 也是整个预报模型中的一部分，与产品最终力学性能有着密切的联系。 本论文是带钢热连轧过程组织一性能预报系统软件工作中的一部分，通过对 再结晶动力学模型的解析，总结了c m n 钢动态再结晶发生的条件，并以特定钢种 为例，模拟了动态、静态再结晶发生的分数、奥氏体晶粒尺寸、流变应力以及位 错密度等在轧制过程中的变化情况，模拟结果与实测值吻合较好：分析了钢种化 学成分对再结晶率的影响，讨论了再结晶过程中组织的演变，为随后的相变、析 出提供初始条件：同时对微合金钢q 4 6 0 进行了再结晶软化行为的研究，通过实验 确定了动力学方程中的一些参数，绘制了软化率曲线；分析了合金元素对再结晶 的延迟作用以及对未再结晶区的影响。分析得到的结果可以为轧制工艺制度的优 化提供理论依据。 通过对带钢热连轧过程奥氏体再结晶行为数学模型的封装，利用c + + 语言建 立了计算机模拟平台，可以实现不同钢种的离线仿真。程序设计过程充分利用c + + 语言的高执行效率、可重用性、较强的异常处理能力以及类封装能力。c + + 语言的 结构化、面向对象的设计思想，将程序分成不同的模块，各个模块独立完成各自 的功能。模块之间的联系通过数据的传递来实现，便于整个程序的维护和二次开 发。通过仿真可以得到轧件生产过程的数据，从而预测出连轧后产品的力学性能， 加速产品的开发。 关键词：组织一性能预报奥氏体再结晶c m n 钢微合金钢组织演变 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t a u s t e n i t er e c r y s t a l l i z a t i o nm a t h e m a t i c a l si m u l a t i o ni nh o t s t r i pr o l l i n g p r o c e s s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp r o d u c i n gt e c h n o l o g y ，c o n s u m e r s r e q u e s t so f p r o d u c t s q u a l i t ya r eb e c o m i n gd i v e r s i f i c a t i o na n dr i g o r o u s ，i no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t ya n d p r o d u c t i v i t yo f h o tr o i l i n gs t r i ps t e e l ，t h ep r e d i c t i o nt e c h n o l o g yo fm i c r o s t r u c t u r ea n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sh a sb e e nc o n c e m e db ye v e r ys t e e l w o r k s u s i n gt h i st e c h n o l o g y , t h ep r o p e r t i e so f p r o d u c t sc a l lb ep r e d i c t e d t h r o u g h t h er e l a t i o n sb e t w e e nm i c r o s t r u c t u r e a n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s i ng e n e r a l ，t h ep r e d i c t i o nt e c h n o l o g yo fm i c r o s t m c t u r ea n d m e c h a n i c a li san e wt e e h n o l o g yw h i c hh a sa b r o a d p r o s p e c t i v ea p p l i c a t i o n t h e r e c r y s t a l l i z a t i o ni sap h e n o m e n o n t h a th a p p e n si nh i 曲t e m p e r a t u r ed e f o r m i n g ，a n di ti s ap a r to fw h o l e p r e d i c t i o nm o d e l t h ep r o c e s so fr e c r y s t a l l i z a t i o nh a sc l o s er e l a t i o n s h i p w i t hm e c h a n i c a l p r o p e r t i e s t h et h e s i si sap a r to ft h ep r e d i c t i o na n di n s p e c t i o ns y s t e mb e t w e e ns t r u c t u r ea n d p r o p e r t i e sd u r i n gh o tr o l l i n ga b o u ts t e e lm a t e r i a l s i nt h et h e s i ss t a t i cr e c r y s t a l l i z a t i o n f r a c t i o n 、a u s t e n i t e g r a i n s i z e 、f l o ws t r e s sa n dd i s l o c a t i o nd e n s i t ya r eo b t a i n e d b y s i m u l a t i o no fr e c r y s t a l l i z a t i o nk i n e t i c sm o d e l a tt h es a m et i m et h e h a p p e n i n g c o n d i t i o n so fc - m ns t e e ld y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o na r es u m m a r i z e d t h ec a l c u l a t e d r e s u l t sf i tw e l lw i t ht h em e a s u r e d o nt h eo t h e rh a n d ，t h ei n f l u e n c eo fs t e e lc o m p o s i t i o n o nr e c r y s t a l l i z a t i o na n de v o l v e m e n to fs t r u c t u r ea r ea n a l y z e d t h er e s u l t s p r o v i d e o r i g i n a lc o n d i t i o n sf o rt r a n s f o r m a t i o na n dp r e c i p i t a t i o n t h er e c r y s t a l l i z a t i o ns o f t e n i n g b e h a v i o ro fm i c r o a l l o ys t e e lq 4 6 0i sr e s e a r c h e d ，a n ds o m ep a r a m e t e r so fd y n a m i c e q u a t i o na r ec o n f i r m e dt h r o u g he x p e r i m e n t s t h es o f t e n i n gc u r v e sf r o mt h ei n t e r r u p t e d c o m p r e s s i o nt e s t s w e r ed r a w e d a l lt h e s e sr e s u l t sh a v es i g n i f i c a n c ef o ro p t i m i z i n g s y s t e m o f r o l l i n gt e c h n i c ss y s t e m t h ea u s t e n i t er e c r y s t a l l i z a t i o nm a t h e m a t i c sm o d e lo fh o tr o l l i n gs t e e l s t r i p i s d e s i g n e db yc + + l a n g u a g e t h et h e s i se s t a b l i s h st h es i m u l a t i o nf l a tr o o ft h r o u g ht h e e n c a p s u l a t i o nt h em o d e l t h ev a r i o u ss t e e lg r a d eo f f - l i n ee m u l a t ea r er e a l i z e d c + + l a n g u a g eh a v em a n ym e r i t s ，s u c ha sh i g h l yp e r f o r me f f i c i e n c y 、s t r o n g l y d e a lw i t h a b n o r m i t ya b i l i t y 、e n c a p s u l a t i o nc a p a b i l i t ya n d s oo n t h ep r o g r a mi ss e p a r a t e ds e v e r a l m o d u l e sw h i c hf i n i s he a c hf u n c t i o ni n d e p e n d e n t l y t h r o u g ht h ee m u l a t es y s t e m ，t h e i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t n e c e s s a r y d a t ao f p r o d u c t i o np r o c e s s a r e o b t a i n e d ，a n dp r e d i c t i o n s o f p r o d u c t m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa r em a d e a tt h es a m et i m e ，t h ed e v e l o p i n gp r o g r e s sf o rn e vs t e e l i sa d v a n c e d k e y w o r d ：t h ep r e d i c t i o no fm i c r o s t r u c t u r ea n dp r o p e r t i e s ，a u s t e n i t e ，r e c r y s t a l l i z a t i o n ， c m n s t e e l ，m i c r o a l l o ys t e e l ，s t r u c t u r ee v o l v e m e n t i v 东北大学硕士学住论文 声明 声明 本学位论文是在导师的精心指导下完成的。论文中取得的研究成果除加标注 和致谢的地方外，不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为 获得其它学位而使用过的材料。在论文的完成过程中，所有对本论文做出贡献的 人均已在文中作了说明并表示诚挚的谢意。 本人签名：专始华 日期：加牛，二， 东北太学硕士学位论文 绪论 1 绪论 低成本、高效率地生产出力学性能优良的钢材，一直是各国钢铁企业及研究 人员所追求的目标。随着我国钢铁工业和计算机应用技术的不断发展，轧钢生产 水平达到了一个高度发展的阶段。为了准确预测由于生产工艺条件的改变导致的 显微组织和力学性能的变化，实现对产品性能、质量的控制和工艺组分的优化设 计，带钢热连轧过程微观组织一力学性能预报是轧钢生产的重要技术之一，它以 物理冶金学原理为理论基础，以实验室的模拟结果为实验基础，建立不同热轧条 件下冶金学现象的数学模型。这些数学模型包括再结晶模型、相变模型、析出模 型、以及力学性能模型等。各个模型之间既独立，又相互影响，是一个不可分割 的整体。各子模型的计算主要包括以下内容【l 】： ( 1 ) 再结晶模型：计算奥氏体晶粒尺寸和内部位错密度的演变过程，为析出模 型和相变模型的计算提供初始条件；( 2 ) 相变模型：计算加工硬化奥氏体向铁素体、 珠光体和贝氏体连续冷却转变时的动力学行为，主要计算的参数有：各相相变的 实际开始温度，以及室温组织中的各相体积分数和铁素体晶粒尺寸等；( 3 ) 析出模 型：计算微合金元素在奥氏体中溶解的数量，以及在热轧和冷却过程中的析出行 为，主要计算的参数有：在固溶处理过程中复杂析出相的平衡溶解分数，并以此 计算热变形过饱和奥氏体中应变诱导析出相形核的化学驱动力，以及析出相的体 积分数和平均尺寸随时间变化的动力学关系；( 4 ) 力学性能模型：通过考虑描述钢 材各种强韧化机制的组织参数，分别计算了细晶强化、相变强化和析出强化等强 韧化机制对钢材强度和韧性的影响。 1 1 带钢热连轧过程奥氏体再结晶行为 带钢热连轧过程的再结晶行为是热轧过程最重要的物理冶金现象之一。再结 晶行为包括热变形过程中的动态再结晶及变形后的静态( 亚动态) 再结晶，是影 响流变应力演变和应变诱导碳氮化物析出行为的重要因素，而且是微观组织一力 学性能预报的重要组成部分。带钢热连轧组织一性能预报的基本思路是【2 l ，通过对 带钢热轧生产中发生的各种金属学现象，如奥氏体的再结晶，奥氏体向铁素体、 珠光体和贝氏体等的相交，以及合金元素的碳氮化物的析出进行计算机模拟，预 测出轧后产品的组织状态和力学性能，从而实现对成品性能质量的控制。这项新 技术是涉及到轧制工艺学、塑性成形金属学、物理冶金学和计算机应用等多学科 东北大学硕士学位论文 1 绪论 的综合性研究。模型建立基本思路如下图1 1 所示。由图可以看出再结晶部分在整 个组织一性能预报模型中起着承上启下的作用，不仅是带钢轧制过程高温阶段的必 然现象，而且对最终产品力学性能起着决定性作用。 l1 化学成分i l2 轧制参数l i3 冷却参数l 1 晶粒长大 2 碳氯化物 的溶解 加热 l 再结晶 2 碳氮化物 的析出 轧制 1 柏变 2 碳氮化物 的析出 冷却 力学性能 1 强度指标 2 韧性指标 图1 1带钢热连轧组织性能预测的建模思路 f i g 1 1s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f t h em i c r o s t r u c t u r e p r o p e a yp r e d i c t i o nm o d e l 由于带钢热连轧组织一性能预报及控制系统有以下特点： f 1 ) 大大减少带钢的实际取样力学检测量 据奥港联林茨钢厂报道，仅低碳钢和结构钢力学试样减少5 0 ，低合金高强 度钢减少4 0 。对一种钢而言，力学检验可节约费用1 8 万欧元年，在年产1 2 0 万吨的低碳钢和结构钢中已有7 5 使用组织性能预报来预测力学性能。 f 2 ) 缩短生产周期 带钢在轧后即可掌握其力学性能，不必等待结果。在工序中取消常规检验， 只需抽测和修改模型，有助于迅速进入下道工序和提供冷轧用料。 ( 3 ) 有助于钢种优化和新钢种的开发 带钢热连轧组织一性能预报系统有助于生产工艺的优化和在线控制，生产出 性能稳定、质量合格的热轧带钢。 而且此项技术在实际生产中得到了广泛应用并取得了巨大的经济效益，例如： 德国西门子把他们开发的系统应用到h o c s c h h o h e n l i m b u r g 钢厂，模拟热连轧过程 的组织演变并预测和控制其性能，明显的减少了带钢抽样检测的样品数量，大大 提高了劳动生产率。奥港联林茨钢厂报道，一种新型热轧带钢在线性能预报和控 制系统( v a i qs t r i p ) 在该厂七机架热连轧机上已投入运行近二年，应用在低碳钢、 结构钢和低合金高强钢生产上，质量控制效果和经济效益良好。在带钢热连轧组 东北大学硕士学位论文1 绪论 织一性能预报系统中，再结晶部分发挥着举足轻重的作用，因此研究再结晶行为是 很有必要的。 1 2 带钢热连轧过程再结晶模型发展状况 目前，基于a v r a m i 类型的动力学方程，对于动态再结晶的发生条件、静态再 结晶动力学和静态再结晶后的晶粒长大等现象与热加工条件的定量关系已经基本 建立起来了，模型给出的预测值与热轧产品的组织状况基本相符。利用这些模型， 准确模拟钢材在经历了再结晶区和未再结晶区控轧变形后，一直到相变前，奥氏 体晶粒尺寸、奥氏体晶粒表面积、热轧后的残余应变和平均位错密度的演变过程， 为随后的相变行为计算提供初始条件。 1 2 1c m n 钢奥氏体再结晶模型 关于带钢在热连轧过程中的显微组织演变规律问题，很早就有人进行了研究。 从7 0 年代开始，国外就有很多学者开始以钢的物理和力学冶金为基础，分析变形 条件和温度条件对钢在热轧过程中内部显微组织演变规律和析出规律的影响，并 采用数学模型的方法进行描述，开发出了轧制过程的物理冶金模型，其中包括奥 氏体动态再结晶模型、晶粒长大模型、奥氏体静态再结晶模型、晶粒长大模型等。 此外，对微合金钢在碳氮化物析出及长大行为的研究及数学模型的开发也取得了 较大的进步。其中比较有代表性的是英国s h i f f i e l d 大学的s e l l a r s 等人对c m n 钢 及含n b 微合金钢在热轧过程中显微组织演变的定量关系做了研究，并首次给出板 材从再加热到相交终了的整个过程中的组织演变的数学模型，有一定的可靠性。 此后，日本、法国、加拿大等国的许多学者在这方面做了研究，都取得了一定进 展【 】。东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室自8 0 年代末期开始，也开 展了这方面的研究工作，并且取得了一定程度的进展。刘振宇等人在前人的基础 上，深入讨论了加工硬化奥氏体相变各参数的热力学解析方法及奥氏体向铁素体、 珠光体和贝氏体转变的动力学建模，并将建立预测模型的方法同人工神经网络智 能方法结合起来，取代了传统的回归方法，探索了一条将人工智能应用于带钢热 连轧性能预测的新途径，而且取得了一定的成功。表1 1 是c m n 钢的再结晶数学 模型。 查苎查兰竺主堂堡垄查 ! 竺笙 表i 1c m n 钢各种微观结构演变数学模型 t a b l e1i r e p o r t e dm a t h e m a t i c a lm o d e l s o nm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o n sf o rc m ns t e e 作者再结晶数学模型 动态再结晶：。= 4 9 x1 0 - 4 d z o ” 。= 0 8 。 z = e e x p ( 31 2 0 0 0 r t ) 静态再结晶：x 1 e x p ( 0 6 9 3 ( f f t ) 2 ) s e l l a r s 5 】 t o5 = 2 5 1 0 。e 。d j e x p ( 3 0 0 0 0 0 f r t ) ( 0 8 e 。) t 。5 = 】0 6 1 0 z - 0 6 xe ) i ：p ( 3 0 0 0 0 a r t ) ( 1 1 0 0 a = 3 8 7 x 1 0 3 2 , q 口= 4 0 0 0 0 0 j m o l t 1 1 0 0 c a = 1 3 l x l 0 5 2 ，q 。= 9 1 4 0 0 0 j m o l 静态再结晶：x = 1 一e x p ( - 0 ，6 9 3 ( t ，t 。，) 2 ) r o b e 兀s 【8 1 t o5 ：5 1 0 一“- - 4 d ：e x p ( qr r t ) q r = 3 3 0 0 0 0 j m 0 1 4 东北大学硕士学位论文 1 绪论 由以上模型可以看出，s e l l a r s 和s a i t o 等采用的关系式将临界应变与z e n e r h o l l o m o n 参数及初始晶粒尺寸联系起来确定动态再结晶发生的条件。而y a d a 则认 为l 临界应变与初始晶粒尺寸、应变速率无关，只取决于变形温度。从c m n 钢高 温变形实验曲线来看，在应变速率较低、变形温度较高时，对应峰值应力的应变 一般比较小，表明容易发生动态再结晶，此结论与s e l l a r s 模型相同。对于动态再 结晶晶粒尺寸，多数模型都采用如下的形式： d d 。= a - z 一。 几种模型对动态再结晶晶粒度的预报结果和实测数据相比较结果基本一致，并且 与实测值吻合良好j 。 静态再结晶模型中，其再结晶动力学由a v i r a m i 方程描述。各模型计算发生 5 0 再结晶所需要的时间t o5 不相同，主要差别在于，s e l l a r s 和s a i t o 模型t o5 表达 式与应变速率无关，而其它模型包含应变速率。y a d a 则引入s v ( 单位体积内的晶 界面积) 来反映初始晶粒尺寸对t o5 的影响。以上模型中晶粒尺寸表达式差异比较 明显。 1 2 2 微合金钢奥氏体再结晶模型 微合金元素的作用一方面是利用碳化物、氮化物颗粒来抑制在加热温度下奥 氏体晶粒的长大从而获得细小的原始晶粒以及通过微合金元素的应变诱导析出抑 制奥氏体晶粒在控制轧制过程中的再结晶和晶粒长大；另一方面是在控轧后的冷 却过程中获得沉淀强化效果，微合金元素的迅速推广和应用是和形变热处理工艺 的普及密不可分的，国内外许多学者对微合金元素在钢中的应用做了大量的研究 工作，已经基本掌握了微合金元素在钢中的作用规律1 9 “。对于结构钢来说，高强 度微合金结构钢具有降低产品重量、提高产品使用寿命、降低生产成本和保护环 境等优点，现已用到了各个方面，均取得了良好的效益。 近年来，西班牙的m e d i n a 等人利用热扭转模拟设备针对含不同合金元素的钢 种做了大量研究工作【1 w 7 1 。东北大学曲锦波等人以h q 5 9 0 钢为研究对象，以物理 冶金学理论和控制轧制控制冷却工艺为基础建立了描述h s l a 钢在控制轧制和控 制冷却过程所发生的各种冶金现象的数学模型，分别计算了奥氏体晶粒尺寸、内 部位错密度的演变，以及微合金元素在奥氏体中溶解的数量，析出行为、相变等， 开发了一套完整的计算模型。表1 2 列举了有关微合金钢的静态再结晶动力学计算 模型。 东北夫学j 士学位论文i 绪论 表1 2 有关微合金钢静态再结晶动力学的计算模型 t a b l e12s o m e r e p o r t e dm o d e l sd e s c r i b i n gt h ek i n e t i c so f s t a t i cr e c r y s t a l l i z a t i o n 研究者静态再结晶动力学数学模刑 n b 钢x = 1 一e x p - 0 0 5 1 3 ( t t o0 5 ) 2 d u t t a 等【2 8 】t 。5 = a 4 e x p ( 3 0 0 0 0 f f r t ) e x p ( 2 7 5 0 0 0 r t ) 一b i n b a = 6 7 5 x 1 0 一”b = 1 8 5 n b 钢x = i - e x p - 06 9 3 ( t t o5 ) 0 9 】 h o d g s o n 等【2 9 1 t 0 5 = ( 一5 2 4 + 5 5 0 n b ) x 1 0 “d j 。4 o ”1 e x p ( 3 3 0 0 0 0 r t ) n b 钢x = i - e x p 一0 6 9 ( t t o j ) “】 l a a s r a o u i 等【3 0 1 t o5 = 1 2 7 1 0 一8 - 3 t l l 8 “3 6e x p ( 4 0 4 0 0 0 r t ) x 。= 1 一e x p - 06 9 3 ( t t o5 ) “】 n b 钢 n = 2 7 3 5 e x p ( - 4 0 0 0 0 r t ) to5 = 3 9 4 3 x 1 0 一3e - t 9 6 e - o 4 4 de x p ( 2 6 2 0 0 0 r t ) m e d i n a 等 3 1 t i 钢n = 4 8 1 e x p ( - 2 0 0 0 0 r t ) t 。j = 3 7 0 2 1 0 1 2 - 2 1 5 e - 0 4 4 d e x p ( 2 2 7 0 0 0 r t ) v 钢n = 4 3 3 e x p ( - 1 7 0 0 0 r t ) t o5 = 3 1 0 3 1 0 1 一”“de x p ( 1 9 8 0 0 0 r t ) n b t i w i l l i a m s 等吲 t o2 5 = 1 5 x 1 0 “8 d ：( 一0 0 2 5 ) 。8e l p ( 3 0 【n b 】) e x p ( 3 0 0 0 0 0 r t ) s i w e c k i 3 3 1 3 4 1 t i v 钢和t i v - n b 钢t = a 1 0 “d ：8 _ 4e x p ( 3 5 0 0 0 0 r t ) n b - t i 钢： x ；l - e x p 一0 6 9 3 ( “t 0 5 ) “】 u r a n g a 等 3 s 1 。5 ：9 9 2 。10 - 1 1 。0 _ 5 6 0 - ，0 1 5 。05 3 刚8 0 0 0 0 爪t ) e x p 【( 2 7 5 0 0 0 t 一1 8 5 ) ( n b 】+ 03 7 4 t i ) 】 以上模型中，静态再结晶动力学模型形式基本相同，只是n 指数的值不同。 d u t t a 和h o d g s o n 模型以常数形式给出，而l a a a s r a o u i 和m e d i n a 模型中的n 指数 是与变形温度有关的参数。关于再结晶达5 0 所需的时间，大部分模型都给出了 其与变形条件和晶粒尺寸的关系，d u t t a 、h o d g s o n 和w i l l a m s 模型还给出了其与合 金元素的关系。 东北大学硕士学位论文 绪论 1 3 带钢热连轧过程再结晶模拟存在的问题 到目前为止，从发表的大量文章来看，关于c m n 钢奥氏体高温变形再结晶行 为的模拟计算精度已经达到了一个较高的水平，而且也应用于实际生产中带来了 一定的经济效益。而对含多种微合金元素的微合金钢的模拟精度还很低，其原因 主要是钢中的微合金元素n b 、v 、t i 等对奥氏体的再结晶、晶粒长大及相变行为 的作用十分复杂，目前尚无法用精确的数学式表达。关于微合金钢的预报模型还 需要进行大量的实验来确定。在再结晶的数学模拟研究中，还存在着以下一些问 题： 1 ) 在带钢热违轧过程中，显微组织的演变主要包括再结晶、相变和碳氮化物 的析出。三者之间既相互独立又相互影响，共同构成了钢铁材料内部丰富多彩、 复杂多变的金属学现象。但到目前为止，无论是对再结晶的发生条件还是其动力 学过程的研究，对相变和析出的影响考虑不足； 2 ) 采用后插法可直接测定静态再结晶软化率率，从而建立等温条件下各钢种 的再结晶动力学方程。但由于实验方法的限制，迄今为止尚没有合适的模型描述 连续冷却的再结晶行为，这必然会影响热连轧过程中实际数学模拟的精确度，导 致大误差的产生； 3 ) 在热连轧过程中，微量n b 、v 、t i 元素对再结晶行为影响的研究还不太充 分，尤其在建立奥氏体再结晶数学模型中，还有待进一步深入考虑微合金元素的 影响； 4 ) 目前还没有适合各种不同钢种成分的比较通用的再结晶数学模型，因此还 需要通过大量实验来研究： 5 ) 奥氏体再结晶数学模型精度的还需提高；等 1 4 研究目的、内容和意义 工业的发展对产品质量的要求趋于严格化和多样化，通过对板材热轧生产过 程中发生的各种金属学现象进行计算机模拟，如奥氏体再结晶，晶粒形核与长大， 以及奥氏体向铁素体、珠光体、贝氏体转变等，预测出轧后产品组织状态和力学 性能，从而实现对产品性能和质量的控制。开发出既具有较高准确度又具有通用 性的组织一性能预报软件，不仅对指导新钢种的开发、轧制过程的优化有重要意 义，而且为在线应用提供可靠依据。 目前人们对钢铁产品质量和性能要求越来越严格，特别是超级钢的开发需要 东北大学硕士学位论文 1 绪论 更加严格的生产条件。我国在2 0 0 1 年启动了国家高技术发展计划( 8 6 3 计划) 课题。 本文就是结合国家8 6 3 课题“钢铁材料连铸一热轧过程组织性能预报及监测系统”， 对带钢热连轧过程中奥氏体再结晶行为进行数学模拟计算的研究。高温变形奥氏 体再结晶模型包括带钢从出加热炉到全部轧制完成的整个热模拟过程，主要计算 热轧过程中奥氏体再结晶分数、晶粒尺寸、流变应力以及位错密度等随温度、时 间的变化，并以这些数据为基础分析变形过程的组织演变规律，为随后的相变和 析出提供依据。图1 2 是再结晶模型包含的主要模块以及各模块所用参数的框图。 图i 2 再结晶模型包含模块及所用参数框图 f i g 1 2t h ec h a r to f r e e r y s t a l l i z a t i o nm o d e l 针对带钢热连轧过程存在的问题，需要建立一个能够对不同钢种带钢的热连 轧均具有较好通用性的预测模型，同时给出适合添加微合金元素的再结晶计算模 型，并能够将模拟应用于实际热轧生产线。具有较高精度的再结晶模型的开发成 功，将为生产高质量、性能优越的钢材提供可靠的保证，同时可以大大减少抽检 样品的数量，缩短生产周期，提高劳动生产率。不仅如此，还可以加速钢铁材料 的品种开发。 因此本文主要包括以下几个方面的内容： ( 1 ) 利用再结晶动力学模型，计算求解c m n 钢在热连轧过程中奥氏体的动态 再结晶、静态再结晶及晶粒长大过程，弗对各阶段晶粒尺寸的变化规律、晶粒尺 寸的细化以及变形过程中组织内部位错密度的变化规律进行分析，为现场生产提 供可靠的理论依据。 ( 2 ) 通过单道次压缩热模拟实验研究微合金钢q 4 6 0 的动态再结晶发生条件， 通过双道次压缩实验对静态再结晶软化行为进行研究。并在此基础上建立高温变 东北大学硕士学位论文 绪论 形过程动态、静态再结晶动力学模型，为实际生产过程的工艺优化提供理论依据。 ( 3 ) 分析微合金元素在钢中所起的作用，并通过双道次压缩实验数据绘制的软 化率曲线分析微合金元素对奥氏体再结晶过程的影响。 ( 4 ) 利用c + + 语言编制程序，实现带钢热连轧过程组织一性能预测再结晶部 分的计算机模拟。 东北大学硕士学位论文2 再结晶基本理论 2 再结晶基本理论 2 1 再结晶的概念及其驱动力 金属的再结晶现象已为人们所熟知，为了更好地了解再结晶的过程，掌握再 结晶软化行为的规律，有必要对再结晶的概念进行描述，且应该与回复区分开来。 再结晶是冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原来的变形组织中重新产 生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化，并恢复到完全软化状态的过 程。回复是指冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微组织发生改变前( 即在再结 晶晶粒形成前) 所产生的某些亚结构和性能的变化过程【3 6 】。即回复是发生在再结晶 之前的一个过程，是金属组织和性能变化的早期阶段。图2 1 是再结晶过程中新晶 粒的形核和长大过程示意图，其中影线部分代表塑性变形基体，白色部分代表无 畸变的新晶粒。从图中可以看出，再结晶并不是一个简单的恢复到变形前组织的 过程，其晶粒大小并不一定相同。从这一点出发，我们可以通过研究掌握再结晶 的规律，使组织向有利的方向发展，从而改善材料最终的力学性能。 图2 1 再结晶过程示意图 f i g 2 1t h es c h e m a t i cd r a w i n go f r e c r y s t a l l i z a t i o n 再结晶是金属材料最重要的物理冶金过程之一。再结晶退火也是工业上控制 和改变金属材料组织、结构和性能的重要手段。由于再结晶后的晶粒尺寸对材料 东北大学硕士学位论文 2 再结晶基本理论 性能有着直接的影响，因此早期的研究工作多着重于分析冷变形及加热过程对再 结晶晶粒尺寸的影响。随着工业技术的发展以及工业生产对金属材料性能需求的 不断提高，金属材料生产中的再结晶退火工艺已远远不只局限于在传统的软化金 属和保证一定晶粒尺寸方面发挥作用。它已成为实现金属材料特殊而复杂性能状 态的重要手段。现代工业要求再结晶退火不仅能软化冷变形金属，保证晶粒度， 而且还要实现对金属材料晶粒的形状、晶粒取向分布以及特殊各向异性性能的调 整和控制。为了达到这一目的，人们必须了解金属材料再结晶过程中的各种细节 以及相应的原理。 二十世纪4 0 年代以来，人们对初次再结晶前的回复过程作了许多深入研究， 发现了变形晶体内的多边形化或亚晶的形成。同时，人们还对再结晶的形核机制 和生长机制作了各种深入的探讨。近年来人们分析研究了合金元素、杂质元素和 第二相颗粒析出行为等对再结晶的影响，以及多相金属的再结晶过程。7 0 年代以 来，随着材料织构定量分析方法的成熟与发展，再结晶织构的研究领域也摆脱了 传统方法的束缚，取得了突飞猛进的进展。通过对再结晶过程中晶粒取向分布变 化的分析与研究，不仅使材料性能的定量计算和预告成为可能，也使再结晶理论 的研究工作得到了强有力的推动，极大地促进了人们对再结晶形核及再结晶晶粒 生长过程的认识。 再结晶的发生需要一定的条件。一般情况下，变形晶体缺陷所储存的能量叫 畸变能，空位和位错是其中最重要的两种。二者相比较位错能占的比例大。由于 储存能的存在，使变形后金属材料的自由能升高，处于不稳定状态，具有向变形 前的稳定状态转化的趋势。但在常温下，原子的活动能力很小，使这种不稳定状 态维持很长时间而不发生明显变化。如果温度升高的话，原子有了足够的活动能 力，那么变形金属就由不稳定状态向稳定状态转变，从而引起一系列组织和性能 的变化。由此可见，储存能是再结晶发生的驱动力，而且再结晶过程是一个自发 不可逆的过程。 2 2 再结晶晶核的形成 再结晶的形核是一个非常复杂的问题，人们对此有许多不同的看法。最初有 人用经典的结晶形核理论来分析再结晶的形核问题，但计算得到的l 临界晶核半径 太大，与实验结果不符。通过大量的实验研究发现，再结晶晶核总是在塑性变形 引起的最大畸变处形成，并且回复阶段发生的多边形化是为再结晶形核所作的必 要准备。随着高倍率透射电镜技术的发展，人们对不同的冷变形的金属材料的再 东北大学硕士学位论文2 再结晶基本理论 结晶形核机制提出了不同的观点。下面介绍几种经典的形核理论。 一、经典形核理论 经典形核理论认为，在变形结构中借助点阵结构的能量起伏可以形成具有 长大能力的核。这也是所谓的均匀形核或自发形核过程。在这一过程中，一方面 由于低位错密度结构的形成使自由能降低；另一方面由于生成的新核与基体的界 面又使自由能升高。设生成的核为球状，其半径为r ，则生成这种核所造成的自由 能的变化a g 为 d a g = 一n r2 a g v + 4 7 c r2 t( 2 1 ) j 式中a g v 是变形基体与新生核之间的自由能差，y 是相应的界面能。图2 2 给出了核的半径r 与自由能差关系的示意图。 且有 求得 自 袅o g _ ? ? 4 斌2 y 分。 、- a g r i 一4 积g v 图2 2 形核时自由能的变化 f i g 2 2t h ec h a n g eo f f r e ee n e r g y 当d a c j = 0 时，即g 达到其极大值a g 。时，相应的半径即为临界晶核尺寸， r ：卫 a g v ( 2 2 ) 半径大于r c 的核可以自发长大。生成临界r c 所需的l 缶界形核功a g e 可如下 g 。= 丽1 6 7 r 9 3 ( 2 3 ) 东北大学硕士学位论文2 再结晶基本理论 由于冷变形材料的位错密度约为1 0 ”m 2 所以可以相应设a g v 为1 0 m p a ，另外， 可设y 一1 j m 2 ，根据式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可求出核的临界半径为只r 。= 2 0 0 h m ，临界形 核功为x g 。1 6 7 5 5 x 1 0 ”j 。根据能量起伏的观点，形核率应与e x p ( - - & g 。k t ) 成f 比关系，由此关系算出的形核率太低，因丽实际金属不可能依靠这种机制形核。 二、晶界形核 解释再结晶形核过程通常要说明再结晶核与变形基体之间是怎样形成可动性 好的大角度晶界的。变形金属通常是多晶体，因此常常会有许多大角度晶界。由 于各晶粒取向的差别，当冷变形量很低时不同取向的晶粒所经受的变形量可能不 同，因而它们的位错密度会有所差别。晶界两侧位错密度的这种差别在一定条件 下会造成该晶界向高位错密度一侧移动。当变形量较高时，则大角度晶界两侧的 位错密度没有本质区别，因而不会出现上述驱使晶界单向移动的驱动力。如果大 角度晶界两侧的晶体由于取向或其它因素的影响，在回复过程中进行了不同的结 构调整从而造成了位错密度上的差异，则驱使晶界单向移动的驱动力也会因此而 产生，进而造成了再结晶核的形成。这一形核过程可以以晶界弓弯的方式进行。 如图2 3 所示，2 a 长度上品界弓弯成半径为r 的球冠形、弓弯晶界继续移动，造 成相应界面能的上升和体积自由能的降低。因此借助经典形核理论并参考式( 24 ) 可求出临界弓弯半径与晶界弓弯长度a 之间的关系为 a ：r ：旦 。 a g v ( 2 4 ) 采用通常设定的y 和, g 值可知应为2 0 0 n m 。这一尺寸明显小于变形结构 中存在的晶粒尺寸。因此原则上讲，晶界形核完全是可能的。 晶界 g 一 、 r 图2 3 晶界的弓弯 f i g 2 3t h e b e n do f i n t e r f a c e 晶界弓弯的条件是驱使大角度晶界向两侧移动的驱动力不同。在加热时位错 的对消和结构调整，可以引起大角度晶界两侧局部区域的不平衡。例如，这种不 平衡可以是由不平衡的亚晶长大造成的。此时较大尺寸的亚晶与近邻晶粒较小尺 东北大学硕士学位论文 2 再结晶基本理论 寸的亚晶接壤，这样就具备了下面几个有利于晶界移动的条件：首先两亚晶之间 是大角度晶界，有较好的可动性；其次较大的亚晶可能大于相应的临界尺寸；最 后由于较大尺寸亚晶的位错结构调整比较彻底，位错密度比较低，因而造成晶界 向小尺寸亚晶方向移动的单向驱动力。因此在这种晶界上得以生成可以长大的再 结晶核。 在一些情况下晶界形核并不是重要的形核方式，例如，冷变形的单晶体也会 发生再结晶。另外，当变形量极大时，变形金属中会出现非常锋锐的变形织构。 变形基体内保留大角度晶界的几率较小，这时上述的大角度晶界弓弯形核机制不 容易出现。 三、亚晶生长 在冷变形金属的亚晶结构中，如果一个不与大角度晶界邻接的亚晶吞并与之 邻接的其它亚晶而以不连续的方式长大时，它也可以成为再结晶核。这种吞并的 驱动力来自亚晶界面的减少，同时这种吞并过程也使得长大的亚晶与近邻亚晶的 取向差变大。图2 4 展示了亚晶吞并长大的过程【3 ”。在这一设想的过程中，小角度 倾侧晶界上的刃位错通过攀移而离开亚晶界，造成亚晶的消失，从而使两个小亚 晶变成一个大亚晶，由于长大的亚晶与环境之间取向差的加大也减少了亚晶随后 连续生长的困难。另一方面，在非均匀变形区出现的亚晶长大比较容易生成大角 度晶界。例如：在剪切带上，长条状亚晶在其不连续的吞并长大过程中可以很快 地积累起与环境较大的取向差，进而生成易动的大角度晶界。 婢鹪矮 图2 4 皿晶长大不意图 f i g 2 4t h e s c h e m a t i cd r a w i n go f s e c o n dg r a i ng r o w i n g 四、孪生形核 孪生形核是影响较大的一种点阵转变形核机制。孪生产生的孪晶与其基体之 间有一个镜面，称为挛晶面。在面心立方金属中，这一平面是 1 1 1 晶面。基体与 孪晶之间的取向关系可以表示成绕相应的 1 1 1 ) 面法线转6 0 度。面心立方点阵的 基体可以有四种孪晶关系，因为面心立方点阵有四个f 1 1 1 面。这四个孪晶取向称 为基体的第一代孪晶。基体的孪晶可以再产生进一步的孪晶。如第一代孪晶的孪 东北大学硕士学位论文 2 再结晶基本理论 晶称为第二代孪晶，依此类推，可有更高代次的孪晶出现。第一代孪晶的挛晶只 有三个可能的新取向位置，因为第四个取向位置即是产生第一代孪晶的基体本身。 由此可见，由基体出发经过不同代次的孪生繁衍可以达到几乎所有可能的取向， 即调整不同孪晶的代次和孪晶方向几乎可获得